Передача контраста изображений, полученных с использованием лазерной системы видения

Понятие МПФ
По определению модуляционная передаточная функция является отношением модуляционных контрастов изображения и объекта в виде функции пространственной частоты ν:
Для понимания смысла МПФ рассмотрим объект с косинусоидальным распределением коэффициента отражения относительно среднего значения на фоне с нулевой яркостью

Распределение яркости объекта (одной гармоники пространственной частоты):
Изображение объекта в виде гармоники пространственной частоты:
отличается от объекта двумя особенностями.

1-ая особенность Глубина модуляции (m), равная отношению амплитуды переменной составляющей к среднему значению (к постоянной составляющей), оказывается меньше, чем на объекте, поскольку:

Определим модуляционный контраст объекта
Определим модуляционный контраст изображения
Получим модуляционную передаточную функцию

Отношение глубин модуляции (изображения к объекту) на каждой пространственной частоте и модуляционный контраст объекта – это и есть модуляционная передаточная функция.
2-ая особенность. Сдвиг косинусоиды по фазе (при аберрации оптических систем, дефектах юстировки). Там, где данные негативные явления сведены к минимуму, можно считать, что

Воспринимаемый контраст в изображении
Значение модуляционного контраста не совпадает со значением воспринимаемого контраста. Наиболее отчетливо эти расхождения проявляются там, где изображение формируется на экране монитора и анализируется оператором.
Пусть изображение содержит m×n элементов (пикселей), а распределение яркости описывается двумерной дискретной функцией L(x,y) = Lmn.

Средний уровень яркости в изображении
Воспринимаемый контраст в изображении
Данный контраст характеризует отклонение яркостного уровня элементов изображения от среднего.

Расчетное задание для усвоения лекционного материала № 1:
Для индикатора 256×256 с уровнями яркости от 0 до 255 вычислить воспринимаемый контраст при 64 пикселях с максимальной яркостью, 64 пикселей с нулевой яркостью и остальных пикселях с яркостями
А) 128
Б) 64
С) 192.
Рассчитать для данных случаев модуляционный контраст и сравнить с воспринимаемым.

Случай наблюдения объекта
прямоугольной формы
Рассмотрим случай видения объекта прямоугольной формы с распределением яркости, равной единице на поверхности объекта, и нулю в области фона
y
x

a – длина стороны прямоугольного объекта вдоль оси х, а b –
вдоль оси y. Пространственно-частотный спектр в этом случае:

Учитывая, что:
получаем выражение для вычисления модуля
пространственно-частотного спектра

Пусть данный спектр проходит через МПФ,
которая имеет форму фильтра Гаусса
Произведение спектра сигнала на спектр фильтра приведет к формированию изображения, которое будет представлять свертку исходного распределения яркости со следующей функцией

Вследствие наличия помехи обратного рассеяния от солнечной
или лунной засветки наблюдаемый контраст фона и объекта меняется, что приводит к дополнительному искажению изображения
При слабом сигнале или недостаточном
времени накопления (недостаточной экспозиции )
изображение искажается вследствие проявления на изображении тепловых шумов фотоприемной матрицы