Плоская система произвольно расположенных сил

Определение системы сил.
Виды воздействий, рассматриваемые в механике.
Теорема ВАРИНЬОНА.
Условия (уравнения) равновесия плоской системы сил.
План решения задач.
Варианты заданий «ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ»
ПЛАН ЛЕКЦИИ

ВИДЫ ВОЗДЕЙСТВИЙ,
РАССМАТРИВАЕМЫЕ В МЕХАНИКЕ

МОМЕНТ СИЛЫ
МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ
СИЛА
РАСПРЕДЕЛЁННАЯ НАГРУЗКА

М

Пара сил и момент силы относительно точки

1. Пара сил – это система двух, равных по модулю, противоположных по направлению параллельных сил.
Эффект действия пары – вращение.
Вращение характеризуется моментом.

Момент пары-это произведение модуля одной из сил пары на плечо пары.
[М]= Н·м
«+» при вращении против часовой стрелки
«-» при вращении по часовой стрелке

Вращательное действие силы характеризуется моментом.
Момент силы относительно точки -это произведение модуля силы на её плечо.

РАСПРЕДЕЛЁННАЯ НАГРУЗКА
q — интенсивность нагрузки, кН/м;
l — длина стержня, м
Равнодействующая распределенной нагрузки
Q прикладывается в центре нагрузки и направлена в сторону показанных линий интенсивности

ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА

УСЛОВИЯ (УРАВНЕНИЯ) РАВНОВЕСИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Условие равновесия произвольной плоской системы сил
Первая форма уравнений равновесия
Вторая форма уравнений равновесия
Третья форма уравнений равновесия

Условие равновесия:
«Для равновесия плоской произвольной системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех заданных сил на оси х и у равнялись нулю, а так же сумма моментов всех сил относительно любой точки плоскости тоже равнялась нулю.»
! Рациональнее для составления уравнения моментов лучше брать точку, в которой сходятся большее количество неизвестных сил

ПЛАН РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Порядок расчета плоской произвольной системы сил:
1) Изобразить тело, обозначив внешние (активные) силы, распределенные нагрузки заменить сосредоточенными силами.
2) Выяснить виды связей, обозначить на рисунке реакции.
3) Записать условия равновесия и составить уравнения равновесия.
4) Найти неизвестные реакции, решив уравнения.
5) Сделать проверку правильности решения.

Варианты заданий
«ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ»

Найти реакции опор заданной конструкции (рис. 1 - 5). На конструкцию действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 0,5 кН/м и пара сил с моментом m = 2 кНм. В точке D к конструкции прикреплена нить, перекинутая через блок, к свободному концу которой подвешен груз Е весом Р = 1,5 кН. При вычисления считать а = 2м, b = 1,5м, с = 1м, α = 30°, β = 45°.

Виды связей:
Идеально гладкая поверхность
R
R
R
А
А
А

Виды связей:
Точечная опора
RВ
RА
А
В

Виды связей:
Идеальная (нерастяжимая, гибкая) нить
Идеальный (несгибаемый) стержень
G

Шарнирная опора
Шаровой шарнир
Шарнирно-неподвижная опора

Шарнирная опора
Цилиндрический шарнир
Шарнирно-подвижная опора

Защемление (жесткая заделка)