Последовательное и параллельное соединение потребителей (резисторов). Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа:
Сумма токов, подходящих к узлу электрической цепи , равна сумме токов , уходящих от этого узла, или алгебраическая сумма токов в узловой точке электрической цепи равна нулю.

Узловая точка
Согласно первому закону Кирхгофа
I1+I2+I3=I
I
I2
I3
I1

Параллельное соединение резисторов
R2
R1

Параллельное соединение резисторов
Соединение элементов электрической цепи, находящихся под одним и тем же напряжением.
I= I1 +I2 или U/ R= U/R1 +U/R2
1/R= 1/R1 +1/R2
g= 1/R - проводимость, измеряется в Сименсах (См)
G =G1+G2 проводимость всей электрической цепи будет равна сумме проводимостей каждой ветви.

----
1/R= 1/R1 +1/R2
R=R1*R2/ R1+R2 -формула расчета электрического сопротивления для двух параллельных резисторов(лампочек).

----
Для трех резисторов, соединенных параллельно, сопротивление цепи:
R= R1*R2*R3/ R1*R2+R1*R3+R2*R3
Полученное выражение имеет большое практическое применение. Сопротивление трех параллельно соединенных резисторов равно произведению их сопротивлений, деленному на сумму тех же сопротивлений.

---
Допустим ,что R1,R2 и R3 равны 1 Ом, то при параллельном соединении трех резисторов общее сопротивление цепи будет равно 0,333 Ом.
Второй пример. R1= 2 Om; R2=3Om и
R3=4Om,рассчитаем общее сопротивление цепи
R общ=2*3*4/2*3+3*4+2*4=0,92 Ом

----
Итак прослеживается закономерность-
Общее сопротивление цепи при параллельном соединении резисторов
Будет меньше наименьшего.

----
Из закона Ома мы знаем, что
U=I1*R1
U=I2*R2
Следовательно I1*R1=I2*R2
I1/I2 =R2/R1 Эти соотношения указывают на то, что в цепях с параллельно включенными сопротивлениями токи распределяются обратно пропорционально этим сопротивлениям. Следовательно, чем больше величина включенного параллельно сопротивления, тем меньше ток в этом сопротивлении и наоборот.

---
Если напряжение между узлами не изменяется, то токи в резисторах независимы один от другого. Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе остальных, оставшихся включенными.Поэтому осветительные лампы, электродвигатели и другие приемники электрической энергии включают параллельно.
При параллельном включении потребителей напряжение на каждом потребителе будет одинаковым.

----
Второй закон Кирхгофа: во всяком замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.
Е1+Е2+Е3= I1*R1+I2*R2+I3*R3

Последовательное соединение резисторов
Предположим, внешняя цепь источника электрической энергии состоит из трех приемников энергии (резисторов) с сопротивлением R1 ,R2 ,R3.
Такое соединение приемников, при котором каждый из них поочередно включен в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным. Ток во всех приемниках будет одинаков ,а сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивлений приемников (резисторов).

Последовательное соединение резисторов
R1
R2
R3

----
Напряжение на зажимах последовательно соединенных приемников энергии равно произведению силы тока на сопротивление приемника, т.е. U1=I*R1 ; U2= I*R2 ; U3=I*R3
U1+U2+U3 = U Следовательно сумма напряжений на последовательно соединенных приемниках равна напряжению на зажимах источника энергии.

----
Так как на всех участках цепи ,состоящей из последовательно соединенных приемников ,ток одинаков ,то напряжения пропорциональны их сопротивлениям или обратно пропорциональны проводимостям.
U1/U2/U3=R1/R2/R3=1/g1:1/g2:1/g3

---
При неизменном напряжении ток зависит от сопротивления цепи. Поэтому изменение сопротивления одного из последовательно включенных приемников влечет за собой изменение как общего сопротивления всей цепи ,так и тока в ней. При этом изменяются напряжения на всех приемниках.

---
Последовательное включение добавочных сопротивлений используется на практике для понижения напряжения в платах компьютеров и радиоэлектронике.

Тестовые задания для расчета электрической цепи при смешанном соединении резисторов
Схема смешанного соединения резисторов
R2
R3
R1
+ -