Влияние модели материала и технологических ограничений на результаты топологической оптимизации

Что такое топологическая оптимизация?

Оценка эффективности результата:
Исследование влияния различных значений коэффициента пенализации SIMP-модели материала;
Штамповка;
Экструзия.

Топологическая оптимизация конструкций по критерию минимума энергии деформации

Постановка задачи
ПРОЕКТНАЯ ОБЛАСТЬ
ЗАДАНА ПРОЕКТНАЯ ОБЛАСТЬ.
НЕОБХОДИМО СПРОЕКТИРОВАТЬ КРОНШТЕЙН НАВЕСКИ ЭЛЕРОНА

Варьирование SIMP-модели материала
р=1
р=1.5
р=2
р=2.5
р=3

График зависимости энергии деформации от коэффициента пенализации

Технологические ограничения
Штамповка
Экструзия
Без технологических ограничений

График зависимости энергии деформации от вида технологических ограничений
Без ограничений
Штамповка
Экструзия

Результат работы:
Балочная силовая схема со стенкой
Кронштейн навески элерона

Вывод
Зависимость энергии деформации от коэффициента пенализации имеет вид возрастающей функции.
При определённом «p» наблюдается скачкообразное изменение энергии.
Это является количественным отражением качественного изменения силовой схемы: превращению «балки» в «ферму».

Философская ремарка
балка
балка
ферма
«Всякое изменение имеет количественную сторону, то есть сторону, которая характеризуется простым увеличением или уменьшением, которое не меняет природы того, что изменяется. … В определённой точке оно [количественное изменение] всегда ведёт к качественному изменению; и в этой критической точке (или «узловой точке», как называл её Гегель) качественное изменение наступает относительно внезапно, так сказать, скачком.»
[М. Корнфорт «Диалектический материализм», 1956 г.]
Количественное изменение
Качественное изменение

Вывод
Зависимость энергии деформации от коэффициента пенализации имеет вид возрастающей функции.
При определённом «p» наблюдается скачкообразное изменение энергии.
Это является количественным отражением качественного изменения силовой схемы: превращению «балки» в «ферму».
Анализ результатов, полученных с использованием технологических ограничений, показал преимущество балочной КСС перед ферменной в рассматриваемой задаче.