Равномерное движение по окружности

Движение, кажущееся равномерным.
Автомобилист, движущийся по кольцевой дороге с постоянной скоростью движется с переменным ускорением. Рассмотрим проекцию его движения на координатную прямую.

Скорость и ускорение при
движении по окружности.
При движении по окружности линейная скорость тела направлена по касательной к окружности (к криволинейной траектории);
Ускорение направлено к центру окружности (к центру кривизны траектории).

Разложение ускорения на составляющие.
Вектор полного ускорения можно разложить на две составляющие: нормальное и тангенциальное ускорения.
Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории.
Нормальное ускорение направлено к центру окружности, аппроксимирующей кривизну траектории в данной точке.
Полное ускорение находится по теореме Пифагора:

Практическое применение формул движения по окружности.
Нормальное ускорение называют центростремительным и вычисляют по формуле:
Период обращения тела при движении по окружности:
Тангенциальное ускорение вычисляется по формулам линейного движения.

Задачи 33, 34:
Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1и R2=2R1с одинаковыми по модулю скоростями. Как связаны их периоды?
Точка движется по окружности радиуса R со скоростью V. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза, а радиус окружности увеличить в 2 раза?

Задачи 35, 36:
Точка движется с постоянной по модулю скоростью V по окружности радиуса R. Как изменится центростремительное ускорение точки, если ее скорость увеличить вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшить?
Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1и R2=2R1. При условии равенства линейных скоростей точек как связаны их центростремительные ускорения?
Используя формулу центростремительного ускорения, найти отношение ускорений а1 и а2 .

Задачи 37, 38:
Диск радиусом 20 см равномерно вращается вокруг своей оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 15 см от центра диска, равна 1,5 м/с. Чему равна скорость крайних точек диска?
У всех точек одинаковый период обращения.
Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20 м с центростремительным ускорением 5 м/с . Чему равна скорость автомобиля?

Задача 39.
Две шестерни, сцепленные друг с другом, вращаются вокруг неподвижных осей. Большая шестерня радиусом 20 см совершает 20 оборотов за 10 с. Сколько оборотов в секунду совершает шестерня радиусом 10 см?
У обоих шестерен одинаковая линейная скорость; выразим ее через радиус и период.

Задача 40:
Велосипедист едет по велотреку радиусом 35 м. При движении с постоянным по модулю тангенциальным ускорением его скорость за 10 с увеличилась от 10 м/с до 15 м/с. Определите тангенциальное и центростремительное ускорение а) в конце 10 с; б) в конце 4 с.
Тангенциальное ускорение находится по законам линейного движения; нормальное – по законам равнопеременного движения:

Задача 41:
С какой скоростью автомобиль должен проходить середину моста радиусом 40 м, чтобы его центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?
Почему по условию an=g?
Что случится, если an>g?
Автомобиль слетит с моста по касательной !
По формуле для нормального ускорения:

Домашнее задание.
Конспект урока.
§ 1 стр. 9-12.

Поступательное движение.
Поступательное движение – такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается параллельно самой себе

Примеры поступательного движения
Сложное поступательное движение описывается с помощью формул нелинейной физики.

Вращательное движение.
Вращением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, перпендикулярной плоскостям окружностей. Сама эта прямая есть ось вращения.

Характеристики вращательного движения
Угловая скорость – величина, равна отношению угла φ поворота тела к промежутку времени ∆t, за который этот поворот произошел.

Связь между линейной и угловой скоростями.
Скорость точки, движущейся по окружности называют линейной скоростью.
Линейная и угловая скорости не равны между собой.

Домашнее задание
§ 15
Выполните лабораторную работу «Изучение движения тела по окружности». Воспользуйтесь одним из предлагаемых видеороликов.
Оформление лабораторной работы: скачать файл, выполнить работу, прислать файл в формате Документ Microsoft Office Word (.docx) на проверку в ВК или в электронном дневнике.