Равновесие системы сходящихся сил. Система параллельных сил и пар

3. СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ И ПАР
3.1. Сложение параллельных сил
A
B
O
a
b
k
m
C
Пусть F1⎜⎜F2, F1< F2
Приложим силы
Заменим
Учитывая подобие ΔАОС и ΔаОк, а также ΔОСВ и ΔвОm:
откуда:
или:

равнодействующая двух параллельных и направленных в одну сторону сил, действующих на АТТ, равна по модулю сумме модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в ту же сторону; линия действия равнодействующей проходит между точками приложения слагаемых сил на расстояниях от этих точек, обратно пропорциональных их модулям
Сложение двух сил, направленных в одну сторону
Сложение двух сил, направленных в противоположные стороны
равнодействующая R двух параллельных, направленных в разные стороны, сил равна по модулю разности модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в сторону большей силы; линия действия равнодействующей проходит вне отрезка, соединяющего точки приложения слагаемых сил на расстояниях от этих точек, обратно пропорциональных силам

4. ПЛОСКАЯ ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ
4.1. Параллельный перенос силы
не изменяя оказываемого на тело действия, силу, приложенную к телу, можно перенести параллельно ей самой в любую точку тела, прикладывая, при этом, пару с моментом, равным моменту силы относительно точки, куда сила переносится
М = Fd = Fh

4.2. Приведение плоской системы сил к центру
главный вектор:
главный момент:
произвольная плоская система сил при приведении к любому центру, находящемуся в этой же плоскости, заменяется главным вектором системы, R, приложенным в этом центре и равным геометрической сумме сил системы, и главным моментом (парой сил) Мо, равным алгебраической сумме моментов сил системы относительно центра приведения