Резонансы в электрических цепях

Последовательное соединение катушки и индуктивности конденсатора
В комплексной форме
где - комплекс полного сопротивления электрической цепи.

Последовательное соединение катушки и индуктивности конденсатора
Векторная диаграмма.
Значение начальной фазы тока примем равным нулю.
Вариант 1 – XL > XC

Последовательное соединение катушки и индуктивности конденсатора
В цепи имеет место «резонанс напряжений».
Условие резонанса напряжений для рассматриваемой цепи:
XL = XC .
Вариант 2 – XL < XC
Вариант 3 – XL = XC , X = 0.

Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в электрической цепи при последовательном соединений индуктивного и ёмкостного элемента.
В простейшем (рассматриваемом) случае условие резонанса:
XL = XC или ωL = 1 /ωC.
В общем случае, условие резонанса напряжения:
Jm[ Ẕвх ] = 0 или X вх = 0.
Мощность при резонансе:
Š = P , Q = 0.

Резонанс напряжений
Частотные характеристики последовательном RLC контуре.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений
Частотные зависимости тока
в последовательном RLC контуре:

Резонанс напряжений
- круговую частоту ω или
циклическую частоту f ;
- ёмкость цепи - C;
- индуктивность цепи- L .
Электрическую цепь в резонанс напряжений можно настроить изменяя:

Параллельное соединение катушки и индуктивности конденсатора
В комплексной форме

Параллельное соединение катушки и индуктивности конденсатора
Векторная диаграмма.
- комплекс полной проводимости электрической цепи.
Значение начальной фазы напряжения примем равным нулю.
Вариант 1 – bL > bC

Параллельное соединение катушки и индуктивности конденсатора
Разделим все стороны треугольника ОАВ на величину действующего значения входного напряжения U.
Полученный треугольник называется треугольником проводимостей, стороны треугольника равны:

Параллельное соединение катушки и индуктивности конденсатора
Вариант 2 – bL < bC
Вариант 3 – bL = bC , b = 0
В цепи имеет место «резонанс токов».
Условие резонанса токов для рассматриваемой цепи: bL = bC .

Резонанс токов
Резонанс токов возникает в электрической цепи при параллельном соединений индуктивного и ёмкостного элемента.
В простейшем (рассматриваемом) случае условие резонанса:
bL = bC или 1 / ωL = ωC.
В общем случае, условие резонанса токов:
Jm[ Y вх ] = 0 или b вх = 0.
Мощность при резонансе:
Š = P , Q = 0.

Резонанс токов
Частотные характеристики параллельного RLC контура.

Резонанс токов
Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная характеристика

Резонанс токов
Частотные зависимости тока параллельного RLC контура:

Резонанс токов
- круговую частоту ω
(циклическую частоту f );
- ёмкость цепи - C;
- индуктивность цепи- L .
Электрическую цепь в резонанс токов можно настроить изменяя:

Пример: определить условие резонанса токов для заданной схемы