Сканирующая туннельная спектроскопия. Туннельные и дифференциальные туннельные ВАХ

Физические основы СТМ
Туннелирование электрона через потенциальный барьер:
одномерная задача для свободного электрона
Обратная длина затухания к ~ 1 А-1
Коэффициент пропускания
при
Экспоненциальная зависимость туннельного тока ширины барьера:
при увеличении ширины барьера (расстояния между зондом и образцом) на 1 Å туннельный ток уменьшится в ~ 7 раз:

Туннелирование электрона между металлами
Если kT<< eV
Если
Нет контакта
V=0
V>0
V<0

Сканирующая туннельная спектроскопия.
Дифференциальная туннельная проводимость

Данные СТС: Электронная локализация в двумерных шероховатых кластерах Аu
Дифференциальные ВАХ для ВОПГ (1),
3D кластера Au (2), 2D кластера Au (3), адатомов Au (4) и металлического золота(5).
Туннельные вольтамперные характеристики ВОПГ (1) и различных участков одного кластера Au (размер ~2 нм) с локальной высотой 0.3 нм (2), 0.6 нм (3) и 0.9 нм (4).
Нанокластер Au неоднородной высоты:
ВАХ в различных точках одного кластера различаются, туннельный ток зависит от локальной высоты кластера;
2. Нанокластеры различного размера и высоты:
Дифференциальные ВАХ кластеров Au в диапазоне приклажываемых напряжений V=±0.3 В имеют пик в окрестности энергии Ферми.
ЭТИ РЕЗУЛЬТАТЫ МОГУТ СВИДЕТЕЛЬСТВОВАТЬ О СУЩЕСТВОВАНИИ ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ В КЛАСТЕРАХ AU С ШЕРОХОВАТОЙ ГРАНИЦЕЙ.

L – ширина пластины
– величина флуктуаций на границе
Граничные условия на волновую функцию
Граничное условие на фазу волновой функции

ПЕРЕХОД К ГЛАДКИМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЯМ
СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИМПУЛЬСОВ
! ! ! ВОЗМУЩАЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ ! ! !

ФЛУКТУИРУЮЩИЙ ПОТЕНЦИАЛ
, где
ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЕ НА ФАЗУ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ
УРАВНЕНИЕ ФОККЕРА ПЛАНКА

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ
ДЛЯ ОДНОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ
ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ПЛЕНКИ ВЫСОТОЙ L

Плотность состояний в двумерной системе с наличием случайного потенциала. ( )
Штриховая линия соответствует расчетной плотности состояний в приближении двумерного свободного электронного газа.
Локализация электронов в разупорядоченных поверхностных атомных слоях ИЛО нанокластеров
R - радиус корреляций, l – средняя амплитуда
Переход к гладким граничным
условиям приводит к появлению случайного потенциала
,

корреляция между высотой h и
латеральным размером d кластеров Au
Туннельная проводимость при малых
напряжениях отражает электронную
плотность состояний на энергии Ферми
СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ С ИЗМЕРЯЕМОЙ ТУННЕЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
d, нм
h, нм