Содержание
- 2. 2 1. Загальний випадок навантаження стержня. Внутрішні сили і напруження Рис. 1 Розглянемо прямий стержень, який
- 3. 2 Таблиця 1 Поперечна сила Q z Згинальний момент My Згинальний момент Mz
- 4. 4 Випадки складного опору 1. Косий згин балки. У перерізах виникають моменти M y, M z
- 5. 5 2. Косий згин Рис. 2 Косий згин зумовлений навантаженням, рівнодійна якого проходить через центр поперечного
- 6. 6 Максимальних значень нормальні напруження досягають в точках, найбільш віддалених від нейтральної лінії Косий згин або
- 7. 7 3. Позацентровий розтяг (стиск) стержня великої жорсткості Позацентровий розтяг (стиск) зумовлений навантаженням, рівнодійна якого F
- 8. 8 Лінію, на якій нормальні напруження дорівнюють нулю, називають нейтральною лінією. Це – пряма лінія (рис.
- 9. 9 4. Сумісний згин з крученням Рис. 4 Сумісний згин з крученням має місце тоді, коли
- 11. Скачать презентацию
Слайд 22
1. Загальний випадок навантаження стержня. Внутрішні сили і напруження
Рис. 1
Розглянемо
2
1. Загальний випадок навантаження стержня. Внутрішні сили і напруження
Рис. 1
Розглянемо
Якщо в поперечних перерізах стержня виникає тільки одна внутрішня сила, то такий випадок навантаження називають простим опором, а якщо дві та більше – складним опором. Простий опір, до якого належить розтяг (стиск), кручення та чистий згин розглядали у попередніх лекціях. Далі розглянемо деякі випадки складного опору.
Слайд 32
Таблиця 1
Поперечна сила Q z
Згинальний момент My
Згинальний момент Mz
2
Таблиця 1
Поперечна сила Q z
Згинальний момент My
Згинальний момент Mz
Слайд 44
Випадки складного опору
1. Косий згин балки. У перерізах виникають моменти M
4
Випадки складного опору
1. Косий згин балки. У перерізах виникають моменти M
2. Позацентровий розтяг (стиск). У перерізах виникають: повздовжня сила N та згинальні моменти M y, M z .
3. Сумісний згин і кручення. У перерізах виникають крутний момент MK і згинальні моменти (або один з них) M y, M z .
За малих переміщень і деформацій стержнів напруження та деформації (переміщення) у разі складного опору визначають на основі принципу незалежності дії сил, як алгебраїчну суму відповідних напружень і геометричну суму деформацій, зумовлених кожною внутрішньою силою зокрема. Отже, в загальному випадку складного опору:
Якщо знехтувати малими дотичними напруженнями від поперечних сил, тоді
Слайд 55
2. Косий згин
Рис. 2
Косий згин зумовлений навантаженням, рівнодійна якого проходить
5
2. Косий згин
Рис. 2
Косий згин зумовлений навантаженням, рівнодійна якого проходить
Навантаження можна розкласти на складові у напрямку осей y, z. Тому косий згин подають як суму двох прямих згинів – у вертикальній та горизонтальній площинах.
У довільному перерізі балки виникають згинальні моменти та поперечні сили. Напруження у довільній точці перерізу A (y, z) перерізу визначають, як суму напружень від згинальних моментів (1). Геометричне місце точок, в яких σ=0, називають нейтральною лінією. Це – пряма лінія, що проходить через центр ваги перерізу і нахилена до горизонтальної осі z під кутом α, який визначають зі співвідношення (2).
Слайд 66
Максимальних значень нормальні напруження досягають в точках, найбільш віддалених від нейтральної
6
Максимальних значень нормальні напруження досягають в точках, найбільш віддалених від нейтральної
Косий згин
або
Умова міцності при косому згині
При підборі розмірів перерізів використовують вираз
у якому відношення осьових моментів опору задають.
Слайд 77
3. Позацентровий розтяг (стиск) стержня великої жорсткості
Позацентровий розтяг (стиск) зумовлений навантаженням,
7
3. Позацентровий розтяг (стиск) стержня великої жорсткості
Позацентровий розтяг (стиск) зумовлений навантаженням,
У цьому випадку в перерізах стержня виникають поздовжня сила та згинальні моменти. Нормальне напруження в точці B (y, z) перерізу визначають за залежністю (5):
Рис. 3
де квадрати радіусів інерції перерізу:
У формулі (6) за позацентрового розтягу залишають знак “+“, за стиску – знак “– “.
Слайд 88
Лінію, на якій нормальні напруження дорівнюють нулю, називають нейтральною лінією. Це
8
Лінію, на якій нормальні напруження дорівнюють нулю, називають нейтральною лінією. Це
Позацентровий розтяг (стиск)
Залежно від координат точки прикладання сили F нейтральна лінія може проходити поза перерізом, дотикатися до нього або перетинати його. В останньому випадку в перерізі виникають напруження і розтягу, і стиску. Найбільшого значення напруження набувають у точках, що розміщені якнайдалі від нейтральної лінії.
Для стиснутих позацентрово стержнів, виготовлених з крихких матеріалів, небажана поява в точках перерізу напружень розтягу, оскільки тоді можливе виникнення тріщин. Для уникнення цих напружень, позацентрову силу слід прикладати в межах ядра перерізу. Ядро перерізу – це область довкола центра ваги перерізу, в якій всяка позацентрово прикладена сила породжує по всьому перерізі напруження того ж знаку, що і прикладена сила. Координати точок контуру ядра перерізу визначають з умов
де відстані, що відтинає нейтральна лінія на осях (рис. 3, б), коли ця лінія дотикається до контуру поперечного перерізу стержня. Умови міцності для матеріалу, що неоднаково працює на розтяг і стиск :
Слайд 99
4. Сумісний згин з крученням
Рис. 4
Сумісний згин з крученням має
9
4. Сумісний згин з крученням
Рис. 4
Сумісний згин з крученням має
Умови міцності:
а) за III теорією міцності
б) за IV теорією міцності