Статические характеристики элементов автоматики

Задание 1.
Посмотреть видео
ЗАДАЧИ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Задание 2.
Переписать в тетради задачи 1, 2
Задание 3.
Выполнить задания для самостоятельной работы

Задача 1.
Чтобы оценить, каков будет период малых колебаний математического маятника, используем для вычислений на калькуляторе формулу
По оценке «на глазок» длина нити равна 1,5±0,1 м. Калькулятор показывает на экране число 2,4322335. Чему равен, с учётом погрешности оценки длины нити, период колебаний маятника?
Относительная погрешность определения периода равна
С другой стороны
Тогда
Так как по правилам вычисления погрешностей мы должны оставить одну значащую цифру, то получим ΔT=0,08 c, так как погрешность определена с точностью до сотых, то период тоже округляем до сотых: T=2,43. Имеем:
T=2,43±0,08

Задача 2.
При определении массы масла плотностью 0,9 г/см3 ученик измерил объём масла с использованием мерного цилиндра: V=(18,0±0,5)см3. Запишите в ответ массу масла в граммах с учётом погрешности измерений.
Определяем массу масла:
Определим погрешность вычисления:
Оставляя одну значащую цифру, имеем: Δm=0,5 г – тогда с такой же точностью и саму величину запишем: m=16,2±0,5.

Задания для самостоятельной работы
Критерии оценки:
«5» – 5 правильно решенных задач
«4» – 4 правильно решенные задачи
«3» – 3 правильно решенные задачи

Задача 1
Из куска тонкого медного провода длиной 2 м собираются согнуть окружность. Предварительно вычисляют диаметр окружности с помощью калькулятора и получают на экране число 0,6369426. Чему будет равен диаметр окружности, если точность измерения длины провода равна 1 см? (Ответ дайте в метрах)

Задача 2
Чтобы определить массу гвоздя, на рычажные весы несколько раз кладут по таких гвоздей. Взвешивание показывает, что их общая масса Чему равна масса одного гвоздя? (Ответ дайте в граммах)

Задача 3
При определении скорости равномерно прямолинейно движущейся тележки ученик измерил время движения по очень точному электронному секундомеру: Пройденный тележкой за это время путь был измерен с помощью рулетки: S = 150 ± 1 см. Запишите в ответ модуль скорости тележки (в см/с) с учётом погрешности измерений.

Задача 4
Масса стопки из тысячи одинаковых листов бумаги равна (3,20 ± 0,04) кг. Чему равна (с учётом погрешности) масса 250 таких листов бумаги? Ответ дайте в кг.