Строение атома

Химия
1. Строение атома
2. Химическая связь
3. Строение твердого тела
4. Химическая термодинамика
5. Химическая кинетика
6. Равновесие в химических системах

I. Строение атома
3 этапа развития учения о строении атома
1 – Натурфилософские представления об атомном строении материи.
(5 в.до н.э.) Демокрит – понятие «атом». Эпикур, Аристотель
2 – Химическая гипотеза об атоме, как наименьшей частице химического
элемента. Атомы отличаются массой. Парацельс, Бойль, Берцелиус
(16-17 в.). До конца 19 в. атом рассматривался как неделимая частица.
3 – Физические модели строения атома (появились на рубеже 19-20 в.) Описывают сложное строение атома. Появились на основании открытий, исслед.:
Основной вывод из исследований и открытий 3-го этапа - атомы содержат разноименно заряженные частицы (имеют сложное строение)

Физические модели строения атома
Эрнест Резерфорд - планетарная модель атома (1911 г.)
Атом - сложная частица, состоящая из положительно заряженного ядра (~10-15 м, почти вся масса атома в ядре малого размера) и отрицательно заряженных электронов вращающихся вокруг ядра на расстоянии ~10-10 м (по характеру рассеяния α-частиц тонкими Pt, Ag и Cu металлическими фольгами)
Нильс Бор – теория (модель) строения атома водорода (постулаты) (1913г.)
En = - 2π2e4k2m / h2 ∙ 1/n2 (n=1 E1= -13,6 эВ; En = - E1 / n2
rn = h2 / 4π2e2km ∙ n2 n = 1,2,3… Позволила рассчитать Е эл-на (объясняла оптический линейчатый спектр атома водорода) и радиус rn электронных орбит.
Не объясняла тонкую структуру оптических спектров, образование хим.связи
Луи де Бройль, Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Эрвин Шредингер и др. - квантово-механическая модель (1925-27 г.г. по настоящее время)
Квантовая (волновая) механика - теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц. Базируется на 2-х основных гипотезах-постулатах Л.де Бройля (корпускулярно-волновой дуализм свойств материи) и В. Гейзенберга (принцип неопределенности для микрочастиц)

Корпускулярно-волновой дуализм свойств материи
[проблема природы лучистой энергии - эл.магн.излучения(ЭМИ)]
Электромагнитное излучение
Волна: λ - длина волны
ν- частота
Т - период
Частица (корпускула): m - масса
p = mv - импульс
E= mv2/2 - кинетическая энергия
hν = mc2
Корпускулярно-
волновой дуализм
ЭМИ: фотон - частица и/или волна

(дуализм-общее свойство материи, а не только ЭМИ) - гипотеза-постулат о связи импульса P любого движущегося материальн.объекта с длиной волны λ, представляющей волновой хар-р его движения
Материальный объект (частица): m - масса, v – скорость, λ –длина волны (наз.волна де Бройля)
Если электрон обладает волновыми свойствами должна наблюд.дифракция:
Для эл-на Ek = 100 эВ (1эВ=1,602⋅10-19Дж) , λ = 1.2 Å (1 Å =10-10 м)
Луи де Бройль (1925)

Дифракция электронов
Дэвиссон, Джермер(1927 г.); Томсон, Рейд(1928 г.)
+ Анод

Принцип неопределенности
[для микрочастиц(электрона)]
Вернер Гейзенберг постулировал этот принцип в 1927 г. для одномерного пространства в виде:
где ∆х, ∆р х – неопределенность координаты частицы и соответствующего ей импульса по оси х (аналогично по оси y и z в 3-х мерном пространстве)
Эрвин Шредингер – квантово-механическая модель строения атома на основе квантовой (волновой) механики - теории, устанавливающей способ описания и законы движения микрочастиц - базируется на 2-х основных гипотезах-постулатах Л. Де Бройля и В. Гейзенберга [корпуск.-волновой дуализм микрочастиц и неопределенность в точном измерении корпускулярных свойств микрочастиц (координат и импульса)]

График и уравнение волновой функции - плоской стоячей волны ᴪ(x,t) – для описания волнового характера движения электрона по координате х

Уравнение Шредингера
1. Уравнение отображает волновой характер движения электрона в 3-х мерном пространстве с координатами (x,y,z) - Ψ(x,y,z,t)
Ψ(x,y,z,t) - волновая функция - пси функция (стоячая волна) -
- текущая амплитуда, функция координат (x,y,z) и времени (t)
λ - длина волны

λ → m, Ek = mv 2 / 2 = m 2 v 2 / 2m mv = √2mE k
E = Ek + U, где E - полная энергия U- потенциальная Е k – кинетич.энергия
2. Уравнение должно содержать в себе характеристики электрона как волны - λ, так и частицы - m (дуализм микромира)

Физический смысл волновой функции
Ψ(x,y,z) - пси функция - волновая функция
Макс Борн, 1926 г.
волновая функция(амплитудная) и физического смысла не имеет
Принцип нормирования волновых функций
PV = ∫v A2 |Ψ(x,y,z) |2 dV = 1,
А –нормирующий множитель

Электрон в одномерном потенциальном ящике(яме). Решение ур. Шредингера.
Потенциальная яма (ящик) - область пространства, вне которой потенциальная энергия V электрона обращается в бесконечность, т.е электрон не может выйти за границы ящика (связанное состояние)-модель для электрона в атоме
Граничные условия:
внутри ящика: 0<х<а потенц.энергия U= 0 → Ψ(x)
на границах ящика: в (‧) 0 и (‧) а U= ∞ → Ψ(0)=0, Ψ(а)=0

Нахождение волновой функции состояния электрона в потенц.ящике
Решение ур.Шредингера в явном виде –
набор волн.функций (собственных) Ψ(х),
где a - параметр потенц. ящика,
n = 1,2,3…- квантовое число

Нахождение энергии электрона
Набору ᴪ(x) соответствует набор Е, n = 1,2,3…- квантовое число

Электрон в связанном состоянии
(потенциальном ящике) – модель реального атома
Выводы:
Полная энергия электрона – квантована(дискретна): дискретные значения энергии Е n - E1, E2, E3…, определяются n, где n = 1,2,3… – квантовое число
Энергетическое состояние - {En - Ψn }- определяют величина Е и соответствующая ей волновая функция Ψ (распределение вероятности нахождения эл-на в пространстве. Каждому энергетическому состоянию соответствует своё квантовое число n, где n = 1,2,3… – квантовое число

Электрон в трехмерном потенциальном ящике
Решение: электрон описывается
где a,b,c – параметры потенц.ящика;
nx, ny, nz(1,2,3,4… – квантовые числа по осям x, y, z)
Выводы:
1. Энергия электрона дискретна (квантована). [Дискретность энергетических состояний распространяются и на реальный атом].
2. Энергетическое состояние определяется набором целочисленных параметров - трех квантовых чисел nx. ny, nz.

Вырожденные энергетические состояния
Одно значение энергии – при нескольких наборах квантовых чисел (несколько наборов волновых функций). Пример вырождения - Е2,, Е3 и Е4
В (**) а = b = c
[1,1,1] (nx = 1, ny = 1, nz = 1; Е1 =12+12+12=3)
[2,2,2]

Квантово-механическая модель атома.
Основное состояние атома водорода [k=1/4πε0] - константа в з-не Кулона
x = r⋅sinϑ⋅cosϕ
y = r⋅sinϑ⋅sinϕ
z = r⋅cosϑ
Ψ(r) – волновая функция (собственная функция), явл. решением ур.Шредингера,
а – const, А – нормирующий коэффициент

Решение уравнения Шредингера для основного состояния атома водорода

Решение системы
ВЫВОД: Сходимость значений энергии Е электрона расчетной и экспериментальной (-13,6 эВ в основном состоянии) – квантово-механическая модель для атома водорода имеет право на существование

Радиальное распределение электронной плотности. Понятие электронной орбитали
1.41 Å
Для сферы: dV = 4πr2dr
dV-объём сферич.слоя тощиной dr
Орбиталь электрона – (объём) область пространства (для атома водорода в основном состоянии это сфера) в которой вероятность нахождения электрона P=0.90 (90 %)
=

Атом водорода в основном состоянии

Возбужденные состояния атома водорода –более сложный вид волновых функций, чем Ψ(r)
Общий вид таких волновых функций - Ψ(r,θ,ϕ). Используя метод разделения переменных Ψ(r,θ,ϕ) представляют в виде произведения функций R(r)⋅Y(θ,ϕ)
R(r)n, l -функция радиального распределения электронной плотности в явном виде (получают при решении ур. Шреденгера) содержит n и l
Y(θ,ϕ)l,m -функция углового распределения электронной плотности в явном виде (получают при решении ур. Шреденгера) содержит l и m, где
Квантовые числа:
главное – n = 1,2,3,4…∞
орбитальное – l = 0,1,2,3...(n -1)
магнитное – m = -l, (-l+1),...,0,...,(+l–1), +l

Квантовые числа
главное: n = 1,2,3,4…∞
Определяет разрешенные (квантованные, дискретные) значения полной энергии электрона, размер орбитали(расстояния е до ядра)
орбитальное: l = 0,1,2,3...(n-1) Возможные квантовые значения орбитального
момента кол.движения электрона (Екин -форма орбитали)
s- орбиталь
р- орбиталь
d- орбиталь
магнитное: m = -l, (-l+1),...,0,..., (l-1), +l Разрешенные направления в пространстве вектора орбит.момента кол.движения-определяет число орбиталей (Епот –зависит от положения е в пространстве)
s-орбиталь - m = 0
р-орбиталь - m = 1, 0,-1
cпиновое:ms ±1/2 Собственный момент кол.движения электрона

n
l = 0,1…(n-1)
m = -l,…0,…+l
Число орбиталей
Энергия Еn
1
E2
2
1
0
E1
0 – 2s
1 – 2p
0 1
+1, 0, -1
3
E3
5
3
0 – 3s
1 – 3p
2 – 3d
0 1
+1, 0, -1 3
+2, +1, 0, -1, -2
4
0 – 1s

Энергетическая диаграмма орбиталей в атоме водорода
n=1
E1s < E2s = E2p< E3s = E3p = E3d < E4s = E4p = E4d = E4f < E5s … (вырождение по орбит.кв.ч. l и по магн.кв.ч.m . Энегия Е электрона зависит только от значения главного кв.ч. n)

Функции радиального распределения электронной плотности для различных энергетических состояний атома водорода.
Проникающая способность орбиталей: ns>np>nd; Энергия ns
Число
максимумов
ns-орбиталей равно n
Число
максимумов орбиталей равно
n - l

1.7 Многоэлектронный атом
(одноэлектронное приближение - водородоподобная система, описание многоэлектронного атома похоже на описание атома водорода). Электрон в поле эффективного заряда Zэ
Zэ = Z - σn,l
Z – заряд ядра
Zэ - эффективный заряд ядра
σn,l - константа экранирования

Зависимость энергии орбиталей Е от Z (заряда ядра) и от различия радиального распределения электронной плотности s,p и d-орбиталей (проникающей способности орбиталей)
E1s < E2s < E2p< E3s < E3p < E4s < E3d < E4p < E5s < E4d <… снятие вырождения по орбит.кв.ч. l. E e зaвисит от n и l

Таблица электронных орбиталей многоэлектронных атомов

Электронные конфигурации многоэлектронных атомов. Правила заселения электронами орбиталей
1. Принцип минимума энергии электронов.
2. Принцип (запрет) Паули
3. Правило Хунда

1.8 Периодическая таблица элементов (1869)

Физико-химические характеристики атома
Ковалентный радиус ( RA = rсв /2) и радиус иона

Энергия ионизации - Eи (эВ)
А0 – е → А+
s1
s2
s2p1
s2p3

Энергия сродства к электрону – Е СЭ (эВ)
A0 + e → A–