Связи. Реакции связей. Основные понятия

Тело, движение которого не ограничено другими телами, называется свободным
Тело, ограничивающее перемещение данного тела называется связью
Силы, с которыми связь действует на тело, называются реактивными или реакциями связи

Принцип освобождаемости от связи – несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие соответствующими реакциями.
Одна из основных задач статики состоит в определении реакций связей. Очень важно правильно определить направление реакции связи, от этого будет зависеть правильность дальнейшего расчета и результат решения в целом.
Для определения направления реакции связи определяем направление, в котором связь препятствует перемещению - в противоположную сторону направлена реакция связи.
Все методы решения задач статики справедливы для свободных тел, находящихся под действием сил, поэтому необходимо научиться несвободные тела делать свободными, используя принцип освобождаемости от связей:
Принцип освобождаемости от связи.
Реакции прикладываются к телу, равновесие которого рассматривается. Их направление зависит от вида связи.

Типы плоских связей
Гладкая поверхность, точечная опора
Гибкая связь
Невесомый стержень
Шарнирно-неподвижная опора
Шарнирно-подвижная опора
Жесткая заделка
Скользящая заделка
Подвижная заделка

Идеально гладкая поверхность. Точечная опора.
Связь дает одну реакцию. Реакция R направлена перпендикулярно общей касательной плоскости, проведенной к соприкасающимся поверхностям тела и связи.
Типы плоских связей и их реакции

2. Гибкая связь (нить)
В качестве гибкой связи может использоваться нерастяжимая невесомая нить, трос, цепь и т.д. Нить не дает телу удалиться от точки подвеса.
Нить дает одну реакцию. Реакция R направлена от тела по нити.
Типы плоских связей и их реакции

3. Стержень
Связь представляет собой невесомый стержень с шарнирами на концах. Стержень не позволяет прикрепленному к нему телу удалиться или приблизиться к точке подвеса стержня.
A
В
С
Стержень дает одну реакцию. Реакция R направлена вдоль стержня к телу или от тела.
Типы плоских связей и их реакции

4. Шарнирно-неподвижная опора
Связь представляет собой неподвижный цилиндрический шарнир, расположенный перпендикулярно плоскости рисунка. Шарнир запрещает телу все линейные перемещения в плоскости, но разрешает вращение.
Реакция неподвижного шарнира проходит через центр шарнира перпендикулярно оси шарнира и имеет произвольное направление в плоскости.
Реакцию неподвижного шарнира можно разложить на две составляющие, например, Rx и Ry, параллельные координатным осям.
Типы плоских связей и их реакции

5. Шарнирно-подвижная опора (катковая)
Связь представляет собой подвижный цилиндрический шарнир. Связь дает одну реакцию. Реакция R подвижного шарнира проходит через центр шарнира перпендикулярно поверхности, на которой находится каток.
Типы плоских связей и их реакции

6. Жесткая заделка
A
Жесткая заделка лишает балку всех трех степеней свободы: линейных перемещений вдоль осей Х и У и возможности поворота в плоскости этих осей. Соответственно в защемлении появляются три неизвестные величины: реакции RX, RY и реактивный момент заделки MA.
Балка (рама) с жесткой заделкой или жестким защемлением называется также консолью.
Типы плоских связей и их реакции

7. Скользящая заделка
A
Скользящая заделка препятствует вращению стержня внутри трубки и его перемещению перпендикулярно стенкам трубки. Связь дает две реакции: реактивный момент MA и одну реактивную силу RА, направленную перпендикулярно стенкам трубки, в которой находится стержень.
Типы плоских связей и их реакции

8. Подвижная заделка
Связь представляет собой составную скользящую заделку.
Связь дает одну реакцию: реактивный момент MA.
Типы плоских связей и их реакции

Типы пространственных связей
Сферический шарнир
Подшипник
Подпятник
Жесткая заделка

1. Сферический шарнир
Связь представляет собой неподвижный cферический шарнир. Шарнир запрещает телу все линейные перемещения в пространстве, но разрешает вращение.
Реакция неподвижного шарнира проходит через центр шарнира и имеет произвольное направление.
Реакцию неподвижного шарнира можно разложить на три составляющие Rx, Ry и Rz, параллельные координатным осям.
Типы пространственных связей и их реакции

2. Подшипник
y
A
B
Реакция подшипника расположена в плоскости, перпендикулярной к его оси (на рисунке - ОУ).
Реакцию подшипника можно представить двумя составляющими (например Rx и Rz ), параллельными координатным осям.
Подшипник представляет собой цилиндрический шарнир, произвольно расположенный в пространстве.
Типы пространственных связей и их реакции

3. Подпятник
Реакция подпятника имеет произвольное направление и ее можно разложить на три составляющие Rx,Ry иRz, параллельные координатным осям.
A
Типы пространственных связей и их реакции