Техническая механика

Центр тяжести
1. Центр тяжести параллельных сил

F1*A2*C=F2*A1*C
- Правило рычага
Точка С, которая удовлетворяет этому равенству, называется центром параллельных сил.
Линия действия проходит через некоторую (.)С. Положение (.)С найдем из теоремы Вариньона:
Mc(R)=Mc(F1)+Mc(F2)
O=F1*h1-F2*h2
F1*h1=F2*h2

2. Центр тяжести твердого тела
(.)С – это точка приложения силы тяжести (центр тяжести).
Координаты центра тяжести определяются по формулам:

А) Центр тяжести объемного тела:
Б) Центр тяжести плоской фигуры
В) Центр тяжести линии

3) Центр тяжести некоторых однородных тел:
А) Центр тяжести дуги окружности:

3) Центр тяжести некоторых однородных тел:
Б) Центр тяжести треугольника:
Центр тяжести треугольника лежит на пересечении медиан

3) Центр тяжести некоторых однородных тел:
В) Центр тяжести кругового сектора:

3) Центр тяжести некоторых однородных тел:
Г) Центр тяжести пирамиды (конуса):
(.)С1 – центр тяжести основания

3) Центр тяжести некоторых однородных тел:
Д) Центр тяжести полшара:
R – радиус полшара

Порядок решения задач на определение центра тяжести:
1.Разбить тело на составные части, положение центра тяжести которых известно;
2.Определить длину, площадь, объем этих тел;
3.Выбрать расположения осей координат;
4.Определить координаты центра тяжести элементарных частей
5.Рассчитать координаты центра тяжести по формулам
6.Указать центр тяжести на рисунке.