Цепи переменного тока с последовательным соединением элементов

Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением
Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов.
Поэтому рассмотрим электрическую цепь в которой через катушку индуктивности L, обладающую активным сопротивлением R, протекает переменный ток

Через катушку и резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.
Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе
Напряжение на резисторе, как было показано выше, будет совпадать по фазе с током
а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус

Напряжение на индуктивности опережает ток на угол π/2. Построив векторы I , UR и U L найдем вектор U.
Мы видим, что в рассматриваемой цепи ток I отстает по фазе от приложенного напряжения U, но не на π/2 , как в случае чистой индуктивности, а на некоторый угол φ. Этот угол может принимать значения от 0 до π/2 и при заданной индуктивности зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол φ уменьшается.

Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора U равен
где величина Z называется полным сопротивлением цепи
Сдвиг по фазе φ между током и напряжением в данной цепи также определяется из векторной диаграммы

задача
Полное сопротивление катушки Z=8 Ом, ее индуктивность L = 300мкГн.
Действующее значение падения напряжения на ней составляет 4,8 В при частоте f=2500 Гц. Определить угол сдвига фаз между напряжением и током, построить векторную диаграмму и определить полную, активную и реактивную мощности.