Ускорение процессов геолого-гидродинамического моделирования с использованием новых алгоритмов для решения систем уравнений

Актуальность: Недостаточно оптимальные подходы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и неполное использование доступных вычислительных ресурсов
(графических карт)
Цель: Ускорение процессов численного моделирования геолого-гидродинамических моделей
Задача: Внедрение новых подходов решения СЛАУ и более эффективное применение современных многоядерных процессоров ЦПУ и ГПУ в корпоративном программном обеспечении (ПО) «Техсхема» и «Геосхема»
NEW
Актуальность, цели и задачи

Проблемы и пути решения
ПРОБЛЕМЫ
ПУТИ РЕШЕНИЯ
NEW
решение СЛАУ
575

СЛАУ
в гидродинамическом моделировании
в геологическом моделировании
решения дифференциальных уравнений многофазной фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в пористой среде
трёхмерное моделирование
при использовании интерполяционного метода кригинг
двухмерное моделирование
при использовании комбинированного метода интерпо-ляции сплайнами и кригинга
Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Особенности
Методы решения СЛАУ
Самые быстрые и эффективные методы в числовой линейной алгебре – методы крыловского типа
■ Ориентация на матрицы больших размерностей
■ Снижение числа матрично-матричных операций
■ Преимущественное использование простых операции
NEW

NEW
Применимость методов решения СЛАУ
текущее решение
текущее решение

Размерность
Число элементов
Число ненулевых элементов
Количество скважин
Моделируемое время
Лянторское месторождение
Параметры модели:
Расчеты проводились на рабочей станции (Intel Xeon Gold 6134 CPU 3,2GHz),16 потоков
Эффективность решения СЛАУ на примере Лянторского месторождения в ПО «Техсхема»
текущий метод
предлагаемый метод
15%
1,5 часа

Графические процессоры
Научные и технические приложения могут быть значительно ускорены с помощью графических процессорных устройств (ГПУ)
Технически ГПУ, оснащены почти все современные электронно-вычислительные машины
Графический чип – недорогой, маленький суперкомпьютер
VS
GFLOP/s

Применение графических процессоров для решения СЛАУ на примере Лянторского месторождения
Характеристики матрицы:
Размерность матрицы –
Число элементов –
Норма Чебышева –
Евклидова норма –
Преобладание главной диагонали
Положительная определённость
Геологическая модель Лянторского месторождения

Возможный эффект от решения СЛАУ для плотных матриц на графических процессорах
Прогнозируемый эффект от применения графических процессоров для решения плотных уравнении , с заменой прямого LU метода на метод крыловского типа
> 10 раз
приводит к ускорению процесса расчёта СЛАУ на 90%

Выводы
Применение новых методов на ЦПУ для ПО «ТЕХСХЕМА», сокращает время решения на предложенных образцах на 15%
Исследование новых методов на ЦПУ для ПО «ГЕОСХЕМА», сокращает время решения СЛАУ на 75%
Применение технологии расчета на графических ядрах для ПО «ГЕОСХЕМА» сокращает время решении для матриц большой размерности на 90%, без потери в точности решения
Улучшенный контроль точности решении
Улучшенная стабильность работы решателя

Экономическая эффективность

Временные затраты на моделирование
88 075 часов/год
Стоимость человека часа
1 697 рублей
(Плановая стоимость 1 чел.часа на выполнение научно-исследовательских работ по Тюменскому отделению «СургутНИПИнефть»)
Экономия
22.4 млн. рублей / год
Экономия времени (15 %)
13 211 часов в год
Экономическая эффективность

Спасибо за внимание!

Программирование ГПУ (Бонус издание)
Программирование ГПУ происходит с помощью платформы
Библиотеки GPU с открытым исходным кодом,
основанные на CUDA:
CULA Sparse
Sparse Linear Algebra
cuSolver
cuBLAS
cuSPARSE
CUDA
Можно крафтить биткоины

Направления продолжения работ (Бонус издание)
Введение новых, более качественных предобуславлевателей
Применение графических процессоров для обсчёта решении разреженных матриц
Применение новых методов решения СЛАУ и гибридных методов процесса решения СЛАУ
Повышение точности и стабильности процесса решения СЛАУ
Увеличение скорости решения расчётов
Другие меры оптимизационной направленности