Задачи на работу

Задача №1.
На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
231/x=462/(x+4)+11
231/x=462/(x+4)+11 /*x(x+4)
231(x+4)-462x-11x(x+4)=0
x≠0, x≠-4

21(x+4)-42x-x(x+4)=0
21x+84-42x-x*x-4x=0
-x*x-25x+84=0
x*x+25x-84=0
x1+x2=-25
x1*x2=-84
x1=-28, не удовлет. условию x>0
x2=3
Ответ: 3 детали.

Задача №2.
Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?
117/x=96/(x+3)+5
x≠0, x≠-3
x1=9
x2=-7,8, не удовл-ет условию х>0
Ответ: 9 литров

Задача №3.
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
60/(x-10)=60/x+3
x≠0, x≠10
x1=20
x2=-10, не удовл-ет условию х>0
x-10=20-10 => 10 деталей
Ответ: 10 деталей.

Задача №4.
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?
136/(x-2)-130/x=4
x≠0, x≠2
x1=10
x2=-6,5, не удовл-ет условию х>0
Ответ: 10 литров.

Домашняя работа
Решить № 493,494.