Алгоритм. Свойства алгоритмов

Естественный язык:
если условие то действие1 иначе действие2
Структурограмма:
3.Синтаксические диаграммы
4.Синтаксическая диаграмма:
5.Графический язык:

Алгоритм простейшей программы

Пример простой программы
Даны стороны треугольника: а=1.23, b=1.27, с=1.75. Найти площадь треугольника.
Формула площади:
где

Алгоритмическая конструкция ветвления.
Ветвление - управляющая структура, организующая выполнение лишь одного из двух указанных действий в зависимости от справедливости некоторого условия.
Условие - вопрос, имеющий два варианта ответа: да или нет.
Запись ветвления выполняется в двух формах: полной и неполной.
Полная форма:

Алгоритмическая конструкция ветвления.
Неполная форма:

Алгоритмическая конструкция ветвления.
Пример: найти наименьшее из трех чисел.
1 вариант решения:

Алгоритмическая конструкция ветвления.
2 вариант решения:

Алгоритмическая конструкция цикла.
Цикл - управляющая структура, организующая многократное выполнение указанного действия.

Алгоритмическая конструкция цикла.
Цикл "пока":
Выполнение цикла "пока" начинается с проверки условия, поэтому такую разновидность циклов называют циклы с предусловием. Переход к выполнению действия осуществляется только в том случае, если условие выполняется, в противном случае происходит выход из цикла. Можно сказать что условие цикла "пока" - это условие входа в цикл. В частном случае может оказаться что действие не выполнялось ни разу. Условие цикла необходимо подобрать так, чтобы действия выполняемые в цикле привели к нарушению его истинности, иначе произойдет зацикливание.
Зацикливание - бесконечное повторение выполняемых действий.

Алгоритмическая конструкция цикла.
Цикл "до":
Исполнение цикла начинается с выполнения действия. Таким образом тело цикла будет реализовано хотя бы один раз. После этого происходит проверка условия. Поэтому цикл "до" называют циклом с постусловием. Если условие не выполняется, то происходит возврат к выполнению действий. Если условие истинно, то осуществляется выход из цикла. Таким образом условие цикла "до" - это условие выхода. Для предотвращения зацикливания необходимо предусмотреть действия, приводящие к истинности условия.

Алгоритмическая конструкция цикла.
Цикл с параметром, или цикл со счетчиком, или арифметический цикл - это цикл с заранее известным числом повторов.
В блоке модификации указывается закон изменения переменной параметра.
Xo - начальное значение параметра
h - шаг
Xn - последнее значение параметра
Для создания циклов с параметром необходимо использовать правила:
1. Параметр цикла, его начальное и конечное значения и шаг должны быть одного типа
2. Запрещено изменять в теле цикла значения начальное, текущее и конечное для параметра
3. Запрещено входить в цикл минуя блок модификации
4. Если начальное значение больше конечного, то шаг - число отрицательное
5. После выхода из цикла значение переменной параметра неопределенно и не может использоваться в дальнейших вычислениях
6. Из цикла можно выйти не закончив его, тогда переменная параметр сохраняет свое последнее значение

Использование циклов с параметром для обработки массивов.
Массив - упорядоченная структура, предназначенная для хранения однотипных данных.
Упорядочение элементов в массиве происходит по их индексам.
Индекс - порядковый номер элемента.
Массив задается именем (заглавные латинские буквы), типом данных и размерностью.
Размерность - максимально возможное количество элементов в массиве. В один момент времени можно обратиться только к одному элементу массива. Для этого указывается имя массива и в скобках индекс элемента.
Массивы делятся на одномерные (линейные) и двумерные.
Прообразом в математике для одномерного массива является вектор. Для двумерного - матрица.

Пример: вычислить n!
Пример: вычислить an