Алгоритмы и способы их описания

Определение понятия алгоритма
Под алгоритмом понимается понятное и точное предписание исполнителю выполнить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или решению поставленной задачи.

Понятие алгоритма
Исполнитель – некоторая система, способная выполнить предписания алгоритма.
Исполнителя характеризует его среда и система команд.
Команда – некоторое действие, которое может выполнить исполнитель за один шаг.

Считается, что понятие алгоритма ввел арабский математик IX века Мухаммед бен Муса ал-Хорезми, написавший трактат об общих правилах решения арифметических задач «Книга о восполнении и противопоставлении». Эта книга дала имя науке «Алгебра» (аль-джебр — восполнение).
(783-850 гг.)
Понятие алгоритма

Свойства алгоритма
1. Дискретность
- каждый алгоритм должен состоять из отдельных команд
2. Понятность (доступность, элементарность)
- каждая команда должна входить в «систему команд» исполнителя
3. Определенность и детерминированность
- каждое действие алгоритма должно быть однозначно
4. Результативность (конечность)
- любой алгоритм должен выполняться за конечное число шагов
5. Массовость
- с помощью алгоритма решаются все задачи определенного типа
6. Структура данных
- алгоритм всегда имеет входные и выходные данные

Данные
Величины
Данные – совокупность величин, с которыми работает исполнитель.
по отношению к алгоритму
Исходные
Промежуточные
Выходные
по структуре
Простые
(переменная)
Составные
(массивы)
Постоянные
(константы)
Переменные
свойства
Имя
x;
y;
x1
Значение
5;
3,6;
да/нет
Тип
Целый;
Вещественный;
Логический

Задание: составить алгоритм решения задачи.

Вводим три числа: a, b, c. Переходим к п.2
Если a > b и a > c, то max := a. Переходим к п. 5. Иначе переходим к п. 3
Если b > c, то max := b. Переходим к п. 5. Иначе переходим к п. 4
max := c. Переходим к п. 5.
Вывод max. Переходим к п. 6.
Конец работы
Алгоритм решения № 1
Замечание: В данном алгоритме выполняются все его свойства.

словесно-формульный;
табличный;
на языке программирования (Visual Basic, Pascal, Delphi и другие);
на основе псевдокодов – описание команд на понятном языке, не используя язык программирования;
Графический – с помощью последовательности связанных между собой блоков (блок-схем).
Способы описания алгоритмов:

Основные блоки-фигуры графического способа описания алгоритма
+
-
α

Графический способ описания
(блок-схемы)
Пояснение:
Каждая фигура обозначает один этап решения задачи (блок).
Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки.
В схеме блоки размещают сверху вниз в порядке из выполнения.

Задание: составить алгоритм решения задачи, используя графический способ.

Алгоритм решения № 2
начало
Вывод max
+
-
Ввод a, b, c
+
-
конец

Алгоритм максимум;
Переменные a, b, c, max: вещественные;
Начало
Ввод (a, b, c);
Если a > b и a > c то max := a
Иначе если b > c то max := b
Иначе max := c;
Вывод(max);
Конец.
Алгоритм решения № 3 (псевдокоды)