лекция 5

Компьютер
и его функциональное устройство

Компьютер – это техническое средство преобразования информации, в основу работы которого заложены те же принципы обработки электрических сигналов, что и в любом электронном устройстве:
1. Входная информация, представленная различными физическими процессами, как электрической, так и неэлектрической природы (буквами, цифрами, звуковыми сигналами и т.д.), преобразуется в электрический сигнал;
2. Сигналы обрабатываются в блоке обработки;
3. С помощью преобразователя выходных сигналов обработанные сигналы преобразуются в неэлектрические сигналы (изображения на экране).

С позиции функционального назначения компьютер – это система, состоящая из 4-х основных устройств, выполняющих определенные функции: запоминающего устройства или памяти, которая разделяется на оперативную и постоянную, арифметико-логического устройства (АЛУ), устройства управления (УУ) и устройства ввода-вывода (УВВ).

Запоминающее устройство (память) предназначается для хранения информации и команд программы в ЭВМ. Информация, которая хранится в памяти, представляет собой закодированные с помощью 0 и 1 числа, символы, слова, команды, адреса и т.д.
Характеристики памяти :
1) емкость памяти – максимальное количество хранимой информации в байтах;
2) быстродействие памяти – время обращения к памяти, определяемое временем считывания или временем записи информации.

Виды памяти
Внутренняя
ОЗУ
ПЗУ
Внешняя
Диски
Флешки
Дискеты
Магнитные ленты

Арифметико-логическое устройство (АЛУ). Производит арифметические и логические действия.
Следует отметить, что любую арифметическую операцию можно реализовать с использованием операции сложения.
Сложная логическая задача раскладывается на более простые задачи, где достаточно анализировать только два уровня: ДА и НЕТ.

Устройство управления (УУ) управляет всем ходом вычислительного и логического процесса в компьютере, т.е. выполняет функции "регулировщика движения" информации. УУ читает команду, расшифровывает ее и подключает необходимые цепи для ее выполнения. Считывание следующей команды происходит автоматически.
Фактически УУ выполняет следующий цикл действий:
1. формирование адреса очередной команды;
2. чтение команды из памяти и ее расшифровка;
3. выполнение команды.

В современных компьютерах функции УУ и АЛУ выполняет одно устройство, называемое центральным процессором.

Устройства ввода и вывода - устройства взаимодействия компьютера с внешним миром: с пользователями или другими компьютерами.
Устройства ввода позволяют вводить информацию в компьютер для дальнейшего хранения и обработки.
Устройства вывода - получать информацию из компьютера.

Задание 1.
Из данных блоков составьте Функциональную схему компьютера

Решение

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
РАБОТЫ ЭВМ

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления.
В позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее положения в числе.
Рассмотрим вначале позиционные СС, например, десятичную СС. Число 579. Цифра 5 обозначает пять сотен, 7 – семь десятков, 9 – девять единиц.
Если поменять местами цифры, например, 5 и 7, то цифра 5 – станет обозначать пять десятков, 7 – семь сотен.
Одним из примеров непозиционных СС является римская СС (римские числа). Давайте подробнее рассмотрим, по какому принципу образуются числа в римской СС.

Вся информация в компьютере представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию (числовую, текстовую, графическую, звуковую, видео) в последовательность нулей и единиц. Давайте посмотрим, как можно перевести числа из привычной нам десятичной СС в двоичную СС.
Перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную:
Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее 2.
Записать полученные остатки в обратной последовательности.

Алгоритм перевода:
Двоичное число записать в развернутой форме. Давайте вернемся в курс математики и вспомним, как записывается число в развернутой форме. Запишем число 579 в десятичной СС в развернутой форме.
Мы уже с вами выяснили, что в э том числе цифра 5 означает 5 сотен, 7 – семь десятков, 9 – девять единиц. Число 579 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10.
В развернутой форме записи числа такое умножение записывается в явной форме.

Задание 2
1. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 948;
б) 763;
в) 994,125;
г) 523,25;
д) 203,82.
2. Переведите числа в десятичную систему счисления.
а) 1110001112;
б) 1000110112;
в) 1001100101,10012;
г) 1001001,0112;
д) 335,78;
е) 14C,A16.

Алгебра логики
Булева алгебра оперирует логическими переменными, которые могут принимать только два значения: истина или ложь (true или false), обозначаемые соответственно 1и 0.
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств ЭВМ используется или, как ее часто называют, булева алгебра (по имени основоположника этого раздела математики – Дж. Буля).

Логической функцией называется функция, которая может принимать только 2 значения – истина или ложь (1 или 0). Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности. В левой ее части записываются возможные наборы аргументов, а в правой – соответствующие им значения функции.

Таблица истинности
Логическая операция ИНВЕРСИЯ (операция отрицания) – новое высказывание, которое ложно, когда высказывание истинно и истинно, когда само высказывание ложно.
Cоответствует частице НЕ, обозначается: ¬А

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
Конъюнкция двух переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Cоответствует союзу И, обозначается знаками &, , *.
Таблица истинности

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ
Дизъюнкция двух переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Cоответствует союзу ИЛИ, обозначается знаками , +.
Таблица истинности

Алгоритм

Алгоритм – система точных и понятных предписаний (команд, инструкций, директив) о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа.
В качестве исполнителя алгоритмов можно рассматривать человека, любые технические устройства, среди которых особое место занимает компьютер.
Система команд исполнителя (СКИ) – набор действий, которые может совершить исполнитель

Свойства алгоритма
Дискретность (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) указывает, что любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке.
Детерминированность (от лат. determinate – определенность, точность) указывает, что любое действие алгоритма должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае.
Конечность определяет, что каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения.
Результативность означает, при точном исполнении всех команд процесс решения задачи должен прекратиться за конечное число шагов и при этом должен быть получен определенный постановкой задачи результат (ответ).
Массовость. Это свойство показывает, что один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными, т.е. применять при решении всего класса задач данного типа, отвечающих общей постановке задачи.

Типовые конструкции алгоритмов:
Линейный.
Циклический.
Разветвляющийся.
Вспомогательный.

Линейный (последовательный) алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.
Циклический – описание действий или группы действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие. Совокупность повторяющихся действий – тело цикла.
Разветвляющийся – алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий. Условие – выражение, находящееся между словом «если» и словом «то» и принимающее значение «истина» (ветвь «да») или «ложь» (ветвь «нет»). Возможна полная и неполная форма ветвления.
Вспомогательный – алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя. Вспомогательному алгоритму должно быть присвоено имя.

Способы описания алгоритмов.
на естественном языке;
на специальном (формальном) языке;
с помощью формул, рисунков, таблиц;
с помощью стандартных графических объектов (геометрических фигур) – блок-схемы.

Основные элементы блок схемы

Задание 3
Составьте блок-схему для решения полного квадратного уравнения ax2+bx+c=0/