Арифметические операции в позиционных системах счисления

Содержание

Слайд 2

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Слайд 3

99910
87610
187510
9+6=15=10+5
9+7+1=18=10+7
9+8+1=18=10+8

99910 87610 187510 9+6=15=10+5 9+7+1=18=10+7 9+8+1=18=10+8

Слайд 4

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

Слайд 5

Сложение в позиционных системах счисления


Цифры суммируются по разрядам, и если при

Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и если при
этом возникает избыток, то он переносится влево

1 0 1 0 1

+

1 1 0 1

двоичная
система

0

1+1=2=2+0

1

1

1+0+0=1

0

1+1=2=2+0

1

0

1+1+0=2=2+0

1

0

1+1=2=2+0

1

Ответ: 1000102

2 1 5 4

+

7 3 6

2

4+6=10=8+2

1

1

5+3+1=9=8+1

1

1+7+1=9=8+1

1

3

1+2=3

восьмеричная
система

1

Ответ: 31128

шестнадцатеричная
система

8 D 8

+

3 B C

4

8+12=20=16+4

1

9

13+11+1=25=16+9

8+3+1=12=C16

C

1

Ответ: C9416

Слайд 6

ТАБЛИЦА ВЫЧИТАНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

означает заем из старшего разряда

ТАБЛИЦА ВЫЧИТАНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ: означает заем из старшего разряда

Слайд 7

Вычитание в позиционных системах счисления


При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше

Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше
цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основания

двоичная
система

Ответ: 10102

восьмеричная
система

Ответ: 364448

шестнадцатеричная
система

Ответ: 84816

1 0 1 0 1

-

1 0 1 1

0

1-1=0

1

1

2-1=1

0

0-0=0

1

2-1=1

1

0

4 3 5 0 6

-

5 0 4 2

4

6-2=4

1

4

8-4=4

4

4-0=4

6

8+3-5=11-5=6

1

3

С 9 4

-

3 В С

8

16+4-12=20-12=8

1

4

16+8-11=24-11=13=D16

8

11-3=8

1

Слайд 8

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ:

Слайд 9

Умножение в позиционных системах счисления


При умножении многозначных чисел в различных позиционных

Умножение в позиционных системах счисления При умножении многозначных чисел в различных позиционных
системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления

двоичная
система

Ответ: 1010111112

восьмеричная
система

Ответ: 133518

1 1 0 1 1

х

1 1 0 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 1 1 1

1+1+1=3=2+1

1

1+1+1=3=2+1

1

1+1=2=2+0

1

1

1 6 3

х

6 3

5 3 1

1

2

1 2 6 2

2

4

1 3 3 5 1

1

Слайд 10

Деление в позиционных системах счисления


Деление в любой позиционной системе производится по

Деление в позиционных системах счисления Деление в любой позиционной системе производится по
тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо учитывать основание системы счисления.

двоичная
система

Ответ: 102

восьмеричная
система

Слайд 11

Примеры

1 3 1 1

2 3 5 2

Примеры 1 3 1 1 2 3 5 2

Слайд 12

Пример:

С В А16
+ A 5 916

1 7 1 3

А 5 916
– 1

Пример: С В А16 + A 5 916 1 7 1 3
В А16

8 9 F

Слайд 13

Примеры:

1110

11110

Примеры: 1110 11110

Слайд 14

Примеры

5 0 4

2 7 4

Примеры 5 0 4 2 7 4

Слайд 15

Примеры:

×

1011011

Примеры: × 1011011

Слайд 16

Самостоятельно выполнить задание

1. Уровень знания:
Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах

Самостоятельно выполнить задание 1. Уровень знания: Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в
счисления
2.Уровень понимания: Выполните действия:
А) Выполнить вычитание: а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = в) 27D,D8(16) - 191,2(16) =.
Б) 3. Сложить числа: а) 10000000100(2) + 111000010(2) = б) 223,2(8) + 427,54(8) =. в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) =
В) Выполнить умножение: а) 100111(2) ´   1000111(2) = б) 1170,64(8) ´   46,3(8) = в) 61,A(16) ´   40,D(16) =
3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:
**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;
1*01+1**=10100.
Имя файла: Арифметические-операции-в-позиционных-системах-счисления.pptx
Количество просмотров: 29
Количество скачиваний: 0