Урок 8_Перевод из 10 в 8 и 16

Задание на повторение
1. Перевести числа из 10-ой СС в 2-ую:
18
125
256
3236
471

Ответы (проверь себя)
Перевести числа из 10-ой СС в 2-ую:
18 = 10010
125 = 1111101
256 = 100000000
3236 = 110010100100
471 = 111010111

2. Перевести
1010112 = ?10
1101102 = ?10
10011102 = ?10

3. Перевести
0,62510 =?2
3,87510 =?2
11000,0012 =?10
142,5610 =?2
35,1210 =?2
110111,1112 =?10
1111102 =?10

Системы счисления
Тема 2. Восьмеричная
система счисления

Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 → 8
8 → 10
100
100 = 1448
система счисления
1448
2 1 0
разряды
= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100

Задание 2.1
134 = ?8
75 = ?8
2068 = ?10
1138 = ?10

Таблица восьмеричных чисел

Перевод в двоичную и обратно
8
10
2
трудоемко
2 действия
8 = 23
17258 =
1 7 2 5
001
111
010
1012
{
{
{
{

Задание 2.2
34678 = ?2
21488 = ?2
73528 = ?2
12318 = ?2

Перевод из двоичной системы
10010111011112
Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:
001 001 011 101 1112
Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой:
1
3
5
7
Ответ: 10010111011112 = 113578
001 001 011 101 1112
1

Задание 2.3
1011010100102 = ?8
111111010112 = ?8
11010110102 = ?8

Системы счисления
Тема 3. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10 → 16
16 → 10
107
107 = 6B16
система счисления
1C516
2 1 0
разряды
= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453
A,
10
B,
11
C,
12
D,
13
E,
14
F
15
B
C

Задание 3.1
17110 =?16
20610 = ?16
1BC16 = ?10
22B16 = ?10

Таблица шестнадцатеричных чисел

Перевод в двоичную систему
16
10
2
трудоемко
2 действия
16 = 24
7F1A16 =
7 F 1 A
0111
{
{ 1111
0001
10102
{
{

Примеры:
C73B16 =
2FE116 =

Перевод из двоичной системы
10010111011112
Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 0010 1110 11112
Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой:
0001 0010 1110 11112
1
2
E
F
Ответ: 10010111011112 = 12EF16

Задание 3.2
10101011010101102 = ?16
1111001101111101012 = ?16
1101101101011111102 = ?16

Перевод в восьмеричную и обратно
трудоемко
3DEA16 =
11 1101 1110 10102
16
10
8
2
Шаг 1. Перевести в двоичную систему:
Шаг 2. Разбить на триады:
Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра:
011 110 111 101 0102
3DEA16 = 367528

Задание 3.3
A3516 = ?8
7658 = ?10