Частотная гистограмма

Цель обучения
8.3.3.1 представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот;
8.3.3.2 представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;

Критерии оценивания
знает понятия вариационного ряда, генеральной совокупности, выборки;
умеет определять количественные характеристики выборки и представлять из в виде частотной таблицы;
умеет представлять данные интервальной таблицы в виде гистограммы частот.

Существуют различные способы визуализации полученных результатов.
1.Столбчатая диаграмма
2.Круговая диаграмма
3. Полигон
4.Гистограмма
Повторение

Столбчатые диаграммы применяются в тех случаях, когда нужно сравнивать полученные данные, показать, как меняются со временем интересующие нас явления.
Пример: данные о качестве обучения 8а, 8b классов по математике суммируются и таблица заполняется. Используя эту таблицу, мы создаем столбчатую диаграмму для визуального отображения информации.

Круговые диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно представить соотношения между частями целого.

Полигон
Обычно полигон частот используют для наглядного изображения динамики изменения статистических данных
Если данные представлены в виде таблицы частот, то для построения полигона на координатной плоскости отмечают точки, абсциссами которых служат варианты выборки, а ординатами служат варианты их частот. Соединив последовательно эти точки отрезками получают полигон распределения данных
Например: После написания ВСО за четверть учащимися 8-х классов были получены следующие баллы:
20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 16, 14.

Заполните таблицу частот

Данные интервальной таблицы частот принято представлять уже не полигоном, а гистограммой частот :
по горизонтальной оси откладываются интервалы значений, а над каждым интервалом строится столбик, площадь которого равна относительной частоте попадания в данный интервал.
Например: Учитель попросил учащихся в течении недели записывать количество времени проводимое за компьютером. Затем каждый из учащихся сообщил учащимся среднее время за компьютером. Учитель представил эти данные в таблице
Гистограмма частот

В таблице представлена информация о возрасте школьников. Визуализируйте эту информацию с помощью гистограммы.
Пример

Для определения самого распространённого размера мужской одежды было опрошено 48 мужчин. В результате чего получили ряд:
52, 46, 52, 48, 48,44 ,48 , 50, 48, 50, 48,42 , 48, 50, 52, 50, 48, 56, 48, 54, 46, 54, 50, 50, 52, 50, 54, 48, 46, 50, 54, 46, 50, 48, 54, 52, 46, 56, 44, 56, 54, 50, 58, 50, 52, 52, 46, 52.
По данным:
Определите моду и медиану;
Определите количество интервалов
Найдите длину интервала;
Постройте интервальную таблицу;
Постройте гистограмму.
Фронтальная работа №1

Фронтальная работа №2
Измерения напряжения электросети (в вольтах) дали следующие результаты:
210, 198, 215, 212, 194, 213, 199, 191, 205, 211, 189, 206, 210, 205, 201, 194, 190, 200, 206, 196, 200, 216, 214, 200, 196, 210, 206, 200, 215, 210.
Построить таблицу абсолютных и относительных частот.
Построить гистограмму частот выборки.
Определите медиану данных значений.
Найдите наиболее часто встречающиеся измерения.

Фронтальная работа №3
Приведены данные о размерах вкладов 20 физических лиц в одном банке (тыс. тенге)
60; 25; 12; 10; 68; 35; 2; 17; 51; 9; 3; 130; 24; 85; 100; 152; 6; 18; 7; 42.
Построить равную интервальную таблицу и гистограмму, состоящую из 5 столбцов.

Подведение итогов