Формальная схема процесса постановки и решения задач

Формальная схема процесса постановки и решения задач
Общая формальная схема процесса постановки и решения задачи состоит из следующих этапов:
формулирования предметной задачи;
формализации задачи;
выбора способа решения;
решения задачи на ЭВМ;
формального анализа результатов;
содержательной интерпретации результатов.

Формальная схема процесса постановки и решения задач
цели (предвосхищение в мышлении результата деятельности, нет смысла говорить о задаче, если четко не сформулирована цель);
представлений о модели объекта исследования (поиска);
исходных данных;
ожидаемого результата и формы его представления (результат должен быть конкретным и соответствовать цели);
критериев оценки ожидаемого результата (от критерия оценки результата зависит выбор подхода к решению задачи; его отсутствие приводит к случайному выбору метода решения задачи и к последующей неинтерпретируемости результата).
Формулирование предметной задачи включает указание:

Пример формулировки задачи №1
Вы хотите открыть собственный бизнес —
открыть Интернет-кафе.
Цель: выбрать помещение для аренды под Интернет–кафе.
Представления о модели: основные соображения при выборе места такие:
самое удачное для компьютерного клуба место на перекрестке дорог в большом компактном жилом массиве, где много школ, институтов, училищ и т.п. (основной ориентир — молодежь 10–18 лет);
в жилом доме клуб делать нежелательно, поскольку местные жители обязательно будут жаловаться (клуб должен быть круглосуточным);
вблизи от этого места нет подобных конкурирующих заведений;
размеры помещения должны позволять разместить 15-17 компьютеров, иначе — не рентабельно (из санитарных норм — не менее 6 кв.м на компьютер).
Исходные данные: карта с обозначенными на ней жилыми массивами; транспортной сетью; учебными заведениями; существующими компьютерными клубами; сдаваемыми в аренду помещениями (и их площадями).
Результат: сдаваемые в аренду помещения должны быть разбиты на два класса — подходящие и неподходящие, подходящие должны быть упорядочены — от более удачных вариантов к менее удачным.
Критерий оценки: посещаемость кафе во все время его работы должна составлять не менее 80%.

Пример формулировки задачи №2
Семья хочет приобрести участок земли, но не может определить какой из семи предложенных участков является лучшим для покупки.
Цель: ?
Представления о модели: ?
Исходные данные: для семи продаваемых участков известны удаленность от жилья, качество почвы, близость водоемов, наличие дома и сада (плодовых деревьев).
Данные представлены в таблице.
Результат ?
Критерий оценки результата?

Формальная схема процесса постановки и решения задач

Формальная схема процесса постановки и решения задач

Формальная схема процесса постановки и решения задач
Формализация задачи состоит в переводе на формальный (как правило, математический) язык описания цели, определении объектов и свойств, способов вычисления свойств, построении числовой модели (матрицы) данных для решения задачи, формализации требований к результату, проверке согласованности требуемого результата с целью.
Основное отличие формул от других способов представления информации состоит в том, что информация представлена в них в наиболее "свёрнутом", наиболее компактном виде. В формулах практически нет избыточно информации - не только каждый знак, но и их взаимное расположение несёт важную смысловую нагрузку.
Наиболее распространённым видом информационного моделирования в науке является математическое моделирование, а язык математики называют универсальным языком науки.
Математическая модель - приближенное описание какого - либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Формальная схема процесса постановки и решения задач
Задача о гонщике
Цель: выбрать гонщика для участия в соревнованиях

Формальная схема процесса постановки и решения задач
Процесс выбора способа решения задачи включает все этапы анализа данных и корректировки информации, а также определение алгоритма решения задачи, обеспечивающего получение требуемого результата. После того как способ решения выбран, можно говорить о том, что выполнена постановка задачи.
На этапе решения задачи осуществляется в автоматизированном режиме преобразование схемы в технологическую (машинную) схему решения задачи и прохождение этой схемы на ЭВМ.

Формальная схема процесса постановки и решения задач
Затем проводится формальный анализ полученных результатов, т.е. проверка соответствия результата критериям оценки результата.
Содержательная интерпретация результатов состоит в согласовании результатов с целью исследования, сформулированными требованиями к результату и в принятии решения об использовании результатов либо об уточнении модельных представлений и формулировки задачи.

Представление о моделях
Модель никогда не заменит человека!
Модель (modulus - мера, образец, норма) — материальный или идеальный аналог оригинала (объекта, явления или процесса), создаваемый для хранения и расширения знания о нем.
Модель — образ (в том числе условный или мысленный) какого–либо объекта или системы объектов, используемый в определенных условиях в качестве их «заместителя».
Объект
Модель

Представление о моделях
В зависимости от средств моделирования модели могут быть:
материальными (натурными, физическими)
идеальными (абстрактными, концептуальными).
К первым относят модели внешнего подобия. Модели самолетов, машин, манекены и т.п. используют для предварительных испытаний.
В том случае, когда достаточно располагать информацией об изучаемых объектах, процессах или явлениях, когда некоторым образом можно абстрагироваться от реального, возникают модели второго рода.

Представление о моделях
Существует множество типов моделей и способов их классификации: по целям моделирования, областям применения, по сложности, способу описания и т.д.
Функциональные модели или модели–эрзацы заменяют объекты при выполнении определенных функций (протезы, искусственный сердечный клапан и т.п.).
Исследовательские модели — математические и имитационные — заменяют реальные объекты в ходе научных исследований.
В зависимости от области применения модели могут быть:
естественнонаучными (например, F =), )
космогоническими (модель мира, времена года),
общественного устройства (школа, общинно–родовые отношения, Римская республика, семья, мафия),
литературными,
компьютерными и т.п.

Представление о моделях
Модели, при построении которых преследуется цель определения такого состояния объекта, которое является наилучшим в каком-либо смысле или доступным, называются нормативными.
Модели, предназначенные для объяснения наблюдаемых факторов или прогноза поведения объекта, называются дескриптивными.
Семантические модели – формализуют связь между показателями без учета времени. Динамические используют для оценки явлений в развитии.
Модели с конкретными числовыми значениями характеристик называют числовыми моделями.
Графические модели — это графики, диаграммы, рисунки.
В информатике особая роль принадлежит информационным моделям — моделям, в которых изучаемое явление или процесс представлены в виде процессов передачи и обработки информации.

Моделирование
исследование объектов познания на их моделях;
построение и изучение моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Виды моделирования
Компьютерное моделирование
Математическое моделирование
Математико-картографическое моделирование
Психологическое моделирование
Статистическое моделирование
Структурное моделирование
Экономико-математическое моделирование
Имитационное моделирование
и т. д.