Измерение информации. Урок-игра

Задания для зрителей

Задача 1
Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

Задача 2
Информационное сообщение объемом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

Задача 3
Мощность алфавита равна 64 символа. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Задача 4
Информационное сообщение объемом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Задача 5
Метеостанция на пляже фиксирует изменение температуры от 0 до 35 градусов. Каков объём сообщения 96 измерений? (в Байтах)

Решения заданий для зрителей

Задача 1
Жители планеты Принтер используют алфавит из 256 знаков, а жители планеты Плоттер — из 128 знаков. Для жителей какой планеты сообщение из 10 знаков несет больше информации и на сколько?

N1 – 256
N1 – 128
К - 10
I1 - ?
I2 - ?
I = K*I
N = 2i
N1 = 256 i = 8бит
N2 = 128 i = 7бит
I1 = 10*8 = 80 бит
I2 = 10*7 = 70 бит

Задача 2
Информационное сообщение объемом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

I– 720 бит
К - 180
N- ?
i - ?
I = K*I
N = 2i
i = I/K
i = 720/180 = 4 битa
N = 24 = 16 символов

Задача 3
Мощность алфавита равна 64 символа. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

N – 64
К -(128*256)
=32768
I - ?
I = K*I
N = 2i
N = 64 i = 6 бит
I = 32768*6 = 196608 бит =
24576 = 24 Кбайт

Задача 4
Информационное сообщение объемом 4 Кбайта состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа используемого алфавита? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

I– 4 Кбайта
К - 4096
N- ?
i - ?
I = K*I
N = 2i
i = I/K
i = 32768/4096 = 8 битов
N = 28 = 256 символов
4 Кб = 4*1024*8 =
32768 битов

Задача 5
Метеостанция на пляже фиксирует изменение температуры от 0 до 35 градусов. Каков объём сообщения 96 измерений? (в Байтах)

N – 36
К - 96
I - ?
I = K*I
N = 2i
N = 64 i = 6 бит
I = 96*6 = 576 бит = 72 байта
36 64

Задания для команд

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каков информационный объём (в КБайтах) содержат 15 страниц текста, если в каждой странице по 32 строки, в каждой из которых по 64 символа?

N – 256
К -(15*32*64)
=30720
I - ?
I = K*I
N = 2i
N = 256 i = 8 бит
I = 30720*8 = 245760 бит =
30720 байт = 30 Кбайт

Для кодирования нотной записи используется 12 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем (в Байтах) нотной тетради, состоящего из 18 страниц, в каждой из которых по 11 строк, в каждой строке умещается по 44 ноты?

N – 12
К -(18*11*44)
=8712
I - ?
I = K*I
N = 2i
N = 16 i = 4 бит
I = 8712*4 = 34848 бит =
4356 байт
12 16

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в Битах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

N – 119
К - 70
I - ?
I = K*I
N = 2i
N = 128 i = 7 бит
I = 70*7 = 490 бит =
4356 байт
119 128