Кодирование чисел в компьютере

Числа в компьютере хранятся в оперативной памяти в ячейках, а обрабатываются (выполняются арифметические операции) в процессоре. Всё выполняется в 2-й с. с.

число
целое
(формат с фиксированной запятой)
рациональное
(формат с плавающей запятой)
25; 58; -537; 835
0,55378*103; -0,36*10-5;
-0,36*105

Кодирование целых неотрицательных чисел
8 бит
Тогда наименьшее число:
А наибольшее число:
(0)
(255)
Т. е. всего можно закодировать 256 чисел (N = 2I)

Задача 1. Закодировать число 15 в 8-ми разрядной беззнаковой ячейке.
Решение:
1510 = 11112, значит в 8-ми разрядной ячейке это будет так:

Задача 2. Закодируйте число 13 в 8-ми разрядной беззнаковой ячейке.
Решение:

Кодирование целых чисел со знаком
16 бит
Знак числа (1 бит)
1 – кодирует «-»
0 – кодирует «+»
само число (15 бит)

Всего можно закодировать чисел: 216 (N = 2I)
Под «-»-ные числа половина: 215
Под «0» один вариант: 1
Значит под «+»-ные числа половина -1: 215 -1
Диапазон: от -215 до 215 -1.
Ноль:
Число 215 -1:
Число 13:
знак «+»

Задача 3. Закодировать в 16-разрядную знаковую ячейку отрицательное число -2002.
Решение:
Модуль числа записать в прямом коде:
|-200210| = 200210 = 111110100102
Т. о. получается:
Записать число в обратном коде:
Записать число в дополнительном коде:
1111100000101101
+ 1
1111100000101110

Ответ:
Задача 4. Закодируйте в 16-разрядную знаковую ячейку отрицательное число -13.

Кодирование длинных целых чисел со знаком
32 бита
Всего можно закодировать чисел: 232 (N = 2I)
Под «-»-ные числа половина: 231
Под «0» один вариант: 1
Значит под «+»-ные числа половина -1: 231 -1
Диапазон: от -231 до 231 -1.

Домашнее задание
Закодировать :
число 50 в 8-разрядную беззнаковую ячейку;
Число +50 и -50 в 16-разрядную знаковую ячейку

Кодирование чисел с плавающей точкой

Для написания программ на Ассемблере, необходимо разобраться с шестнадцатеричной системой счисления.
(9) mov ah,9
(10) mov dx,offset Mess2
(11) int 21h
(12) int 20h