Кодирование графической информации

В памяти компьютера информация об изображении состоит из двоичных кодов каждого пикселя.
Код пикселя – это информация о цвете пикселя

Для получения черно-белого изображения пиксель может принимать только два состояния: светится – не светится (белый – черный). Тогда сколько нужно памяти для кодирования этого пикселя?

Для кодирования этого пикселя достаточно одного бита памяти:
1 – белый
0 – черный

1 бит – 2 цвета

Сколько нужно памяти для кодирования 4-цветного изображения?

Для кодирования 4-цветного изображения требуется 2 бита, они могут принимать 4 различных состояния

Например:
00 – черный
01 – красный
10 – зеленый
11 – белый

1 бит – 2 цвета
2 бита – 4 цвета

1 бит – 2 цвета
2 бита – 4 цвета
3 бита – 8 цветов

Шестнадцатицветная палитра получается при использовании четырехразрядной кодировки пикселя: к трем битам базовых цветов добавляется один бит интенсивности. Этот бит управляет яркостью всех трех цветов одновременно (интенсивностью трех электронных пучков)

1 бит – 2 цвета
2 бита – 4 цвета
3 бита – 8 цветов
4 бита – 16 цветов

2b=K
K – количество цветов
b – кол-во бит для их кодировки

2b=K
b=log2K
основание

log24=2
log28=3
log216
log232
log416
log39
log327
log2256

log24=2
log28=3
log216=4
log232=5
log416=2
log39=2
log327=3
log2256=8

50=1
20=1
30=1

a0=1
loga1=0

loga1=0
log51=0
log21=0
log61=0
log2081=0

log525
log51
log210
log332
log5125
log33
log41
log412

log525=2
log51=0
log210
log332
log5125=3
log33=1
log41=0
log412

ax=b
x=logab

Размер необходимой видеопамяти определяется размером графической сетки дисплея и количеством цветом. Минимальный размер видеопамяти должен быть таким, чтобы в него помещался один кадр (страница) изображения.

Сколько надо памяти, чтобы закодировать пиксель черно-белого изображения?

800*600*1=
=480 000 бит=
=60 000 байт≈58,6 Кбайт

I=M*N*b*k
I – размер видеопамяти, необходимый для хранения изображения

M*N – размер графической сетки (разрешение)
b - кол-во бит для кодировки пикселя b=log2K
k – количество страниц (кадров) изображения

I=M*N*b*k
I=M*N*log2K*k
или

Какой объем видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения изображения размером 640х200 пикселей и использующего 16-цветную палитру?

b=log2K
b=log216=4
I=640*200*4*1=
=512000бит=64000байт=62,5 Кбайт

Какой объем видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения изображения размером 640х480 пикселей и использующего 8-цветную палитру?

b=log2K
b=log28=3
I=640*480*3*1=
=921600бит=115200байт==112,5 Кбайт

Дисплей работает с 8-ти цветной палитрой в режиме 640х400 пикселей. Изображение занимает 2 страницы видеопамяти. Какой объем видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения этого изображения?

b=log2K
b=log28=3
I=640*400*3*2=
=1536000бит=192000байт=187,5 Кбайт

Дисплей работает с 16-ти цветной палитрой в режиме 640х200 пикселей. Изображение занимает 3 страницы видеопамяти. Какой объем видеопамяти в Кбайтах нужен для хранения этого изображения?

b=log2K
b=log216=4
I=640*200*4*3=
=1536000бит=192000байт=187,5 Кбайт

Дисплей работает с 16-ти цветной палитрой в режиме 640х400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?

I=M*N*log2K*k
250 Кбайт=640*400*log216*k
250 Кбайт = 2048000 бит
2048000=640*400*4*k
k=2 Ответ: 2 страницы

Дисплей работает с 32-ти цветной палитрой в режиме 800х640 пикселей. Для кодирования изображения требуется 937,5 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает?

I=M*N*log2K*k
937,5 Кбайт=800*640*log232*k
937,5 Кбайт = 7 680 000 бит
7 680 000 =640*400*4*k
k=3 Ответ: 3 страницы

Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 640х200 пикселей, если объем видеопамяти - 90 Кбайт?

I=M*N*log2K*k
90 Кбайт=640*200*log2K*1
90 Кбайт = 737 280 бит
737 280 =640*200*log2K*1
log2K =5,76
K=25=32 Ответ: 32 цвета

Сколько цветов можно максимально использовать для хранения изображения размером 500х300 пикселей, если объем видеопамяти - 50 Кбайт?

I=M*N*log2K*k
50 Кбайт=500*300*log2K*1
50 Кбайт = 409 600 бит
409 600 =500*300*log2K*1
log2K =2,73
K=4 Ответ: 4 цвета

Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 4-х цветное изображение размером 640х400. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме памяти, если оно будет использовать 2-х цветную палитру?

I=M*N*log2K*k
I=640*400*log24*1
I = 512 000 бит
512 000 =M*N*log22*1
M*N = 512 000
M*N=800*640

Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 8-х цветное изображение размером 800х640. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме памяти, если оно будет использовать 4-х цветную палитру?

I=M*N*log2K*k
I=800*640*log28*1
I = 1 536 000 бит
1 536 000 = M*N*log24*1
M*N = 768 000
M*N=960*800

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 256 до 4. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Ответ: в 4 раза

В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 4096 до 16. Во сколько раз уменьшился размер файла?

Ответ: в 3 раза

Для кодирования красного цвета служит код 01. Сколько цветов содержит палитра?

Для кодирования красного цвета служит код 100. Сколько цветов содержит палитра?

Голубой цвет на одном компьютере кодируется кодом 0011, а на другом 011. Разрешающая способность дисплеев обоих компьютеров составляет 640х200 пикселей. Каков объем страницы видеопамяти на этих компьютерах?

I1=640*200*4*1
I2= 640*200*3*1
I1=62,5 Кбайта
I2=46,875 Кбайта

Окно текстового редактора содержит 40 строк по 80 символов в строке. Окно графического редактора, работающего в двухцветном режиме – 80х60 пикселей. Сравнить объемы памяти, необходимые для хранения текста, занимающего все окно текстового редактора, и для кодирования картинки, занимающей все рабочее поле графического редактора

Iт=40*80=3200 байт
Iк= 80*60*log22*1=
=4800 бит=600 байт

Д/з №2