Программирование (C++)

Программирование (C++)
§ 17. Введение

Что такое программирование?
Программирование — это создание программ для компьютеров. Этим занимаются программисты.
Чем занимаются программисты:

Направления в программировании

Простейшая программа на C++
int main()
{
// это основная программа
/* здесь записывают
операторы */
}
комментарии внутри
/* */ не обрабатываются
название программы
main – главный
комментарии после
// не обрабатываются
результат – целое число (integer)

Вывод на экран
#include
using namespace std;
int main() {
cout << "Привет!"; // вывод текста
cin.get(); // ждать Enter
}
подключить библиотеку iostream
cout — поток для вывода символов
(character output stream)
cin — поток для ввода символов
(character input stream)
использовать пространство имён std
input-output streams – потоки ввода и вывода

Вывод на экран
Оператор — это команда языка программирования.
cout << "Привет!";
оператор вывода
cout << "Привет!";
cout << "Вася!";
cout << "Привет, " << Вася!;
cout << "Привет!" << "Вася!";
или так:
"Вася!";

Переход на новую строку
cout << "Привет, Вася!";
cout << "Привет, Петя!";
ожидание:
реальность:
Привет, Вася!
Привет, Петя!
Привет, Вася!Привет, Петя!
Решение:
cout << "Привет, Вася!" << endl;
cout << "Привет, Петя!" << endl;
перейти на новую строку
endl
end of line

Системы программирования
Системы программирования — это средства для создания новых программ.
Транслятор — это программа, которая переводит тексты программ, написанных программистом, в машинные коды (команды процессора).
компилятор — переводит всю программу в машинные коды, строит исполняемый файл (.exe)
интерпретатор — сам выполняет программу по частям (по одному оператору).
#include
using namespace std;
int main() {
cout << "Привет!";
cin.get();
}

Системы программирования
Отладчик — это программа для поиска ошибок в других программах.
пошаговый режим — выполнение программы по шагам (по одному оператору)
просмотр значений переменных во время выполнения программы
точки останова – операторы в программе, перед выполнением которых нужно остановиться.
Среда программирования (IDE):
редактор текста программ
транслятор
отладчик

Задачи
«B»: Вывести на экран текст «лесенкой»
Вася
пошел
гулять
«C»: Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Программирование (C++)
§ 18. Линейные программы

Пример задачи
Задача. Ввести два числа и вычислить их сумму.
int main()
{
// ввести два числа
// вычислить их сумму
// вывести сумму на экран
}
Псевдокод – алгоритм на русском языке с элементами языка программирования.

Зачем нужны переменные?
int main()
{
// ввести два числа
// вычислить их сумму
// вывести сумму на экран
}
Переменная — это величина, которая имеет имя, тип и значение. Значение переменной может изменяться во время выполнения программы.
int a, b, c;
объявление переменных
ячейки памяти

Имена переменных
Идентификатор — это имя программы или переменной.
int a, b, c;
МОЖНО использовать
латинские буквы (A-Z, a-z)
цифры
знак подчеркивания _
НЕЛЬЗЯ использовать скобки, знаки ", &, |, *, +, =, !, ? и др.
Какие имена правильные?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Типы переменных
int – целые
int a = 1, b, c = 0;
float – вещественные (могут иметь дробную часть)
float x = 1.234, y = 3.0, z = 0.576;
char – один символ (в апострофах)
char c = 'ю';
string – символьная строка (в кавычках)
string s = "молоко", q = "я";
double – вещественное с двойной точностью

Работа с переменными
Присваивание (запись значения)
a = 5;
=
оператор присваивания
a = 5;
a = 18;
Вывод на экран
cout << a;
с = 14;
cout << с;
с = 14;
cout << "с";
14
c
a ← 5

Работа с переменными
Изменение значения
i = i + 1;
увеличить на 1
a = 4;
b = 7;
a = a + 1;
b = b + 1;
a = a + b;
b = b + a;
a = a + 2;
b = b + a;
4
7
5
8
13
21
15
36
i ← i + 1

Ввод с клавиатуры
Цель – изменить исходные данные, не меняя программу.
cin >> a;
5
a

Ввод с клавиатуры
через пробел:
25 30
через Enter:
25
30
cin >> a >> b;

Программа сложения чисел
int main()
{
int a, b, c;
cin >> a >> b; // ввести два числа
c = a + b; // вычислить их сумму
cout << c; // вывести сумму на экран
}
ожидание:
реальность:
Введите два числа: 5 7
5+7=12
5 7
12

cout <<данных с текстом
5+7=12
значение a
значение с
значение b
cout << a;
cout << "+";
cout << b;
cout << "=";
cout << c;
cout << a << "+"
<< b << "=" << c;

Программа сложения чисел
int main()
{
int a, b, c;
cout << "Введите два числа: ";
cin >> a >> b;
c = a + b;
cout << a << "+" << b << "=" << c;
}

Задачи
«A»: Ввести три числа, найти их сумму.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
«B»: Ввести три числа, найти их сумму и произведение.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140

Задачи
«C»: Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое.
Пример: Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.333333

Арифметические выражения
Линейная запись (в одну строку):
a = (c+b-1)/2*d;
Операции:
+ – * – умножение / – деление
действия в скобках
умножение и деление, слева направо
сложение и вычитание, слева направо
a = c + (1 – 2 * b) / 2 * d;
1
2
3
4
5
6
Порядок выполнения операций:

Сокращённая запись операций
Полная запись:
a = a + b;
a = a + 1;
a = a - b;
a = a - 1;
a = a * b;
a = a / b;
Сокращённая запись:
a += b;
a += 1;
a -= b;
a -= 1;
a *= b;
a /= b;
a++;
a--;

Особенность деления
int a = 7, b = 8;
float x = a / b;
int a = 3, b = 4;
float x;
x = a / b; // 0
x = 10 / b; // 2
x = a / 2; // 1
x = 10. / b; // 2.5
x = a / 2.; // 1.5
x = float(a) / b; // 0.75

Частное и остаток при делении целых
/ – деление нацело (остаток отбрасывается)
% – остаток от деления
int t, m, s;
t = 175;
m = t / 60; // 2
s = t % 60; // 55
175 сек = 2 мин 55 сек

Частное и остаток при делении целых
n = 123
d = n / 10; // 12
k = n % 10; // 3
При делении на 10 нацело отбрасывается последняя цифра числа.
Остаток от деления на 10 – это последняя цифра числа.

Форматирование вывода
int a = 1, b = 2, c = 3; cout << a << b << c;
123
cout << a << " "
<< b << " " << c;
1 2 3
#include
...
cout << a
<< setw(3) << b
<< setw(5) << c;
1 2 3
3
5

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 175
2 мин. 55 с.
«B»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в часах, минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 8325
2 ч. 18 мин. 45 с

Задачи
«С»: Занятия в школе начинаются в 8-30. Урок длится 45 минут, перерывы между уроками – 10 минут. Ввести номер урока и вывести время его окончания.
Пример:
Введите номер урока: 6
13-50

Форматный вывод
float x = 12.34567891;
cout << x;
12.3457
6 значащих цифр
по умолчанию
cout << fixed << setw(10)
<< setprecision(3) << x;
12.346
10
всего на число
в дробной части
вариант:
#include

Форматный вывод
float x = 12.34567891;
cout << fixed;
cout << setw(8) << setprecision(2) << x;
12.34
cout << setw(2) << setprecision(2)
<< x;
12.34
cout << setw(0) << setprecision(1)
<< x;
минимально возможное
12.3

Научный формат чисел
float x = 123456789;
cout << x;
1.23457e+08
1,23457 ⋅108
float x = 0.0000123456789;
cout << x;
1.23457e-005
1,23457 ⋅10–5
float x = 0.0000123456789;
cout << scientific
<< setw(10) << setprecision(3)
<< x;
1.235e-05
10

Операции с вещественными числами
float x = 1.6;
cout << int(x);
int – целая часть числа (дробная часть отбрасывается)
round – округление к ближайшему целому
ceil – округление «вверх»
1
2
cout << round(x);
cout << ceil(x);
2
#include

Операции с вещественными числами
sqrt – квадратный корень
float x = 2.25;
cout << sqrt(x);
1.5

Операции с вещественными числами
1/3 = 0,33333…
бесконечно много знаков
float x, y, z;
x = 1./2;
y = 1./3;
z = 5./6; // 5/6=1/2+1/3
cout << x+y-z;
5.96046e-08

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее размер одной фотографии в Мбайтах. Определить, сколько фотографий поместится на флэш-карту объёмом
2 Гбайта.
Пример:
Размер фотографии в Мбайтах: 6.3
Поместится фотографий: 325.

Задачи
«B»: Оцифровка звука выполняется в режиме стерео с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Ввести время записи в минутах и определить, сколько Мбайт нужно выделить для хранения полученного файла (округлить результат в большую сторону).
Пример:
Введите время записи в минутах: 10
Размер файла 152 Мбайт

Задачи
«С»: Разведчики-математики для того, чтобы опознать своих, используют числовые пароли. Услышав число-пароль, разведчик должен возвести его в квадрат и сказать в ответ первую цифры дробной части полученного числа. Напишите программу, которая по полученному паролю (вещественному числу) вычисляет число-ответ.
Пример:
Введите пароль: 1.92
Ответ: 6
потому что 1,922 = 3,6864…, первая цифра дробной части – 6

Случайные и псевдослучайные числа
Случайные явления
встретил слона – не встретил слона
жеребьёвка на соревнованиях
лотерея
случайная скорость (направление выстрела ) в игре
…
Случайные числа — это последовательность чисел, в которой невозможно предсказать следующее число, даже зная все предыдущие.

Случайные и псевдослучайные числа
Псевдослучайные числа — похожи на случайные, но строятся по формуле.
Xn+1= mod(a*Xn+b, c) | от 0 до c-1
следующее
предыдущее
Xn+1= mod(Xn+3, 10) | от 0 до 9
X = 0
зерно
→ 3
→ 6
→ 9
→ 2
→ 5
→ 8
→ 0
зацикливание
8
→ 1
→ 4
→ 7

Датчик случайных чисел
#include
random – случайный
int n;
n = rand(); // отрезок [0; RAND_MAX]
cout << rand() << endl;
cout << rand() << endl;
cout << rand() << endl;
разные случайные числа
32767 (?)

Случайные числа на отрезке
int K, L;
K = rand() % 6; // отрезок [0,5]
L = rand() % 6 + 1; // отрезок [1,6]
int a = 1, b = 6;
int M = rand() % (b-a+1) + a; // [a,b]

Случайные вещественные числа
Вещественные числа на [a, b]:
X = 1.*rand()/RAND_MAX; // [0; 1]
float a = -10, b = 10;
float X = rand()/RAND_MAX; // 0 или 1!
X = float(b-a)*rand()/RAND_MAX; // [0; b-a]
X = float(b-a)*rand()/RAND_MAX + a;

Задачи
«A»: В игре «Русское лото» из мешка случайным образом выбираются бочонки, на каждом из которых написано число от 1 до 90. Напишите программу, которая выводит наугад первые 5 выигрышных номеров.
«B»: + Доработайте программу «Русское лото» так, чтобы все 5 значений гарантированно были бы разными (используйте разные диапазоны).

Задачи
«С»: + Игральный кубик бросается три раза (выпадает три случайных значения). Из этих чисел составляется целое число, программа должна найти его квадрат.
Пример:
Выпало очков:
1 2 3
Число 123
Его квадрат 15129

Задачи
«D»: + Получить случайное трёхзначное число и вывести в столбик его отдельные цифры.
Пример:
Получено число 123
сотни: 1
десятки: 2
единицы: 3

Программирование (C++)
§ 19. Ветвления

Выбор наибольшего из двух чисел
полная форма ветвления
if( a > b )
M = a;
else
M = b;

Вариант 1. Программа
int main()
{
int a, b, M;
cout << "Введите два целых числа:";
cin >> a >> b;
if( a > b )
else
cout << "Наибольшее число " << M;
}
M = a;
M = b;
полная форма условного оператора

Выбор наибольшего из двух чисел-2
неполная форма ветвления

Вариант 2. Программа
int main()
{
int a, b, M;
cout << "Введите два целых числа: ";
cin >> a << b;
M = a;
if( b > a )
M = b;
cout << "Наибольшее число " << M;
}
неполная форма условного оператора

Примеры
if( a < b )
M = a;
if( b < a )
M = b;
if( a < b )
{
c = a;
a = b;
b = c;
}
Поиск минимального:
{
c = a;
a = b;
b = c;
}
составной оператор

В других языках программирования
Паскаль:
if a < b then begin
c = a;
a = b;
b = c;
end;
if a < b:
c = a
a = b
b = c
Python:

Вложенные условные операторы
Задача. В переменной a записан возраст Антона, а в переменной b – возраст Бориса. Определить, кто из них старше.
if( a > b )
cout << "Андрей старше";
else
if( a == b )
cout << "Одного возраста";
else
cout << "Борис старше";
if( a == b )
cout << "Одного возраста";
else
cout << "Борис старше";
вложенный условный
оператор
else относится к ближайшему if(

Задачи
«A»: Ввести два целых числа, найти наибольшее и наименьшее из них.
Пример:
Введите два целых числа:
1 5
Наибольшее число 5
Наименьшее число 1
«B»: Ввести четыре целых числа, найти наибольшее из них.
Пример:
Введите четыре целых числа:
1 5 4 3
Наибольшее число 5

Задачи
«C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше.
Пример:
Возраст Антона: 15
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Борис старше всех.
Пример:
Возраст Антона: 17
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ "подходит" или "не подходит").
Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно:
возраст ≥ 25 возраст ≤ 40

Плохое решение
int main()
{
int x;
cout << "Введите ваш возраст";
cin >> x;
if( x >= 25 )
if( x <= 40 )
cout << "Подходит!";
else
cout <<"Не подходит.";
else
cout <<"Не подходит.";
}
вложенный условный оператор

Хорошее решение (операция «И»)
int main()
{
int x;
cout << "Введите ваш возраст";
cin >> x;
if( x >= 25 and x <= 40 )
cout << "Подходит!";
else
cout << "Не подходит.";
}
сложное условие

Примеры
Задача. Вывести "Да", если число в переменной a – двузначное.
if( 10 <= a and a <= 99 )
cout << "Да";
Задача. Вывести "Да", если число в переменной a – двузначное и делится на 7.
if( 10 <= a and a <= 99
and a % 7 == 0 )
cout << "Да";

Сложные условия
Задача. Самолёт летает по понедельникам и четвергам. Ввести номер дня недели и определить, летает ли в этот день самолёт.
Особенность: надо проверить, выполняется ли одно из двух условий:
день = 1 день = 4
if( d == 1 or d == 4 )
cout << "Летает";
else
cout << "Не летает";
сложное условие
d == 1 or d == 4

Ещё пример
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ "подходит" или "не подходит"). Использовать «ИЛИ».
if( ??? )
cout << "Не подходит!";
else
cout << "Подходит.";
x < 25 or x > 40

Простые и сложные условия
Простые условия (отношения)
< <= > >= == !=
Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
И – одновременное выполнение условий
x >= 25 and x <= 40
ИЛИ – выполнение хотя бы одного из условий
x < 25 or x > 40
НЕ – отрицание, обратное условие
not (x > 25) ⇔ ???
равно
не равно
x <= 25

Порядок выполнения операций
выражения в скобках
НЕ (not)
И (and)
ИЛИ (or)
1
if( not(a > 2) or c != 5 and b < a )
{
...
}
4
2
3
5
6

Сложные условия
Истинно или ложно при a = 2; b = 3; c = 4;
not (a > b)
(a < b) and (b < c)
(a > c) or (b > c)
(a < b) and (b > c)
(a > c) and (b > d)
not(a >= b) or (c = d)
(a >= b) or not (c < b)
(a > c) or (b > c) or (b > a)
Да
Да
Нет
Да
Да
Нет
Нет
Да

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает три числа - рост трёх спортсменов, и выводит сообщение «По росту.», если они стоят по возрастанию роста, или сообщение «Не по росту!», если они стоят не по росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
165 170 172
По росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
175 170 172
Не по росту!

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке.
Пример:
Введите номер месяца:
5
Весна.
Пример:
Введите номер месяца:
15
Неверный номер месяца.

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет».
Пример:
Введите возраст: 18
Вам 18 лет.
Пример:
Введите возраст: 21
Вам 21 год.
Пример:
Введите возраст: 22
Вам 22 года.

Логические переменные
bool b;
b = true; // 1
b = false; // 0
только два возможных значения
Пример:
bool vyh;
...
vyh = (d == 6) or (d == 7);
...
if( not vyh )
cout << "Рабочий день.";
else
cout << "Выходной!";

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры целое число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число трёхзначное. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что было получено трёхзначное число?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: да.
Пример:
Введите число: 1651
Ответ: нет.

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число – палиндром, то есть читается одинаково слева направо и справа налево. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что введённое число – палиндром?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 656
Ответ: да.

Задачи
«С»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это все его цифры одинаковы. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что все цифры введённого числа одинаковы?»
Пример:
Введите число: 161
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 555
Ответ: да.

Экспертная система
Экспертная система — это компьютерная программа, задача которой — заменить человека-эксперта при принятии решений в сложной ситуации.
База знаний = факты + правила writeа:
если у животного есть перья, то это птица;
если животное кормит детенышей молоком, то это — млекопитающее;
если животное — млекопитающее и ест мясо, то
это — хищник.
Диалог:
Это животное кормит детей молоком? Нет
Это животное имеет перья? Да
Это птица.

Дерево решений
хищник
?
птица
да
да
нет
нет
млекопитающее
Кормит детей молоком?
Имеет перья?
Ест мясо?
?
да
нет

Программирование экспертной системы
Ответы пользователя: да и нет – символьные строки.
string otvet;
...
cout << "Кормит детей молоком? ";
cin >> otvet;
if( otvet == "да" )
... // вариант 1
else
... // вариант 2
// вариант 1
cout << "Млекопитающее.";
cout << "Ест мясо? ";
cin >> otvet;
if( otvet == "да" )
cout << "Хищник.";
else
cout << "Не знаю.";

Заглавные и строчные буквы
string otvet;
...
if( otvet == "да" )
...
не сработает на "Да"
if( otvet == "да" or otvet == "Да" )
...

Программирование (C++)
§ 23. Отладка программ

Виды ошибок
Синтаксические ошибки – нарушение правил записи операторов языка программирования.
Обнаруживаются транслятором.
Логические ошибки – неверно составленный алгоритм.
Отказ (ошибка времени выполнения) – аварийная ситуация во время выполнения программы.
Отладка – поиск и исправление ошибок в программе.

Пример отладки программы
int main()
{
float a, b, c, D, x1, x2; cout << "Введите a, b, c: ";
cin >> a >> b >> c;
D = b*b - 4*a*а;
x1 = (-b + sqrt(D))/2*a;
x2 = (-b - sqrt(D))/2*a;
cout << "x1=" << x1
<< " x2=" << x2);
}
Программа решения квадратного уравнения

Тестирование
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1 x2=-1
x1=-1 x2=-1
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3 x2=2
x1=4.79129 x2=0.208712
Ожидание:
Найден вариант, когда программа работает неверно. Ошибка воспроизводится!
Возможные причины:
неверный ввод данных
неверное вычисление дискриминанта
неверное вычисление корней
неверный вывод результатов

Отладочная печать
cin >> a >> b >> c;
cout << a << " " << b << " " << c;
D = b*b - 4*a*a;
cout << "D=" << D);
...
cout << a << " " << b << " " << c << endl;
cout << "D=" << D << endl;
Введите a, b, c: 1 -5 6
1 -5 6
D=21
Результат:
D=21
Идея: выводить все промежуточные результаты.

Отладка программы
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1 x2=-1
x1=-1 x2=-1
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3 x2=2
Ожидание:
x1=3 x2=2
Тест 3. a = 8, b = – 6, c = 1.
x1=0.5 x2=0.25
x1=32 x2=16
x1 =(-b+sqrt(D))/ 2*a;
x2 =(-b-sqrt(D))/ 2*a;
(2*a);
(2*a);

Задачи
«A»: Загрузите программу, которая должна вычислять сумму цифр трёхзначного числа:
int N, d1, d2, s;
cin >> "N = ";
cout << N;
d0 = N % 10;
d1 = N % 100;
d2 = N / 100;
d0 + d2 = s
cout << s;
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Задачи
«B»: Доработайте программу из п. А так, чтобы она правильно работала с отрицательными трёхзначными числами: при вводе числа «–123» программа должна выдавать ответ 6.

Задачи
«С»: Загрузите программу, которая должна вычислять наибольшее из трёх чисел:
int a, b;
cin >> "a = "; cin >> a;
cout << "b = "; cout << b;
cin >> "c = "; cin >> c;
if( a > b ) M = a;
else M = b;
if( c > b ) M = b;
else M = c;
cout << M;
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Программирование (C++)
§ 20. Программирование циклических алгоритмов

Зачем нужен цикл?
Задача. Вывести 5 раз «Привет!».
cout << "Привет";
cout << "Привет";
cout << "Привет";
cout << "Привет";
cout << "Привет";
Цикл «N раз»:
// сделай 5 раз
cout << "Привет";

Как организовать цикл?
// счётчик = 0
// пока счётчик < 5 cout << "Привет";
// счётчик = счётчик + 1
ещё не делали
сделали ещё раз
int count = 0;
while( count < 5 ) {
cout << "Привет";
count++;
}
}
{
составной оператор

Как организовать цикл?
int count = 5;
while( count > ??? ) {
cout << "Привет";
???
}
Идея: запоминать, сколько шагов осталось.
0
count--;

Цикл с предусловием
условие проверяется при входе в цикл
как только условие становится ложным, работа цикла заканчивается
если условие ложно в самом начале, цикл не выполняется ни разу
while( условие ) {
...
}
тело цикла
while( 1 ) {
...
}
бесконечный цикл (зацикливание)

Сумма цифр числа
Задача. Вычислить сумму цифр введённого числа.
123 → 1 + 2 + 3 = 6
Выделить последнюю цифру числа в переменной N:
d = N % 10;
Отбросить последнюю цифру числа в переменной N:
N = N / 10;
123 → 3
123 → 12
Добавить к переменной sum значение переменной d:
sum = sum + d;
sum = 6 → 6 + 4 = 10
d = 4
sum += d;
или

Сумма цифр числа
выделяем последнюю цифру числа (%)
увеличиваем сумму на значение цифры (sum+=d;)
отсекаем последнюю цифру числа (/)
начальные значения

Сумма цифр числа
начало
конец
нет
да
N != 0?
sum = 0;
d = N % 10;
sum += d;
N= N / 10;
обнулить сумму
ввод N
выполнять
"пока N != 0"
вывод sum

Сумма цифр числа
int main() {
int N, d, sum;
cout << "Введите целое число";
cin >> N;
sum = 0;
cout << "Сумма цифр числа " << N
<< " равна" << sum;
}
while( N != 0 ) {
d = N % 10;
sum += d;
N= N / 10;
}
N1= N;
N1

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры количество повторений и выводит столько же раз какое-нибудь сообщение.
Пример:
Сколько раз повторить? 3
Привет!
Привет!
Привет!
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, сколько раз в его десятичной записи встречается цифра 1.
Пример:
Введите число? 311
Единиц: 2

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и находит наибольшую цифру в его десятичной записи.
Пример:
Введите число: 311
Наибольшая цифра: 3
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, есть ли в его десятичной записи одинаковые цифры, стоящие рядом.
Пример:
Введите число: 553 Введите число: 535
Ответ: да. Ответ: нет.

Алгоритм Евклида
Задача. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел.
Евклид
(365-300 до. н. э.)
НОД(a,b)= НОД(a-b, b)
= НОД(a, b-a)
Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 21-14) = НОД (14, 7)
НОД (1998, 2) = НОД (1996, 2) = … = 2
Пример:
много шагов при большой разнице чисел:
= НОД (7, 7) = 7

Алгоритм Евклида
a == b?
да
нет
a > b?
да
a=a-b;
нет
b=b-a;
начало
конец

Алгоритм Евклида
while( a != b )
if( a > b ) a = a – b;
else
b = b – a;

Модифицированный алгоритм Евклида
НОД(a,b)= НОД(a%b, b)
= НОД(a, b%a)
Заменяем большее из двух чисел остатком от деления большего на меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда большее — это НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 7) = НОД (0, 7) = 7
Пример:

Модифицированный алгоритм
while( a != 0 and b != 0)
if( a > b )
a = a % b;
else
b = b % a;
if( a != 0 )
cout << a;
else
cout << b;
cout << ??? ;
a+b

В других языках программирования
while a!=0 and b!=0:
if a > b:
a = a % b
else:
b = b % a
Python:
Паскаль:
while(a<>0 and b<>0) do
if( a > b )
a = a mod b;
else
b = b mod a

Задачи
«A»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида.
Пример:
Введите два числа:
21 14
НОД(21,14)=7
«B»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида. Заполните таблицу:

Задачи
«C»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить количество шагов цикла для вычисления их НОД с помощью обычного и модифицированного алгоритмов Евклида.
Пример:
Введите два числа:
1998 2
НОД(1998,2)=2
Обычный алгоритм: 998
Модифицированный: 1

Обработка потока данных
Задача. На вход программы поступает поток данных — последовательность целых чисел, которая заканчивается нулём. Требуется найти сумму элементов этой последовательности.
while( x != 0 ) {
// добавить x к сумме
// x = следующее число
}

Обработка потока данных
int x, sum;
...
sum = 0;
cin >> x; // ввести первое число
while( x != 0 ) {
sum += x;
cin >> x; // ввести следующее
}
cout << "Сумма " << sum;

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Цикл с постусловием
условие проверяется после завершения очередного шага цикла
цикл всегда выполняется хотя бы один раз
как только условие становится истинным, работа цикла заканчивается
do {
cout << "Введите N>0: ";
cin >> N;
}
while( N <= 0 );

Задачи
«A»: Напишите программу, которая предлагает ввести пароль и не переходит к выполнению основной части, пока не введён правильный пароль. Основная часть – вывод на экран «секретных сведений».
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число, которое больше 1, и определяет, простое оно или нет. Для этого нужно делить число на все натуральные числа, начиная с 2, пока не получится деление без остатка.
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры два целых числа и вычисляет их произведение, используя только операции сложения.

Задачи
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и вычисляет целый квадратный корень из него – наибольшее число, квадрат которого не больше данного числа.

Цикл по переменной
Задача. Вывести на экран степени числа 2 от 21 до 210.
k = 1;
N = 2;
while( k <= 10 )
{
cout << N << " ";
N = N*2;
k++;
}
Идея:
собрать всё вместе.
N = 2;
for( k=1; k<=10; k++ )
{
cout << N << " ";
N = N*2;
}
k=1; k<=10; k++

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чисел от 1 до 1000.
int sum = 0;
for( int i=1; i<=1000; i++ )
sum += i;
Задача. Вывести квадраты чисел от 10 до 1 по убыванию.
for( int k=10; k>=1; k-- )
cout << k*k << endl;
k--
переменная нужна только в цикле

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чётных чисел от 2 до 1000.
int sum = 0;
for( int i=2; i<=1000; i++ )
if( i % 2 == 0 )
sum += i;
if( i % 2 == 0 )

В других языках программирования
Sum = 0
for i in range(1, 1001):
Sum += i
Python:
Паскаль:
var sum, i: integer;
sum := 0;
for i:=1 to 1000 do
sum := sum + i;
диапазон [1;1001)

Задачи
«A»: Ипполит задумал трёхзначное число, которое при делении на 15 даёт в остатке 11, а при делении на 11 даёт в остатке 9. Напишите программу, которая находит все такие числа.
«B»: С клавиатуры вводится натуральное число N. Программа должна найти факториал этого числа (обозначается как N!) – произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Например,
5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.
«C»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.

Программирование (C++)
§ 21. Массивы

Что такое массив?
Массив – это группа переменных одного типа, расположенных в памяти рядом (в соседних ячейках) и имеющих общее имя.
Надо:
выделять память
записывать данные в нужную ячейку
читать данные из ячейки

Выделение памяти (объявление)
int A[5] = {1, 2, 0, 8, 5};
float V[6] = {1.2, 4.3};
количество элементов
начальные значения
const int N = 10;
int A[N];
остальные - нули

Индекс элемента — это значение, которое указывает на конкретный элемент массива.
Обращение к элементу массива
A
массив
2
15
НОМЕР (ИНДЕКС)
A[0]
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива
A[2]
НОМЕР (ИНДЕКС)
элемента массива: 2
ЗНАЧЕНИЕ
элемента массива: 10

Что неправильно?
int A[10];
...
A[5] = 4.5;
A[15] = 8;
A[1] = "Вася";
дробная часть будет отброшена!
за границами массива!
недопустимый тип данных!

Обращение к элементу массива
int i = 2;
A[2]= A[i-1] + 2*A[i] + A[2*i];
cout << A[i] + A[i+2];
A[2]= A[1] + 2*A[2] + A[4];
cout << A[2] + A[4];
77
128

Что неверно?
int A[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int x = 2;
cout << A[x-3];
A[x+4]=A[x-1]+A[2*x];
cout << A[-1];
A[6]=A[1]+A[4];
Выход за границы массива — это обращение к элементу с индексом, который не существует в массиве.

Перебор элементов массива
Перебор элементов: просматриваем все элементы массива и, если нужно, выполняем с каждым из них некоторую операцию.
const int N = 10;
int A[N];
for( int i=0; i
// здесь работаем с A[i]
}

Заполнение массива
for( int i=0; i
A[i] = i;
В развёрнутом виде
A[0]= 0;
A[1]= 1;
A[2]= 2;
...
A[N-1]= N-1;
0
1
2
N-1
A[i] = i+1;

X = N;
Заполнение массива в обратном порядке
A[0]= N;
A[1]= N-1;
A[2]= N-2;
...
A[N]= 1;
for(int i=0; i
A[i]= X;
}
X = X – 1;
}
X = N, N-1, …, 2, 1
начальное значение
уменьшение на 1

Заполнение массива в обратном порядке
A[i]= X;
–1
+1
i + X = N
X = N - i
for(int i=0; i
A[i]= N – i;

Вывод массива на экран
for(int i=0; i
cout << A[i];
<< " ";
или так:
for(int i=0; i
cout << A[i] << endl;
интервал между значениями
в столбик
или так:
cout << "[";
for(int i=0; i
cout << A[i] << ",";
cout << "]";
[1,2,3,4,5,]

Ввод с клавиатуры
for(int i=0; i
cout << "A[",i,"]=";
cin >> A[i];
}
A[1] =
A[2] =
A[3] =
A[4] =
A[5] =
5
12
34
56
13
for(int i=0; i
cin >> A[i];
С подсказкой для ввода:

Заполнение случайными числами
#include
...
for(int i=0; i
A[i] = 20 + rand() % 81;
cout << A[i] << " ";
}
сразу вывод на экран

В других языках программирования
Паскаль:
var A: array[0..N-1] of integer;
var i: integer;
for i:=0 to N-1 do
A[i]:= i + 1;
for i:=0 to N-1 do
write( A[i], " " );
A = [0]*N
for i in range(N):
A[i] = i + 1
print(A)
Python:

Задачи
«A»: а) Заполните все элементы массива значением X , введённым с клавиатуры.
б) Заполните массив первыми N натуральными числами, начиная с X (значение X введите с клавиатуры).
«B»: а) Заполните массив натуральными числами в обратном порядке, начиная со значения X, введённого с клавиатуры. Последний элемент должен быть равен X, предпоследний равен X–1 и т.д.
б) Заполните массив степенями числа 2 (от 21 до 2N), так чтобы элемент с индексом i был равен 2i.

Задачи
«C»: а) Заполните массив степенями числа 2, начиная с конца, так чтобы последний элемент массива был равен 1, а каждый предыдущий был в 2 раза больше следующего.
б) С клавиатуры вводится целое число X. Заполните массив, состоящий из нечётного числа элементов, целыми числами, так чтобы средний элемент массива был равен X, слева от него элементы стояли по возрастанию, а справа – по убыванию. Соседние элементы отличаются на единицу. Например, при X = 3 массив из 5 элементов заполняется так: 1 2 3 2 1.

Задачи-2
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 8 элементов случайными числами в диапазоне [0,10], выводит его на экран, а затем выводит на экран квадраты всех элементов массива.
Пример:
Массив: 5 6 2 3 1 4 8 7
Квадраты: 25 36 4 9 1 16 64 49
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из N = 10 случайными числами в диапазоне [100,300] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся средние цифры (число десятков) всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 142 324 135 257 167 295 126 223 138 270
Число десятков: 4 2 3 5 6 9 2 2 3 7

Задачи-2
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из
N = 10 случайными числами в диапазоне [100,500] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся суммы цифр всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 162 425 340 128 278 195 326 414 312 177
Суммы цифр: 9 11 7 11 17 15 11 9 6 15

Программирование (C++)
§ 22. Алгоритмы обработки массивов

Сумма элементов массива
int sum = 0;
for(int i=0; i
sum += A[i];
cout << sum;
const int N = 10;
int A[N] = {}; // все нули
Задача. Найти сумму элементов массива.
1
5
2
7
3
15
4
18
5
19

Сумма не всех элементов массива
int sum = 0;
for(int i=0; i
sum= sum + A[i];
cout << sum );
Задача. Найти сумму чётных элементов массива.
if( A[i] mod 2 = 0 )
sum += A[i];
cout << sum;
if( A[i] % 2 == 0 )

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–5; 5] и находит сумму ненулевых элементов.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–2; 2] и находит произведение ненулевых элементов.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке
[100; 1000] и находит отдельно сумму элементов в первой и во второй половинах массива.

Подсчёт элементов по условию
Задача. Найти количество чётных элементов массива.
int count = 0;
for(int i=0; i
if( A[i] % 2 == 0 )
count++;
cout << count;
переменная-счётчик

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
int sum = 0;
for(int i=0; i
if( A[i] > 180 )
sum += A[i];
cout << sum/N;
нужно считать подходящие элементы
результат может не быть целым числом

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
int sum = 0, count = 0;
for( int i=0; i
if( A[i]>180 ) {
count++;
sum += A[i];
}
cout << float(sum)/count;
или float sum = 0;

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число элементов, которые делятся на 10.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число двузначных чисел в массиве.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [10; 100] и считает число пар соседних элементов, сумма которых делится на 3.

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Определить, сколько было введено положительных чисел.
счётчик = 0;
пока не введён 0:
если введено число > 0 то
счётчик= счётчик + 1
нужен счётчик
счётчик увеличивается если число > 0
нужен цикл
это цикл с условием (число шагов неизвестно)

Обработка потока данных
int x, count = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
откуда взять x?

Найди ошибку!
int x, count = 0;
cin >> x;
while( x != 0 )
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
cin >> x;

Найди ошибку!
int x, count;
cin >> x;
while( x == 0 ) {
if( x > 0 )
count++;
cin >> x;
}
cout << count;
= 0;
!=

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
сумма = 0;
пока не введён 0
если число оканчивается на "5" то
сумма += число
нужна переменная для суммы
число добавляется к сумме, если оно заканчивается на "5"
нужен цикл с условием
if( x % 10 == 5 )

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
int x, sum = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x % 10 == 5 )
sum += x;
cin >> x;
}
cout << sum;

Найди ошибку!
int x, sum = 0;
cin >> x;
while( x != 0 ) {
if( x % 10 == 5 )
sum += x;
cin >> x;
}
cout << sum;
cin >> x;

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Задачи
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти среднее арифметическое всех двузначных чисел, которые делятся на 7.
«D»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Перестановка элементов массива
с = a;
a = b;
b = c;
элементы массива:
с = A[i];
A[i] = A[k];
A[k] = c;

Перестановка пар соседних элементов
Задача. Массив A содержит чётное количество элементов N. Нужно поменять местами пары соседних элементов: первый со вторым, третий — с четвёртым и т. д.

Перестановка пар соседних элементов
for(int i=0; i
поменять местами A[i] и A[i+1]
}
?
выход за границы массива

Перестановка пар соседних элементов
for( int i=0; i
// переставляем A[i] и A[i+1]
int с = A[i];
A[i] = A[i+1];
A[i+1] = c;
}
не выходим за границу
A[0]↔A[1],A[2]↔A[3], …,A[N-2]↔A[N-1]
i+=2
«шагаем» через один

Реверс массива
Задача. Переставить элементы массива в обратном порядке (выполнить реверс).
A[0]↔A[N-1]
A[1]↔A[N-2]
A[i]↔A[N-1-i]
A[N-1]↔A[0]
0+N-1 = N-1
1+N-2 = N-1
i+??? = N-1
N-1+0 = N-1

Реверс массива
for(int i=0; i
поменять местами A[i] и A[N+1-i]
}
i=0
i=1
i=2
i=3
; i++) {
N/2

Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[e-mail]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[e-mail]

Источники иллюстраций
иллюстрации художников издательства «Бином»
авторские материалы