Десятичная система записи натуральных чисел

Племена Австралии и
Полинезии (XIX век)
Было только два обозна-чения — для числа «один» и для числа «два». Эти обозначения они комбини-ровали.
«один»
«два»

Племена Австралии и
Полинезии (XIX век)
«два и один»
«два и два»
«два, два и один»
«два, два и два»

Племена Австралии и
Полинезии (XIX век)
Числа, большие шести, они не различали и называли словом «много».
«много»
«много»

Египтяни
(за 3000 лет до н. э.)
Применяли десятичную систему счисления. Они обозначали: единицу ,
десяток — ,
сотню — .

Египтяни
(за 3000 лет до н. э.)
Обозначение числа
345

Россия
(до XVII века)
Числа записывали буквами славянского алфавита. Числа от 1 до 9 записывали так:

Россия
(до XVII века)
Над одной или несколькими буквами ставили особый знак (титло), чтобы подчеркнуть, что полученная запись число.

В настоящее время принята десятичная система записи чисел (десятичная система счисления), в которой числа записывают при помощи десяти знаков (цифр):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Десятичную систему счисле-ния называют позиционной.

Россия
(в XVII века)
В 1703 году был издан пер-вый печатный учебник ма-тематики — «Арифметика» Леонтия Филипповича Маг-ницкого, в котором все вы-числения велись в десятич-ной системе записи чисел.

Римская система
(непозиционная, счисления без нуля )
I = 1, V = 5, X = 10,
L = 50, C = 100, D = 500,
M = 1000.

Римская система
(непозиционная, счисления без нуля )
Если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей: XV =15,
XVI = 16.

Римская система
(непозиционная, счисления без нуля )
Если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей:
IV = 4,
IX = 9,
ХL = 40.
Обозначения веков, глав в книгах и т. п.

Древняя вавилонская
(шестидесятеричная система счисления)
Следы этой системы сохрани -лись сейчас в единицах измере-ния времени:
1 ч = 60 мин,
1 мин = 60 с .

Важную роль в десятич-ной системе счисления играет число 10. Десять единиц называют десят-ком, десять десятков — сотней, десять сотен — тысячей и т. д.

Чтобы прочитать многозначное число, цифры в его записи разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Пример 1. Прочитать число 148951784296.
Выделим в нём классы. Прочитаем число единиц каждого класса слева направо.

Пример 2. Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых.
1) 3 278 =
2) 5 031 =
3) 3 700 =

№ 9, 10, 11, 12 (Устно).
№ 18(а,в), 19(в,д,е,з), 20(а-в).
Решение упражнений.