Кодирование и декодирование. Язык и алфавит, 10 класс

Как записать информацию?
Для того чтобы хранить и передавать информацию, её необходимо как-то зафиксировать, например записать с помощью символов (знаков) на каком-то языке.

Язык — это система знаков, используемая для хранения, передачи и обработки информации.

Естественные языки (русский, английский и др.) сформировались в результате развития человеческого общества и используются для общения людей.
Сначала древние люди овладели устной речью. Поскольку человек может издавать и различать на слух не так много звуков, он стал комбинировать их, составляя слова, каждому из которых приписывался некоторый смысл.
Затем появилась необходимость записывать информацию, например, для передачи потомкам. В первое время жизненный опыт пытались зафиксировать в виде рисунков животных и предметов, затем пиктограмм (схематических изображений), иероглифов (рисунок).

Алфавит — это набор знаков, который используется в языке.
В современных языках используется алфавитное письмо, где каждый знак (или сочетание знаков) обозначает некоторый звук, так что с помощью небольшого набора знаков (алфавита) можно записать любые слова устной речи.
В алфавите русского языка 33 буквы, в английском алфавите — 26.
К алфавиту языка нужно еще отнести пробел (пропуск между словами), цифры (знаки для записи чисел), знаки препинания, скобки.

Мощность алфавита — это количество знаков в алфавите.
Например, алфавит, состоящий из 33 русских букв, 10 цифр, пробела и 12 знаков препинания (точка, запятая, точка с запятой, вопросительный и восклицательный знаки, тире, двоеточие, многоточие, кавычки, круглые скобки) имеет мощность 56 (а если различать прописные и строчные буквы, то 89).

Слово — это последовательность символов алфавита, которая используется как самостоятельная единица и имеет определённое значение.
Из слов составляются предложения, каждое из которых выражает определённую законченную мысль (сообщение, информацию). В языке определяются правила построения слов (грамматика), правила построения предложений (синтаксис) и правила расстановки знаков препинания (пунктуация).

С точки зрения теории информации, сообщение — это любой набор знаков некоторого алфавита. Определим, сколько различных сообщений можно построить с помощью заданного количества знаков.
Пусть, например, алфавит состоит из четырёх знаков: @ # $ %. С его помощью можно записать 4 разных сообщения из одного символа: @, #, $ и %. Теперь рассмотрим сообщения из двух знаков. Первый знак можно выбрать четырьмя способами, и для каждого из них есть 4 варианта выбора второго знака. Поэтому сообщений, состоящих из двух знаков, будет 42 = 16:
Рассуждая аналогично, получим, что трёхсимвольных сообщений будет 43 = 64, а четырёхсимвольных — 44 = 256 и т. д.

Если алфавит языка состоит из N символов (имеет мощность N), количество различных сообщений длиной L знаков вычисляется как Q = NL.

Кодирование и декодирование

Код — набор символов (знаков) для представления информации.
Код — система условных знаков (символов) для передачи, обработки и хранения информации (сообщения).
Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и обработки (т.е. в виде кода)
Все множество символов, используемых для кодирования, называется алфавитом кодирования.
Декодирование — это восстановление информационного сообщения из последовательности кодов.
Что такое кодирование и декодирование?

В зависимости от конкретной задачи информация может кодироваться разными способами.
Например, фраза «Привет, Вася!» может быть закодирована транслитом (транслитерация): «Privet, Vasya!».
Такой метод раньше часто используют в электронных письмах, в тех ситуациях, когда у одного собеседника (или у обоих) на компьютере (телефоне) нет поддержки русского языка.
Либо сообщение можно просто перевести на английский (или какой-то другой) язык, если собеседник не знает русского языка. А можно даже зашифровать.

Шифрование — это один из способов кодирования, при котором нужно скрыть смысл сообщения от посторонних
Для кодирования числовой информации в разных ситуациях тоже используют разные способы. Например, число 21 можно записать как XXI (в римской системе счисления) или «двадцать один» (в финансовых документах).

Для кодирования одной и той же информации могут быть использованы разные способы
Их выбор зависит от ряда обстоятельств: цели кодирования, условий, имеющихся средств.
Выбор способа кодирования информации может быть связан с предполагаемым способом ее обработки.
Способы кодирования информации

Способы кодирования информации:

Двоичное кодирование в компьютере
Кодирование – преобразование входной информации в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоичный код.
Декодирование – преобразование данных из двоичного кода в форму, понятную человеку.
Информация, которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр: 0 и 1.
Эти два символа принято называть
двоичными цифрами или битами.

Почему двоичное кодирование?
С точки зрения технической реализации использование двоичной системы счисления для кодирования информации оказалось намного более простым, чем применение других способов.
Действительно, удобно кодировать информацию в виде последовательности нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:
0 – отсутствие электрического сигнала
1 – наличие электрического сигнала
Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.
Способы кодирования и декодирования информации в компьютере, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Двоичное кодирование текстовой информации
Традиционно для кодирования одного символа используется количество информации = 1 байту
1 символ = 1 байт = 8 бит
Для кодирования одного символа требуется один байт информации.
Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно закодировать 256 различных символов.
28=256

Кодирование заключается в том, что каждому символу ставится в соответствие уникальный двоичный код
от 00000000 до 11111111
или десятичный код от 0 до 255.
Важно, что присвоение символу конкретного кода – это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таблицей.

Кодирование звука
Звук – волна с непрерывно изменяющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для человека, чем больше частота, тем выше тон.
Сложные непрерывные сигналы можно с достаточной точностью представлять в виде суммы некоторого числа простейших синусоидальных колебаний.
Каждое слагаемое, то есть каждая синусоида, может быть точно задана некоторым набором числовых параметров – амплитуды, фазы и частоты, которые можно рассматривать как код звука в некоторый момент времени.

Временная дискретизация звука
В процессе кодирования звукового сигнала производится его временная дискретизация – непрерывная волна разбивается на отдельные маленькие временные участки и для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.
Таким образом непрерывная зависимость амплитуды сигнала от времени заменяется на дискретную последовательность уровней громкости.

Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Частота дискретизации – количество измерений уровня сигнала в единицу времени.
Количество уровней громкости определяет глубину кодирования.
Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину кодирования звука.
При этом количество уровней громкости равно N = 2I = 216 = 65536.

Декодирование — это восстановление информационного сообщения из последовательности кодов.
Например, закодированное сообщение
можно восстановить, используя код Морзе «в обратную сторону»: в этой строке закодирована фамилия «Петров».

В некоторых случаях даже при использовании неравномерного кода не требуется вводить символ-разделитель. Для этого достаточно выполнение условия Фано: ни одно кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова.
Такой код называют префиксным.

Код
Равномерный код
В кодовых комбинациях содержится одинаковое число символов
Неравномерный код
В кодовых комбинациях содержатся разное число символов

Пример 1. Пусть для кодирования первых 5 букв русского алфавита используется таблица:
Это неравномерный код, поскольку в нём есть двух- и трёхсимвольные кодовые слова.

Построим для этой кодовой таблицы дерево, в котором от каждого узла (кроме листьев) отходят два ребра, помеченные цифрами 0 и 1.
Чтобы найти код символа, нужно пройти по стрелкам от корня дерева к нужному листу, выписывая метки стрелок, по которым мы переходим (рисунок).

Заметим, что ни один символ не лежит на пути от корня к другому символу. Это значит, что условие Фано выполняется и любую правильную кодовую последовательность можно однозначно декодировать.
Например, рассмотрим цепочку 1100000100110.
Букв с кодами 1 и 11 в таблице нет, поэтому сообщение начинается с буквы Г — она имеет код 110: