Линейное программирование

Предисловие. Общая задача оптимизации

Оптимизация
Конечномерная
математическое программирование
(mathematical programming)
Бесконечномерная
вариационное исчисление,
(variations calculus)
Конечная и бесконечномерная оптимизация
Математическое программирование – это не программирование!

Классификация задач математического программирования
Математическое программирование
Линейное программирование
Linear programming - LP
Нелинейное программирование
Nonlinear programming - NLP
Важность линейного программирования для теории и практики

Леонид Витальевич Канторович
(1912--1986)
Джордж Данциг
(Dantzig, George Bernard; 1914 - 2005)
Слева направо: Тьяллинг Купманс (Koopmans, Tjalling; 1910--1985), Джордж Данциг,
Леонид Канторович
Вручение Нобелевской премии, 1975

2.1. Задача о производственном плане
Глава 2. Примеры и каноническая форма задачи линейного программирования

На примере мебельной фабрики

50 ед.
54 ед.
5 ед.
6 ед.
10 ед.
9 ед.
8 у. е.
6 у. е.
?

Замечание 1. О целочисленности

Графическая интерпретация
Множество планов
Оптимальный план

2.2. Задача о диете

Белки 0.1 кг
Жиры 0.1 кг
Углеводы 0.4 кг
Июль
2008 г.

Белки – 0, 1 кг, жиры – 0,1 кг, углеводы – 0,4 кг

2.3. Каноническая форма

Развернутая запись

Матричная запись

Векторная запись

Приведение к канонической форме

Приведение к канонической форме

Приведение к канонической форме