Логические операции с понятием

Обобщение и ограничение понятия
А – сиамская кошка
В – кошка
С – млекопитающее
D – животное
Е – организм

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного отношения между содержанием и объёмом понятия.
Обобщение – это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путём удаления из содержания понятия видовых признаков.
Ограничение – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому путём добавления в содержание понятия видовых признаков.

Шаги обобщения и ограничения
Переход от одного понятия к другому называется шагом. Шагов в операции всегда на один меньше, чем самих понятий. Например:
①Стол —— ②предмет мебели —— ③предмет —— ④сущность
Ошибки:
Если между понятиями на каком-либо шаге нет обобщения или ограничения, это означает, что на данном шаге была допущена ошибка. Например:
Животное —— позвоночное —— млекопитающее —— рыба
По виду это ограничение (от «животного» к «рыбе»), но на поледнем 3 шаге ограничения допущена ошибка. Таким образом, в этом примере имеется ошибка ограничения на 3 шаге.
1 шаг
2 шаг
3 шаг
1 шаг
2 шаг
3 шаг

Определение понятия
Определения могут быть явными и неявными
Явное – это определения, в которых между определяемым и определяющим устанавливается отношение эквивалентности

Определяющее состоит из ряда понятий:
A – литературный приёмродовое понятие
B – вид сатирического изображения жизниродовое понятие
C – резкое преувеличениевидовой признак
D – сочетание реального и фантастическоговидовой признак
Такие определения называются определением через род и видовое отличие
!

Правила явного определения
1. Определение должно быть соразмерным, то есть объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого.
Ошибки:
несоразмерно широкое опредление,
несоразмерно узкое определение.
2. Определение не должно содержать круга, то есть понятие не должно определяться само через себя.
Ошибки:
круг,
тавтология.
3. Определение должно быть ясным и чётким.
Ошибка:
неясное определение.
4. Определение не должно содержать противоречия.
Ошибка:
Противоречие.

Неявные определения
Неявные – это определения, в которых место определяющего занимает контекст (контекстуальное определение), набор аксиом (аксиоматическое определение) или определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его же смысла (индуктивное определение).
Примеры
Контекстуальное определение
10-х=3, х=10-3, х=7.
Аксиоматическое определение
1 аксиома: никакой объект не предшествует сам себе.
2 аксиома: если х предшествует у, а у предшествует z, то х предшествует z.
Индуктивное определение
Определим понятие «натуральное число». Примем 1 за натуральное число. Тогда, если n – натуральное число, то n+1 – натуральное число.

Приёмы, сходные с определением
Описание – приём, с помощью которого перечисляются внешние черты объекта ради не строгого отличения его от других похожих объектов
«Это были славные, бравые ребята: ружьё на плече, грудь колесом, мундир красный, отвороты синие, пуговицы блестят… Ну, словом, чудо что за солдатики!» (Г. Х. Андерсен. Оловянный солдатик)
Характеристика – приём, при котором перечисляются лишь некоторые внутренние, существенные черты человека, явления или объекта.
Ребров Илья Максимович, 1941 г. р., холост. Национальность – русский. Имеет высшее юридическое образование. Работал участковым инспектором, инспектором уголовного розыска. К работе относится ответственно. Честен, принципиален, в отношениях с коллегами доброжелателен.
Сравнение – приём, состоящий в указании на что-то существенно общее между объектами.
Почки – небольшие парные органы, имеющие форму бобов.

Деление понятия

Правила деления
1. Деление должно проводиться только по одному основанию
Ошибка:
смена основания деления
2. Деление должно быть соразмерным: объём делимого понятия должен быть равен сумме объёмов членов деления
Ошибка:
неполное деление (деление с остатком)
деление с лишними членами
3. Члены деления должны исключать друг друга
Ошибка:
члены деления не исключают друг друга
4. Деление должно быть непрерывным, то есть нельзя допускать скачков.
Ошибка:
скачок в делении