Математические основы информатики. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Компьютерные системы счисления

Слайд 2

Повторение

Непозиционная

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено

Повторение Непозиционная В позиционной системе счисления с основанием q любое число может
в виде:
Aq =±(an–1× qn–1 + an–2 × qn–2 +…+ a0 × q0 + a–1 × q–1 +…+ a–m × q–m).

Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит - совокупность цифр системы счисления.

Система счисления

Двоичная

Десятичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

Римская

Позиционная

Слайд 3

an–1an–2…a1a0 = an–1×8n–1+an–2×8n–2+…+a0×80
Пример: 10638 =1×83 +0×82+6×81+3×80=56310.
Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную

an–1an–2…a1a0 = an–1×8n–1+an–2×8n–2+…+a0×80 Пример: 10638 =1×83 +0×82+6×81+3×80=56310. Для перевода целого восьмеричного числа
систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Восьмеричная система счисления

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Слайд 4

Основание: q = 16.
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Основание: q = 16. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
8, 9, A, B, C, D, E, F.

Шестнадцатеричная система счисления

Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления:

15410 = 9А16

154

16

9

-144

10

(А)

9

16

0

3АF16 =3×162+10×161+15×160 =768+160+15=94310.

Слайд 5

1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание

1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание
новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю;
2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;
3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.

Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q

Имя файла: Математические-основы-информатики.-Восьмеричная-и-шестнадцатеричная-системы-счисления.-Компьютерные-системы-счисления.pptx
Количество просмотров: 45
Количество скачиваний: 0