Моделирование и формализация

Модели и моделирование
К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (Солнечная система) или слишком мал (атом), когда процесс протекает очень быстро (переработка топлива в двигателе внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические процессы), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв), привести к разрушению его самого (проверка сейсмических свойств высотного здания) или когда создание реального объекта очень дорого (новое архитектурное решение) и т. д.

Примеры

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании упрощённых заменителей реальных объектов. Объект-заменитель принято называть моделью, а исходный объект — прототипом или оригиналом.

Форма представления моделей
Модель
Предметные (материальная)
Информационная
Описания объекта оригинала на языках кодирования информации
Реальные предметы,
в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования.


МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
Материальная модели
Кукла
Манекен
Скульптура
Производственный
робот
Каждый объект имеет большое количество свойств. Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей.
Информационные модели
Фотография
Видеофильм
Анкета
Медицинская
карточка
Один и тот же объект может иметь несколько моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Классификация информационных моделей


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром.
Одному и тому же объекту можно поставить в соответствие разные информационные модели (образные, вербальные, математические, табличные, графические), все зависит от цели моделирования.
Рисунки
Фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
Рисунки и
фотографии
Образные модели представляют собой
зрительные образы объектов, зафиксированные
на каком-либо носителе информации.
Примеры:
Вербальные


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
Вербальные
модели
Вербальная модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами естественного языка.
Примеры вербальных моделей:
информация в учебниках (исторические события)
произведения художественной литературы
тексты, описывающие алгоритмы
текстовое описание объектов и процессов (модели географических объектов и природных процессов; модели объектов животного и растительного мира)
Рисунки и фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Табличные
модели
Графические
модели
Математическая модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.
Примеры математических моделей:
модель прямолинейного перемещения тела
математическая модель периода колебаний пружинного маятника
Математические
модели
Рисунки и фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Графические
модели
Табличная информационная модель – это модель, в которой объекты или их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.
Типы табличных моделей:
таблицы типа «объект-свойство»
таблицы типа «объект-объект»
Табличные
модели
Рисунки и фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.
Примеры графических информационных моделей:
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема
Рисунки и фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема
Рисунки и фотографии


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема


ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема
ToC
время
График изменения температуры

Основные три типы информационных моделей:

Основные три типы информационных моделей:

Основные этапы моделирования:
1. Постановка цели и задач моделирования.
2. Разработка моделей:
- Описание и анализ объекта.(информационной модели) . Выделение существенных, с точки зрения целей проводимого исследования, свойств объекта.
- Формализация модели - описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.
- Компьютерная модель перевод формализованной модели в компьютерную форму (на языке программирования, с использованием электронных таблиц, БД, специального программного обеспечения и т.д.)
3. Компьютерный эксперимент.
4. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.

Этапы построения информационной модели

Формализация
Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей.
Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:
- Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;
- орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.
С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Наиболее широко используемым формальным языком является математика. Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык математики является совокупностью формальных языков (алгебра, геометрия, тригонометрия и др.) Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами (З-н Ньютона). С помощью языка алгебры логики строятся формальные логические модели простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке, записываются в виде логических выражений
Формализация — это замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Визуализация формальных моделей
При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется. В процессе исследования формальных моделей часто происходит их визуализация.
Примеры визуализации моделей: алгоритм – блок-схема;
Модель электрической цепи – электросхемы;
- Архитектурная модель здания – план-чертеж помещений и т.д.
В настоящее время самые сложные математические модели могут быть реализованы на компьютере - Компьютерные математические модели.
При этом используются такие средства, как:
- системы программирования;
- электронные таблицы;
- специализированные математические пакеты и программные средства для моделирования.
Как правило все модели разработанные на компьютере являются интерактивными.

Системный подход в моделировании
Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют между собой, т.е. являются одной общей системой (планеты Солнечной системы, Солнечная система входит с состав галактики «Млечный путь»).
Важный признак системы – целостность функционирования (Пример - компьютер).
Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.
Состояние системы характеризуется ее структурой, т.е. составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Система должна сохранять свою целостность под воздействием внешних и внутренних факторов. В любой момент времени можно определить ее состояние.