Одномерные массивы целых чисел. Алгоритмизация и программирование

Ключевые слова
массив
описание массива
заполнение массива
вывод массива
обработка массива
последовательный поиск
сортировка

Массив
Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве.
Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на решении таких типовых задач, как:
- суммирование элементов массива;
- поиск элемента с заданными свойствами;
- сортировка массива.
Одномерный массив
Значение элемента массива
Индекс элемента массива

Описание массива
Общий вид описания массива:
var <имя_массива>: array [<мин_знач_индекса> ..
<макс_знач_индекса>] of <тип_элементов>;
var a: array [1..10] of integer;
const b: array [1..5] of integer = (4, 2, 3, 5, 7);
Тип элементов массива
Имя массива
Максимальное значение индекса
Минимальное значение индекса
Значение 1-го элемента массива
Массив b с постоянными значениями описан в разделе описания констант.

Способы заполнения массива
1 способ. Ввод каждого значения с клавиатуры:
for i:=1 to 10 do read (a[i]);
2 способ. С помощью оператора присваивания (по формуле):
for i:=1 to 10 do a[i]:=i;
3 способ. С помощью оператора присваивания (случайными числами):
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
a[i]=2*a[i]+6

Вывод массива
1 способ. Элементы массива можно вывести в строку, разделив их пробелом:
for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ');
2 способ. Вывод с комментариями:
for i:=1 to 10 do writeln ('a[', i, ']=', a[i]);

Объявление массива
Заполнение массива
Вывод массива
program n_2 ;
var i: integer;
a: array[1..10] of integer;
Заполнение массива A(10) случайными числами и вывод элементов массива
randomize;
begin
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
end.

Вычисление суммы элементов массива
Суммирование элементов массива
осуществляется за счёт поочерёдного добавления слагаемых:
Определяется ячейка памяти (переменная s),
в которой будет последовательно накапливаться
результат суммирования
Переменной s присваивается начальное значение 0
- число, не влияющее на результат сложения
Для каждого элемента массива из переменной s
считывается её текущее значение и складывается
со значением элемента массива;
полученный результат присваивается переменной s.

Вычисление суммы элементов массива
Основной фрагмент программы:
s:=0;
for i:=1 to n do s:=s+a[i];

Вычисление суммы элементов массива
program n_3;
var s, i: integer;
a: array[1..10] of integer;
begin
s:=0;
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
for i:=1 to 10 do s:=s+a[i];
writeln ('s=', s)
end.

Вычисление суммы элементов массива
program n_3_1;
var s, i: integer;
a: array[1..10] of integer;
begin
s:=0;
randomize;
for i:=1 to 10 do
begin
a[i]:=random(100);
write (a[i],` `);
s:=s+a[i]
end;
writeln ('s=', s)
end.
Второй способ оформления:
Используем операторные скобки и всё (ввод, вывод, обработку) делаем в одном цикле.

Типовые задачи поиска
Нахождение наибольшего (наименьшего)
элемента массива
Нахождение элемента массива, значение
которого равно заданному значению

1) Взять верхнюю карточку, записать на доске
(запомнить) число как наибольшее.
2) Взять следующую карточку, сравнить числа. Если
на карточке число больше, то стереть старую запись и
записать это число.
Нахождение наибольшего элемента
в стопке карточек с записанными числами:
3) Повторить действия, описанные в пункте 2 для всех
оставшихся карточек.
При организации поиска
наибольшего элемента массива
правильнее искать его индекс.
!

Программа поиска наибольшего элемента в массиве
program n_4;
var i, imax: integer; a: array[1..10] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
imax:=1;
for i:=2 to 10 do
if a[i]>a[imax] then imax:=i;
write ('Наибольший элемент a[', imax, ']=', a[imax])
end.

Нахождение элемента массива с заданными свойствами
Результатом поиска элемента, значение которого равно заданному, может быть:
n - индекс элемента массива такой, что a[n]= x, где х - заданное число;
сообщение о том, что искомого элемента в массиве не обнаружено.
Здесь:
трём равен 4-й элемент;
десяти равны 1-й и 9-й элементы;
нет элемента, равного 12.

Поиск элемента, равного 50
Будет найден последний из элементов, удовлетворяющих условию.
program n_5;
var n, i: integer;
a: array[1..10] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
n:=0;
for i:=1 to 10 do
if a[i]=50 then n:=i;
if n=0 then write('Нет') else write (i)
end.

Поиск элемента, равного 50
program n_5_1;
var n, i: integer;
a: array[1..10] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
i:=0;
repeat
i:=i+1;
until (a[i]=50) or (i=10);
if a[i]=50 then write(i) else write('Нет')
end.
Будет найден первый из элементов, удовлетворяющих условию.

Подсчет количества элементов
Для подсчета вводится переменная, значение которой увеличивается на единицу каждый раз, когда найден нужный элемент.
program kolich;
var k, i: integer;
a: array[1..10] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
k:=0;
for i:=1 to 10 do if a[i]>50 then k:=k+1;
write('k=', k)
end.

Сумма значений элементов, удовлетворяющих условию
program sum ;
var s, i: integer; a: array[1..10] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
for i:=1 to 10 do write (a[i],` `);
s:=0;
for i:=1 to 10 do
if (a[i]>10) and (a[i]<30) then s:=s+a[i];
write(‘s=', s)
end.

Сортировка массива
1. В массиве выбирается максимальный элемент
2. Максимальный и первый элемент меняются местами
(первый элемент считается отсортированным)
3. В неотсортированной части массива снова выбирается
максимальный элемент; он меняется местами с первым
неотсортированным элементом массива
Действия пункта 3 повторяются с неотсортированными
элементами массива, пока не останется один
неотсортированный элемент (минимальный)
Сортировка элементов массива по невозрастанию
выбором осуществляется следующим образом:

Сортировка массива
1
6
9
0
0
2
5
0
4
3
3
2
2
1
1
0
1
2
4
3
6
5
9
1
4
5
2
6
9
0
2
4
3
5
9
6
2
4
3
1
9
6
5
3
1
0
9
6
5
4
1
9
6
5
4
3
0
0
9
6
5
4
3
2

Сортировка массива
program rost;
var n, i, j, x, imax: integer;
a: array [1..10] of integer;
begin
for i:=1 to 10 do read (a[i]);
for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ');
for i:=1 to 9 do
begin
imax:=i;
for j:=i+1 to 10 do if a[j]>a[imax] then imax:=j;
x:=a[i];
a[i]:=a[imax];
a[imax]:=x
end;
for i:=1 to 10 do write (a[i], ' ')
end.

Самое главное
Массив - это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элементов в массиве. В языках программирования массивы используются для реализации таких структур данных, как последовательности и таблицы.
Перед использованием в программе массив должен быть описан. Общий вид описания одномерного массива:
var <имя_массива>: array [<мин_знач_индекса> ..
<макс_знач_индекса>] of тип_элементов;
Заполнять массив можно либо вводя значение каждого элемента с клавиатуры, либо присваивая элементам некоторые значения. При заполнении массива и его выводе на экран используется цикл с параметром.
Решение разнообразных задач, связанных с обработкой массивов, базируется на таких типовых задачах, как:
суммирование элементов массива;
поиск элемента с заданными свойствами;
сортировка массива.

Вопросы и задания
Может ли массив одновременно содержать целые и
вещественные значения?
Для чего необходимо описание массива?
Что вы можете сказать о массиве, сформированном следующим образом?
а) for i:=1 to 10 do a[i]:= random(101)-50;
б) for i:=1 to 20 do a[i]:= i;
в) for i:=1 to 5 do a[i]:= 2*i-1;
Запишите на языке Паскаль программу решения задачи.
В некотором населённом пункте n домов. Известно, сколько людей проживает в каждом из домов.
Исходные данные (количество жильцов) представить с помощью линейной таблицы а, содержащей n элементов: a[1] - количество жильцов дома 1, a[2] - количество жильцов дома 2, …, a[n] - количество жильцов дома N.
В общем случае а[i] — количество жильцов дома i, где i принимает все значения от 1 до n (i =1,n). Результат работы обозначить через s.
Считайте количество жильцов дома случайным числом из диапазона от 50 до 200 человек, а число домов n = 30.
Запишите на языке Паскаль программу решения задачи.
Объявлен набор в школьную баскетбольную команду. Известен рост каждого из n учеников, желающих попасть в эту команду.
Подсчитайте количество претендентов, имеющих шанс попасть в команду, если рост игрока команды должен быть не менее 170 см.
Считайте рост претендента в команду случайным числом из диапазона от 150 до 200 см, а число претендентов n = 50.
Напишите программу, которая вычисляет среднюю за неделю температуру воздуха. Исходные данные вводятся с клавиатуры.
Дан массив из десяти целых чисел. Определите, сколько элементов этого массива имеют максимальное значение.
В классе 20 учеников писали диктант по русскому языку. Напишите программу, подсчитывающую количество двоек, троек, четвёрок и пятёрок, полученных за диктант.
В целочисленных массивах a и b содержатся длины катетов десяти прямоугольных треугольников:
a[i] - длина первого катета,
b[i]—длина второго катета i-го треугольника.
Найдите треугольник с наибольшей площадью. Выведите его номер, длины катетов и площадь. Предусмотрите случай, когда таких треугольников несколько.
Занесите информацию о десяти европейских странах в массивы n (название страны), к (численность населения), s (площадь страны). Выведите названия стран в порядке возрастания плотности их населения.