Операции над высказываниями 2021

Содержание

Слайд 3

Сложные высказывания – это такие высказывания, в составе которых можно выделить другие

Сложные высказывания – это такие высказывания, в составе которых можно выделить другие
высказывания как их собственные части. Высказывание, не являющееся сложным, называется простым. Значение сложного высказывания однозначно определяется по значениям составляющих его простых высказываний.

Слайд 4

Таблица истинности конъюнкции

A

Диаграмма Эйлера — Венна

А^В

А

B

Таблица истинности конъюнкции A Диаграмма Эйлера — Венна А^В А B

Слайд 5

Таблица истинности
дизъюнкции

Диаграмма Эйлера — Венна

А

В

АVВ

Таблица истинности дизъюнкции Диаграмма Эйлера — Венна А В АVВ

Слайд 6

Операции конъюнкции и дизъюнкции над высказываниями аналогичны операциям пересечения и объединения над

Операции конъюнкции и дизъюнкции над высказываниями аналогичны операциям пересечения и объединения над множествами.
множествами.

Слайд 7

Таблица истинности
отрицания(инверсии)

Диаграмма Эйлера — Венна

А

А

Таблица истинности отрицания(инверсии) Диаграмма Эйлера — Венна А А

Слайд 8


Таблица истинности импликации

Диаграмма Эйлера — Венна

Таблица истинности импликации Диаграмма Эйлера — Венна

Слайд 9

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ

Таблица истинности

Диаграмма Эйлера — Венна

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ Таблица истинности Диаграмма Эйлера — Венна

Слайд 10

Сводная таблица истинности логических операций

Сводная таблица истинности логических операций

Слайд 11

Составьте таблицы истинности для формулы

Составьте таблицы истинности для формулы

Составьте таблицы истинности для формулы Составьте таблицы истинности для формулы

Слайд 12

Составьте таблицы истинности для формулы

Составьте таблицы истинности для формулы

Составьте таблицы истинности для формулы Составьте таблицы истинности для формулы

Слайд 14

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о
результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот

Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. —
увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник.
А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.

Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
— Хиллу не видать первого места!

По завершении этапа гонок оказалось, что только два предположения подтвердились.
Кто выиграл этап гонки?

Решение. Введем обозначения для логических высказываний:
Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези.

Зафиксируем высказывания каждого из друзей:

Ник:

Питер:

Джон:

Слайд 15

Составим таблицу истинности

Исходный блок

Результирующий блок

Ищем в результирующем блоке таблицы истинности строку с

Составим таблицу истинности Исходный блок Результирующий блок Ищем в результирующем блоке таблицы
двумя 1 и одним 0. Это 4-ая строка.
И соответствует выигрышу Шумахера.

Ответ: Шумахер

Слайд 16

Упражнения

Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте их каждое

Упражнения Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте их
из них буквой. Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Земля– планета Солнечной системы.
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10.
Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя.
Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинения, а пойду на дискотеку.
Без Вас хочу сказать Вам много, При Вас я слушать Вас хочу.
Если человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны.