Основы логики (упражнения)

Что изучает логика?
Логика изучает законы и формы мышления
Повторение

Что является высказыванием?
Определите истинность высказываний:
Сканер - это устройство хранения информации.
Как пройти в библиотеку?
4+9=10
Кто отсутствует?
H2O – жидкость
Зимой воробьи впадают в спячку.
Делайте утреннюю зарядку!
Высказывание выражается повествовательным предложением.
Ложь
Ложь
Истина
Ложь

Выделите простые высказывания и запишите их с помощью букв и знаков операций
Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
Число 125 нечетное и трехзначное.
На уроке ученики решали задачи и отвечали на вопросы.
КОНЪЮНКЦИЯ
(логическое умножение):
КОНЪЮНКЦИЯ
(логическое умножение):
ДИЗЪЮНКЦИЯ
(логическое сложение)

Даны высказывания:
А={Аня любит химию} В={Ваня любит физику}
Выразите формулы на обычном языке:
Аня любит химию И Ваня любит физику
Аня НЕ любит химию И Ваня любит физику
Аня любит химию ИЛИ Ваня любит физику
Аня НЕ любит химию ИЛИ Ваня НЕ любит физику
НЕВЕРНО ЧТО, Аня любит химию ИЛИ Ваня любит физику
НЕВЕРНО ЧТО, Аня любит химию И Ваня НЕ любит физику

Логические операции
1. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):
в естественном языке соответствует союзу и;
обозначение &, ∧;
в языках программирования обозначение And.
Составное высказывание, образованное в результате логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

2. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):
в естественном языке соответствует союзу или;
обозначение ∨, ⏐ , + ;
в языках программирования обозначение Or.
Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

3. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):
в естественном языке соответствует словам неверно, что... и частице не;
обозначение , ¬ А ;
в языках программирования обозначение Not;
Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Порядок выполнения операций:
1.выражения в скобках
2. ИНВЕРСИЯ (отрицание)
3. КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)
4. ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):
Если в высказывании одновременно встречается несколько логических операций, то надо соблюдать

Упражнения

Найдите значение выражения
(5>6) &(3=4)
(5<6) ∨ (3>4)
0
0
0 & 0 = 0
1
0
1 ∨ 0 = 1
Истинное высказывание обозначаем - 1, ложное высказывание обозначаем - 0

Найдите значения логических выражений:
а) (1 ∨ 0) ∨(1 ∨ 0); б) ((1 ∨ 0) ∨ 1) ∨ 0;
в) (0 ∨ 1) ∨(1 ∨ 0);
г) (0&1)&1;
д) 1&(1&1)&1;
е) ((1 ∨ 0)&(1&1))&(0 ∨ 1);
1
1
1
1
1
0
Истинное высказывание обозначаем - 1, ложное высказывание обозначаем - 0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1

Даны простые высказывания: А = {5>3} В = {2=3} С = {4<2}.
Определите истинность составных высказываний:
а) (A ∨ B) & C
б) ∨ (B&C)
в) (A&B) ∨ & (A ∨ B)
А=1
В=0
С=0
(1 ∨ 0 ) & 0 =
= 0
1&0
1
=1
∨ 0
∨ 0 =
&
1
0 ∨
=1
1

Определите истинность составного высказывания:
состоящего из простых высказываний:
А = {Принтер – устройство вывода информации},
В = {Процессор – устройство хранения информации},
С = {Монитор – устройство вывода информации},
Д = {Клавиатура – устройство обработки информации}.
1
0
1
0
=0
( 0 /\ 1 ) /\ (1 ∨ 0)
0 /\ 1