Представление вещественных чисел в двоичном коде (10 класс)

Содержание

Слайд 2

Терминология

Нормализованная форма числа – представление числа в виде произведения мантиссы на степень

Терминология Нормализованная форма числа – представление числа в виде произведения мантиссы на
числа 10.
Мантисса – представление числа в виде дроби, целая часть которой находится в интервале [1;10).
Порядок – показатель степени числа 10, при котором произведение этой степени на мантиссу равно исходному числу.

Слайд 3

Точность представления чисел

Представление вещественного числа в виде двоичного числа принято называть представлением

Точность представления чисел Представление вещественного числа в виде двоичного числа принято называть
в формате с плавающей запятой.
Различают:
числа одинарной точности – представление вещественного числа в формате 32-разрядного двоичного числа;
числа двойной точности – представление вещественного числа в формате 64-разрядного двоичного числа.

Слайд 4

Кодовое представление числа

31 30 23 22 0

Кодовое представление числа 31 30 23 22 0

Слайд 5

Кодовое представление числа

31 30 23 22 0

Знак

Кодовое представление числа 31 30 23 22 0 Знак

Слайд 6

Кодовое представление числа

31 30 23 22 0

Знак Смещенный порядок

Кодовое представление числа 31 30 23 22 0 Знак Смещенный порядок

Слайд 7

Кодовое представление числа

31 30 23 22 0

СП – Смещенный порядок числа
p – Порядок или Истинный порядок числа
СП=

Кодовое представление числа 31 30 23 22 0 СП – Смещенный порядок
127 + p

Знак Смещенный порядок

Слайд 8

Кодовое представление числа

31 30 23 22 0

Знак Смещенный порядок Дробная часть мантиссы

СП – Смещенный порядок числа
p – Истинный порядок

Кодовое представление числа 31 30 23 22 0 Знак Смещенный порядок Дробная
числа
СП= 127 + p

Слайд 9

Условности

Число представляется в виде ±m•10±p, где m (1≤m<10) – мантисса и р

Условности Число представляется в виде ±m•10±p, где m (1≤m Чтобы не хранить
– порядок
Чтобы не хранить знак порядка, принято использовать «смещенный порядок» СП=p+127
В двоичной арифметике целая часть m всегда «1», поэтому эту «1» принято «выбрасывать» из двоичного кода числа. (Правило не касается числа «ноль».)
Число «ноль» – принято изображать числом со СП=00000000, т.е. числом из 32-х «0»
Понятие «∞» – принято изображать числом со СП=11111111
Числа из 32-х «1» не существует – переполнение разрядной сетки

Слайд 10

Порядок перевода числа из формата с плавающей запятой

Перевести число из шестнадцатиричной системы

Порядок перевода числа из формата с плавающей запятой Перевести число из шестнадцатиричной
счисления в двоичную.
Определить знак числа по старшему биту.
Выделить порядок числа из смещенного.
Определить мантиссу числа по дробной части.
Составить нормализованную форму двоичного числа.
Переписать двоичное число в «обычном» представлении.
Перевести число в десятичную систему счисления.

Слайд 11

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Определить, какое число задано кодом С148000016

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Определить, какое число задано кодом С148000016

Слайд 12

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.

Определить, какое число задано кодом

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
С148000016

Слайд 13

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.
Порядок СП=100000102 = 130

Определить, какое

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
число задано кодом С148000016

Слайд 14

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.
Порядок СП=100000102 = 130
р

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
= 130 – 127 = 3

Определить, какое число задано кодом С148000016

Слайд 15

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.
Порядок СП=100000102 = 130
р

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
= 130 – 127 = 3
Мантисса: m= 1,100 1000 0000 0000 0000 00002

Определить, какое число задано кодом С148000016

Слайд 16

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.
Порядок СП=100000102 = 130
р

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
= 130 – 127 = 3
Мантисса: m= 1,100 1000 0000 0000 0000 00002
– 1,10012•1023= – 1100,12 = – 12,5

Определить, какое число задано кодом С148000016

Слайд 17

Пример №1

С 1 4 8 0 0 0 0

Знаковый бит «1» показывает, что число отрицательное.
Порядок СП=100000102 = 130
р

Пример №1 С 1 4 8 0 0 0 0 Знаковый бит
= 130 – 127 = 3
Мантисса: m= 1,100 1000 0000 0000 0000 00002
– 1,10012•1023= – 1100,12 = – 12,5

Определить, какое число задано кодом С148000016

Ответ: –12,5

Слайд 18

Задачи

Определить, какое число задано кодом С334000016?
Определить, какое число задано кодом С1СD000016?
Определить, какое

Задачи Определить, какое число задано кодом С334000016? Определить, какое число задано кодом
число задано кодом 41СA000016?

Слайд 19

Домашнее задание №1

Записать в тетрадь:
тему презентации;
определения понятий: нормализованная форма числа, порядок, мантисса,

Домашнее задание №1 Записать в тетрадь: тему презентации; определения понятий: нормализованная форма
формат с плавающей запятой;
алгоритм перевода числа из Формата с Плавающей Запятой (ФПЗ);
пример перевода числа из ФПЗ;
решения задач №2 и №3 со слайда «Задачи».

Слайд 20

Порядок перевода числа в формат с плавающей запятой

Перевести модуль числа из десятичной

Порядок перевода числа в формат с плавающей запятой Перевести модуль числа из
системы счисления в двоичную.
Представить двоичное число в нормализованной форме.
Рассчитать смещённый порядок числа.
Разместить знак числа, порядок и мантиссу в соответствующие разряды сетки.
Перевести полученное число в шестнадцатиричную систему счисления

Слайд 21

Пример №2


1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».

Определить 16-ричное представление числа -35,25

Пример №2 1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1». Определить 16-ричное представление числа -35,25

Слайд 22

Пример №2


1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».

Определить 16-ричное представление числа -35,25
2)

Пример №2 1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1». Определить 16-ричное представление
35,25 = 32 + 3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002

Слайд 23

Пример №2


1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».
2) 35,25 = 32 +

Пример №2 1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1». 2) 35,25 =
3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002

Определить 16-ричное представление числа -35,25

Слайд 24

Пример №2


1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».
2) 35,25 = 32 +

Пример №2 1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1». 2) 35,25 =
3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002

Определить 16-ричное представление числа -35,25
5) Мантисса: m= 1,0001 1012
Целая часть 1, отбрасывается, дробная 0001 101 – записывается в разрядную сетку и дополняется «нулями»

Слайд 25

Пример №2


1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».
2) 35,25 = 32 +

Пример №2 1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1». 2) 35,25 =
3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002
5) Мантисса: m= 1,0001 1012
Целая часть 1, отбрасывается, дробная 0001 101 – записывается в разрядную сетку и дополняется «нулями»

Определить 16-ричное представление числа -35,25

Слайд 26

Пример №2

С 2 0 D 0 0 0 0

1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».
2) 35,25 = 32 +

Пример №2 С 2 0 D 0 0 0 0 1)Т.к. число
3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002
5) Мантисса: m= 1,0001 1012
Целая часть 1, отбрасывается, дробная 0001 101 – записывается в разрядную сетку и дополняется «нулями»

Определить 16-ричное представление числа -35,25

Слайд 27

Пример №2

С 2 0 D 0 0 0 0

1)Т.к. число отрицательное, то знаковый бит «1».
2) 35,25 = 32 +

Пример №2 С 2 0 D 0 0 0 0 1)Т.к. число
3 + 0,25 = 10 00002 + 112 + 0,012 = 10 0011,012
3) 10 0011,012 = 1,0001 1012 • 1025
4) Порядок p = 5 ⇒ СП=5+127=4+128=1000 01002
5) Мантисса: m= 1,0001 1012
Целая часть 1, отбрасывается, дробная 0001 101 – записывается в разрядную сетку и дополняется «нулями»

Определить 16-ричное представление числа -35,25

Ответ: C20D 000016

Слайд 28

Задачи

Определить 16-ричное представление 13,375
Определить 16-ричное представление -43,75
Определить 16-ричное представление -123,625

Задачи Определить 16-ричное представление 13,375 Определить 16-ричное представление -43,75 Определить 16-ричное представление -123,625
Имя файла: Представление-вещественных-чисел-в-двоичном-коде-(10-класс).pptx
Количество просмотров: 38
Количество скачиваний: 0