Презентация на тему Алгебра логики первая часть

Логика - это наука о формах и способах мышления.
Понятие;
Высказывание;
Умозаключение
Основные формы мышления:

это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Понятие -
Содержание
Объем

Высказывание может быть истинно или ложно.
Высказывание -
это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними.

Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.
Умозаключение -
это форма мышления, с помощью которой из одного или несколько суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно».
Истинно =1
Ложно=0
Алгебра высказываний

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:
инверсия
логическое отрицание
операция не
конъюнкция
дизъюнкция
логическое умножение
операция и
логическое сложение
операция или

Логическое отрицание -операция не - инверсия
НЕ
А
А

Логическое умножение - операция и - конъюнкция
C=A&B

Логическое сложение -
операция или - дизъюнкция
ИЛИ
А
В
С
C=A۷B

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.
Логические выражения

Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А & А=1
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А ۷ А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А

Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А ۷ В=А & В
А & В=А ۷ В

Таблицы истинности
Количество строк = 2 ª, где а – количество переменных;
Количество столбцов = количество переменных + количество логических операций