Программирование на языке Python

Программирование на языке Python
§ 65. Двоичный поиск

Двоичный поиск
X = 7
X < 8
8
4
X > 4
6
X > 6
Выбрать средний элемент A[c] и сравнить с X.
Если X == A[c], то нашли (стоп).
Если X < A[c], искать дальше в первой половине.
Если X > A[c], искать дальше во второй половине.

Двоичный поиск
X = 44

Двоичный поиск
L = 0; R = N # начальный отрезок
while L < R-1:
c = (L+R) // 2 # нашли середину
if X < A[c]: # сжатие отрезка
R = c
else: L = c
if A[L] == X:
print ( "A[", L, "]=", X, sep = "" )
else:
print ( "Не нашли!" )

Двоичный поиск
скорость выше, чем при линейном поиске
нужна предварительная сортировка
Число сравнений:

Задачи
«A»: Заполнить массив случайными числами и отсортировать его. Ввести число X. Используя двоичный поиск, определить, есть ли в массиве число, равное X. Подсчитать количество сравнений.
Пример:
Массив:
1 4 7 3 9 2 4 5 2
После сортировки:
1 2 2 3 4 4 5 7 9
Введите число X:
2
Число 2 найдено.
Количество сравнений: 2

Задачи
«B»: Заполнить массив случайными числами и отсортировать его. Ввести число X. Используя двоичный поиск, определить, сколько чисел, равных X, находится в массиве.
Пример:
Массив:
1 4 7 3 9 2 4 5 2
После сортировки:
1 2 2 3 4 4 5 7 9
Введите число X:
4
Число 4 встречается 2 раз(а).
Пример:
Массив:
1 4 7 3 9 2 4 5 2
После сортировки:
1 2 2 3 4 4 5 7 9
Введите число X:
14
Число 14 не встречается.