Python_Циклы

Что такое цикл?
Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий.
Два вида циклов:
цикл с известным числом шагов (сделать 10 раз)
цикл с неизвестным числом шагов (делать, пока не надоест)
Задача. Вывести на экран 10 раз слово «Привет».

Повторения в программе
print("Привет")
print("Привет")
...
print("Привет")

Блок-схема цикла
начало
конец
да
нет
тело цикла

Как организовать цикл?
счётчик = 0
пока счётчик < 10:
print("Привет")
увеличить счётчик на 1
счётчик = 10
пока счётчик > 0:
print("Привет")
уменьшить счётчик на 1
k = 0
while k < 10:
print ( "Привет" )
k += 1
k = 10
while k > 0:
print ( "Привет" )
k -= 1

Сколько раз выполняется цикл?
a = 4; b = 6
while a < b: a += 1
2 раза
a = 6
a = 4; b = 6
while a < b: a += b
1 раз
a = 10
a = 4; b = 6
while a > b: a += 1
0 раз
a = 4
a = 4; b = 6
while a < b: b = a - b
1 раз
b = -2
a = 4; b = 6
while a < b: a -= 1
зацикливание

Цикл с условием
Задача. Определить количество цифр в десятичной записи целого положительного числа, записанного в переменную n.
счётчик = 0
пока n > 0:
отсечь последнюю цифру n
увеличить счётчик на 1
n = n // 10
счётчик = счётчик + 1
счётчик += 1

Цикл с условием
count = 0
while :
n = n // 10
count += 1
тело цикла
начальное значение счётчика
n > 0
условие продолжения
заголовок цикла

Задачи
«3»: Ввести с клавиатуры количество повторений и вывести столько же раз какое-нибудь сообщение.
Пример:
Сколько раз:
5
Привет!
Привет!
Привет!
Привет!
Привет!

Задачи
«4»: Ввести с клавиатуры натуральное число и определить, сколько раз в его записи встречается цифра 1.
Пример:
Введите число:
51211
3
«5»: Ввести с клавиатуры натуральное число и найти сумму значений его цифр.
Пример:
Введите число:
1234
Cумма цифр 10

Задачи
«6»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом.
Пример:
Введите натуральное число:
12342
Нет.
Пример:
Введите натуральное число:
12245
Да.

Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида. Чтобы найти НОД двух натуральных чисел, нужно вычитать из большего числа меньшее до тех пор, пока они не станут равны. Это число и есть НОД исходных чисел.
НОД(14,21) = НОД(14,7) = НОД(7, 7) = 7
пока a != b:
если a > b:
a -= b # a = a - b
иначе:
b -= a # b = b - a
while a != b:
if a > b:
a -= b
else:
b -= a
НОД(1998,2) =
НОД(1996,2) = … = НОД(2, 2) = 2

Алгоритм Евклида
Модифицированный алгоритм Евклида. Заменять большее число на остаток от деления большего на меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Другое (ненулевое) число и есть НОД чисел.
НОД(1998,2) = НОД(0,2) = 2
пока ???:
если a > b:
a = a % b
иначе:
b = b % a
a!=0 and b!=0:
если a != 0:
вывести a
иначе:
вывести b

Задачи
«3»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида.
Пример:
Введите два числа:
21 14
НОД(21,14)=7
«4»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида. Заполните таблицу:

Задачи
«5»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить количество шагов цикла для вычисления их НОД с помощью обычного и модифицированного алгоритмов Евклида.
Пример:
Введите два числа:
1998 2
НОД(1998,2)=2
Обычный алгоритм: 998
Модифицированный: 1

Цикл с переменной
Задача. Вывести 10 раз слово «Привет!».
while :
print("Привет!")
i = 0
i < 10
i += 1
for :
print("Привет!")
i in range(10)
в диапазоне [0,10)
Цикл с переменной:
range(10) → 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Цикл с переменной
Задача. Вывести все степени двойки от 21 до 210.
while :
print ( 2**k )
k = 1
k <= 10
k += 1
for :
print ( 2**k )
k in range(1,11)
в диапазоне [1,11)
Цикл с переменной:
range(1,11) → 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
возведение
в степень

Цикл с переменной: другой шаг
100
81
64
49
36
25
16
9
4
1
1
9
25
49
81
for :
print ( k**2 )
k in range(1,11,2)
for :
print ( k**2 )
k in range(10,0,-1)
шаг
10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
1,3,5,7,9

Сколько раз выполняется цикл?
a = 1
for k in range( 3): a += 1
a = 4
a = 1
for k in range( 3,1): a += 1
a = 1
a = 1
for k in range( 1,3,-1): a += 1
a = 1
a = 1
for k in range( 3,0,-1): a += 1
a = 4