Работа с матрицами и решение СЛАУ в пакете Matlab

Содержание

Слайд 2

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Вектор-строка и вектор-столбец

Все в Matlab – матрицы! Индексация

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Вектор-строка и вектор-столбец Все в Matlab
начинается с 1 !!!

Слайд 3

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Действия с векторами

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Действия с векторами

Слайд 4

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Столбец, А(:,1)

Строка, А(3,:)

Элемент,
А (1,3)

Матрица А

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Столбец, А(:,1) Строка, А(3,:) Элемент, А (1,3) Матрица А

Слайд 5

Задание матрицы

Задание по строкам, строки разделяются символом «;».
Символ «;» отделяет два соседних

Задание матрицы Задание по строкам, строки разделяются символом «;». Символ «;» отделяет
столбца

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 6

Задание матрицы специальными функциями

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Задание матрицы специальными функциями Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 7

Задание специальных матриц

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Задание специальных матриц Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 8

Задание матрицы через цикл

Сформировать матрицу А размерности 3х3 по правилу:

Весна 2020

Пакет Matlab.

Задание матрицы через цикл Сформировать матрицу А размерности 3х3 по правилу: Весна
Лекция 3

Слайд 9

Задание матрицы через цикл

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Задание матрицы через цикл Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 10

Условный оператор

if ( условие истинно)
делать
else
делать (выполняется в случае, если условие

Условный оператор if ( условие истинно) делать else делать (выполняется в случае,
не истинно)
end

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Возможно «краткая (укороченная)» версия условного оператора:
if ( условие истинно)
делать
end

Слайд 11

Составные условия

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Составные условия Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 12

Условный оператор -2

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

if ( условие1 истинно)
делать (выполняется

Условный оператор -2 Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 if ( условие1
в случае, если условие1 истинно)
elseif ( условие2 истинно)
делать (выполняется в случае, если условие2 истинно)
else
делать (выполняется в случае, если ни одно из условий не истинно)
end

Слайд 13

Задание матрицы через цикл
(универсальная функция)

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Задание матрицы через цикл (универсальная функция) Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 14

Трассировка функции, или
как это работает (N=3)

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Трассировка функции, или как это работает (N=3) Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3

Слайд 15

Вызов функции задания матрицы и результат работы

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Очищает все

Вызов функции задания матрицы и результат работы Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция
имеющиеся переменные

Слайд 16

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Действия с матрицами

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Действия с матрицами

Слайд 17

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Функции для работы с матрицами

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Функции для работы с матрицами

Слайд 18

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Функции для работы с матрицами

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Функции для работы с матрицами

Слайд 19

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Слияние матриц

В

А

А

В

А

В

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Слияние матриц В А А В А В

Слайд 20

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Расширение матриц (поэлементное)

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Расширение матриц (поэлементное)

Слайд 21

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Расширение матриц (матрицами)

А(с какой строки : по какую,

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Расширение матриц (матрицами) А(с какой строки
с какого столбца : по какой)

Слайд 22

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Выделение подматрицы

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Выделение подматрицы

Слайд 23

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Основные характеристики матрицы

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Основные характеристики матрицы

Слайд 24

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Нормы матрицы

Для вычисления различных вариантов нормы используется функция

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Нормы матрицы Для вычисления различных вариантов
вида:
n=norm(М,k)
М – матрица/вектор, для которого необходимо вычислить норму
k – параметр, определяющий какую норму надо вычислить. Наиболее распространенные значения параметра k:
1 – L1 норма (максимальная столбцовая норма)
2 – евклидова норма (по умолч.)
inf – неопределенная норма (максимальная строчная норма)

Слайд 25

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Нормы вектора

Для вычисления различных вариантов нормы используется функция

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Нормы вектора Для вычисления различных вариантов
вида:
n=vecnorm(М, k)
М – матрица/вектор, для которого необходимо вычислить норму. Результат зависит от вида М:
М – вектор, n – число, евклидова норма
М – матрица, n – строка, содержащая нормы для каждого столбца
Значения параметра k такие же, как в функции norm

Слайд 26

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Числа обусловленности матрицы

Для вычисления различных вариантов числа обусловленности

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Числа обусловленности матрицы Для вычисления различных
используется функция вида:
cond(М,k)
М – матрица/вектор, для которого необходимо вычислить число обусловленности
k – параметр, определяющий какое число обусловленности надо вычислить. Значения параметра k аналогичны параметрам в функции norm.

Слайд 27

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Пример вычисления характеристик матрицы

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Пример вычисления характеристик матрицы

Слайд 28

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Собственные числа и собственные вектора

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Собственные числа и собственные вектора

Слайд 29

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Собственные числа и собственные вектора (пример)

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Собственные числа и собственные вектора (пример)

Слайд 30

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Разложения матриц

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Разложения матриц

Слайд 31

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

LU разложение матриц (пример)

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 LU разложение матриц (пример)

Слайд 32

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

QR разложение матриц (пример)

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 QR разложение матриц (пример)

Слайд 33

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Решение СЛАУ вида Ax=b

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Решение СЛАУ вида Ax=b

Слайд 34

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Вычисление времени выполнения операций

Время выполнения операция вычисляют с

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Вычисление времени выполнения операций Время выполнения
помощью пары операторов:
tic
исследуемые действия
t=toc
В переменой t будет находится время выполнения операций, размещенных между tic-toc

Слайд 35

Весна 2020

Пакет Matlab. Лекция 3

Функция для решения СЛАУ

Весна 2020 Пакет Matlab. Лекция 3 Функция для решения СЛАУ
Имя файла: Работа-с-матрицами-и-решение-СЛАУ-в-пакете-Matlab.pptx
Количество просмотров: 49
Количество скачиваний: 0