Реляционная алгебра. Тема 3.2

УПРАВЛЕНИЕ
ДАННЫМИ
ОНЛАЙН КУРС:
ТЕМА 3.2
Основы реляционной алгебры

Вопрос 1
Введение в реляционную алгебру

замкнутая система операций над отношениями в реляционной модели данных
Реляционная
алгебра

это совокупность отношений, содержащих всю информацию, которая должна хранится в базе
Реляционная
База данных

В реляционной теории строка в таблице является кортежем
Множество упорядоченных кортежей называется отношением
Столбцы в таблице называются доменами
Определения

Пусть даны N множеств D1,D2, …. Dn (домены), отношением R над этими множествами называется множество упорядоченных N-кортежей вида
, где d1 принадлежит D1 и тд. Множества D1,D2,..Dn называются доменами отношения R
Домены отношений

Для однозначной идентификации кортежа существует первичный ключ
Первичный ключ - это атрибут или набор из минимального числа атрибутов, который однозначно идентифицирует конкретный кортеж и не содержит дополнительных атрибутов
Первичный ключ

данные, которые имеют определенную длину и формат
Наука отличается от теории тем, что она производит новые знания, а теория их обобщает
Пример

в таблице «Drivers» ключом будет сочетание атрибутов из первого и второго столбца
Примеры

Видно, что в организации может быть несколько водителей, и чтобы однозначно идентифицировать водителя необходимо и значение из столбца “Название организации” и из “Имя водителя”
Примеры

Связь главной и подчиненной таблицы осуществляется через первичный ключ главной таблицы и внешний ключ подчиненной таблицы.
Внешний ключ - это атрибут или набор атрибутов, который в главной таблице является первичным ключом.
Внешний ключ

Вопрос 2
Операции реляционной алгебры

Объединение
Пересечение
Вычитание
Декартово произведение
Выборка
Проекция
Соединение
Деление
8 операций реляционной алгебры

Таблица «Products»:

Таблица «Sellers»

это операция, при которой из отношения выделяются атрибуты только из указанных доменов, при этом, если получится несколько одинаковых кортежей, то в результирующем отношении остается только по одному экземпляру подобного кортежа
Проекция

Сделаем проекцию на таблице PRODUCTS выбрав из нее ID и PRICE.
Синтаксис операции:
π(ID, PRICE) PRODUCTS
Примеры

это операция, которая выделяет множество строк в таблице, удовлетворяющих заданным условиям. Условием может быть любое логическое выражение
Выборка

Сделаем выборку из таблицы с ценой больше 90.
Синтаксис операции:
π(ID, PRICE) PRODUCTS
Примеры

В условии выборки мы можем использовать любое логическое выражение. Сделаем еще одну выборку с ценой больше 90 и ID товара меньше 300:
σ(PRICE>90 ^ ID<300) PRODUCTS
Примеры

Из таблицы с продуктами выберем все компании, продающие продуты дешевле 110.
πCOMPANYσ(PRICE<100 ) PRODUCTS
Примеры

Умножение
операции, производимые над двумя отношениями, в результате которых мы получаем отношения со всеми доменами из двух начальных отношений

Получим декартово произведения таблиц PRODUCTS и SELLERS.
Синтаксис операции:
PRODUCTS × SELLERS
Примеры

Представим себе необходимость выбрать продавцов с ценами меньше 90. Без произведения необходимо было бы сначала получить ID продуктов из первой таблицы, потом по этим ID из второй таблицы получить нужные имена SELLER, а с использованием произведения будет такой запрос:
π(SELLER) σ(RODUCTS.ID=SELLERS.ID ^ PRICE<90) PRODUCTS × SELLERS
Примеры

Операция соединения
обратна операции проекции и создает новое отношение из двух уже существующих. В частности, если соединить отношения PRODUCTS и SELLERS, этими атрибутами будут атрибуты доменов ID

Попробуем соединить отношения PRODUCTS и SELLERS и получим отношение
Примеры

Синтаксис операции:
PRODUCTS ⋈ SELLERS
Примеры

Пересечение
и вычитание
Результатом операции пересечения будет отношение, состоящее из кортежей, полностью входящих в состав обоих отношений

Выводы
Реляционная алгебра похожа на операции над множествами
В реляционной алгебре используются другие понятия, относительно полей БД
Операции реляционной алгебры были предложены Э. Коддом