Sist_schislen_perevody_8_klass_urok_6_prezentats_18_10_22 (2)

Цель урока:
Научиться самостоятельно выполнять перевод десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему счисления и обратно.
Закрепить на практике ранее полученные знания о системах счисления

Системы счисления
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
0,7 7 70
Количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.
XIX
Позиционные
Непозиционные
Системы
счисления

Основание системы счисления
Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения
an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m ,
где ai – цифры системы счисления, n и m –число целых и дробных разрядов соответственно

Перевод десятичного числа в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему
Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на ___ до тех пор, пока не останется ________, меньший или равный __. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в _________ порядке.
2
остаток
1
обратном
Пример. Число 2210 перевести в двоичную систему счисления.
Ответ: 2210 = 10110 2
Задание №1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную : 75; 100; 121.
Ответ: 7510 = 10010112
10010 = 11001002
12110 = 11110012
Решение записать в тетрадь
!

Перевод десятичного числа в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему
Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на ___ до тех пор, пока не останется________, меньший или равный __. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в _________ порядке.
8
остаток
7
обратном
Пример. Число 57110 перевести в восьмеричную систему счисления.
Ответ: 57110 = 1073 8
Задание №2. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: 75, 98; 126.
Ответ: 7510 = 1138
9810 = 1428
12610 = 1768
Решение записать в тетрадь
!

Перевод десятичного числа в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную систему
Для перевода десятичного числа в шестнадцатиричную систему его необходимо последовательно делить на ___ до тех пор, пока не останется ________, меньший или равный ___. Число в 16-чной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в __________ порядке.
16
остаток
15
обратном
Пример. Число 746710 перевести в шестнадцатиричную систему счисления.
Ответ: 746710 = 1D2B 16
Задание №3. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 75, 659; 333.
Ответ: 7510 = 4B16
65910 = 29316
33310 = 14D16
Решение записать в тетрадь
!

Соответствие систем счисления
(справочная таблица)