Таблицы истинности

Лекция 2. Таблицы истинности
Пример построения таблицы истинности: ¬(A ∨ B)↔ (¬A ∨ ¬B)
A B ¬( A ∨ B ) ↔ (¬A ∨ ¬B)
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
1. Сопоставить каждой переменной «ее» столбик значений
2. Учесть отрицания, стоящие непосредственно перед переменными
3. Вычислить значения в скобках (нестрогая дизъюнкция – ложна, е.т.е. оба дизъюнкта ложны одновременно)
4. Вычислить «внешнее» отрицание
5. Вычислить главный логический союз в формуле - эквиваленция (истинно е.т.е. значения равны)
Формула является фактической

Лекция 2. Таблицы истинности
Пример решения задачи на условия истинности (совместимость трех высказываний): (¬Э→¬Р) ¬(Ю∧Э) (¬Р→¬Ю)
Пример решения задачи на условия истинности (совместимость трех высказываний):
(¬Э → ¬Р) ¬(Ю ∧ Э) (¬Р → ¬Ю)
Э Ю Р
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
И
Задача 1. Вы работаете в маленьком офисе. Вам необходимо согласовать с юридическим и экономическим отделом договор и подписать его у руководителя.
Условие 1) Руководитель не подпишет договор без согласования с экономистами
Условие 2) Не успеете согласовать договор с юристами и экономистами за один день
Условие 3) Без подписи руководителя юристы договор не согласовывают
Что вы можете успеть за день?
(О П) (¬В → ¬П) (О → В)
В О П
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
И
И
И
Л
Л
И
И
Задача 2. Винни Пух, Ослик и Пятачок собрались в гости к Кролику. Однако каждый из них выдвинул Условие.
Условие Ослика) Либо я, либо Пятачок
Условие Пятачка) Я не приду, если не придет Винни Пух
Условие Винни Пуха) Если пригласите Ослика, я тоже непременно приду
В каком составе они могут прийти в гости к Кролику?