Возможные применения теории фракталов в криптографии

Ассиметричное шифрование с открытым ключом:

Общий принцип стеганографического сеанса:

Общая схема формирования цифрового конверта
(закрытое сообщение + подпись)

Проверка правильности цифровой подписи, используя открытый ключ отправителя для расшифровки дайджеста сообщения.

Для того, чтобы хеш-функция H считалась криптографически стойкой, она должна удовлетворять трём основным требованиям, на которых основано большинство применений
хеш-функций в криптографии:
Необратимость или стойкость к восстановлению прообраза: для заданного значения хеш-функции m должно быть вычислительно невозможно найти блок данных X, для которого H(X)=m.
Стойкость к коллизиям первого рода или восстановлению вторых прообразов: для заданного сообщения M должно быть вычислительно, невозможно подобрать другое сообщение N, для которого H(N)=H(M).
Стойкость к коллизиям второго рода: должно быть вычислительно невозможно подобрать пару сообщений M, и M', имеющих одинаковый хеш.

Фракталы в природе

Геометрические фракталы

Кацусика Хокусай. Большая волна в Канагава

Винсент Ван Гог, «Звездная ночь»

Снежинка Коха

Алгебраические фракталы
Алгоритм построения IFS -фрактала:
Найти и закрасить начальную точку (X, Y) изображения.
Выбрать одно из IFS-преобразований, найти координаты (X', Y') новой точки изображения и закрасить найденную точку.
Принять X = X' и Y = Y'.
Повторить п.п. 2 и 3 алгоритма заданное число раз.

Шаг 0: RGB-формат

Дракон Хартера-Хейтуэя из полоски бумаги

Пример работы основного алгоритма.
Текст 1.
Есть близнецы. Для земнородных -
Два божества. То Смерть и Сон.
Как брат с сестрою дивно сходных
Она угрюмей, кротче Он.
в двоичной кодировке
.......... 1111000011001010000110000001010.....
Текст 2.
Есть близнецы. Для земнородных -
Двв божества. То Смерть и Сон.
Как брат с сестрою дивно сходных
Она угрюмей, кротче Он.
в двоичной кодировке
..........1111000011001010000110010001010.....
В стандартной двоичной кодировке буквы «а» и «в» отличаются всего лишь на бит.

Фрактал, соответствующий
Тексту 1.
Фрактал, соответствующий
Тексту 2.