Введение. Цифровой сигнал – способ представления информации

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Структура занятия
Расписание занятий
Среда пр 8-00 (еженедельно), ауд -2/411
Четверг лк 9-30(еженедельно), ауд-1/158
пр 8-00 (еженедельно), ауд -2/411
Лекционные занятия 32 ч.
Практическая занятия 32 ч.
Самостоятельная работа - ч.
Форма отчетности экзамен

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Распределение баллов по модулям и видам учебных занятий
Модуль 1
Всего баллов – 30
Из них:
• Посещаемость-8 (за 2 часа лекционных занятий – 1 балл)
• Практическая -16
• Индивидуальные – 1
• Теоретический ответ -5 (за модульный письменный или тестовый)
Сумма балов за 1 модуль:

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Содержание
Введение. Цифровой сигнал – способ представления информации
Система счисления.
Перевод числа из одной системы счисления в другую.
Основные законы и тождества алгебры логики.
Общие сведения о логических функции.

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Для обработки и передачи информации в информационном процессе её необходимо представить в некотором формализованном виде - в виде данных. Данные – это информация, представленная в форме, пригодной для обработки автоматизированными средствами.
Код – это правило сопоставления каждому конкретному сообщению строго определённой комбинации символов (сигналов). Отдельная комбинация символов (знаков) называется кодовым словом. Процесс преобразования данных в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления данных из комбинации символов называется декодированием.

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Для компьютерной обработки данных необходимо выполнить их кодирование, т.е. преобразование данных из одной формы представления в другую. Для кодирования данных используется система двоичных кодов.
Двоичным кодом называется код, в котором для представления данных используется два различных состояния сигнала: наличие сигнала (сигнал), отсутствие сигнала (пауза). Эти состояния обозначаются символами 1 и 0 соответственно. Тогда двоичные (бинарные) коды представляют собой различные комбинации символов 0 и 1.

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Основы системы счисления
Система счисления - это способ представления чисел с помощью заданного набора специальных символов. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые произвольные символы, которые должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно. Существует два вида систем счисления: непозиционные и позиционные.
Непозиционные системы счисления – это системы счисления, в
которых значение (вес) символа не зависит от его положения (позиции) в записи числа.
Позиционные системы счисления – это системы счисления, в
которых значение (вес) символа изменяется в зависимости от его положения (позиции) в записи числа.

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
При компьютерной обработке данных используется двоичная и производные от нее восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления (таблица 1).
Таблица 1– Позиционные системы счисления

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Основные законы и тождества алгебры логики (булевая алгебра)

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Основные законы и тождества алгебры логики (булевая алгебра)

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Основные законы и тождества алгебры логики (булевая алгебра)

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Основные законы и тождества алгебры логики (булевая алгебра)

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Общие сведения о логических функции
Представление логических элементов в электронной аппаратуре, логические операции, реализуемые данными элементами, базовые логические элементы. Цифровые коды и операции над ними.
1. Конъюнкция (операция “и”, логическое умножение.) Конъюнкция нескольких переменных равна 1 лишь тогда, когда все переменные равны 1. Конъюнкция обозначается в виде произведения у = х1·х2, или у = х1х2, или у = х1Λ х2.
Обозначение элемента в схеме приведено на рисунке 2.1
Рисунок 2.1 – Конъюнктор

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Таблица соответствия для конъюнкции:
Таблица 2 – Конъюнкция
2. Дизъюнкция (операция “или”, логическое сложение.)
Дизъюнкция нескольких переменных равна 1, если хотя бы одна из переменных равна 1.Дизъюнкция обозначается в виде суммы: у = х1+х2, или у = х1Vх2..
Обозначение элемента в схеме приведено на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Дизъюнктор

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Таблица соответствия для инверсии:
3) Инверсия (операция “не”, логическое отрицание). Обозначение элемента в схеме
Инвертор
Инверсия
Возможны комбинированные операции. Примеры элементов, выполняющих такие действия приведены на рисунке 2.4
Комбинированные логические элементы

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
4) Исключающее “или” – функция равна 1,когда только одна переменная равна 1. Обозначается значком
5) Сумма по модулю 2 - функция равна 1,когда нечетное число переменных равно 1,
функция равна 0 ,когда четное число переменных равно 1.
Функция обозначается: в виде
Для двух переменных Σmod2 совпадает с функцией исключающее “или”.
Для трех переменных в таблице 4 приведены данные для функций “исключающее или” и ”сумма по модулю 2”.Они уже неполностью совпадают.

Кыргызский Государственный Технический Университет имени И. Раззакова (КГТУ)
Система логических функций называется функционально полной, если используя только эти функции можно реализовать любые другие. Функционально полными являются системы:
1) “и”, ”или”, ”не”,
2) “и”, ”не”,
3) “или”, ”не”.
Порядок выполнения логических операций: “не”, ”и”, ”или” (если нет скобок).