Запись вспомогательных алгоритмов на языке Паскаль. Алгоритмизация и программирование

Ключевые слова
подпрограмма
процедура
функция
рекурсивная функция

Подпрограммы
Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм.
Структура описания подпрограммы аналогична структуре главной программы. Описание подпрограммы начинается с заголовка и заканчивается оператором end
Процедура
Функция
Подпрограмма

Процедуры
Процедура - подпрограмма, имеющая произвольное количество входных и выходных данных.
procedure <имя_процедуры> (<описание параметров-значений>; var: <описание параметров-переменных>);
begin
<операторы>
end;
Для вызова процедуры достаточно указать её имя со списком фактических параметров.
Выходные параметры
Входные параметры: переменные, константы, выражения

Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида
Процедура для нахождения НОД
procedure nod (a, b: integer; var c: integer);
begin
while a<>b do
if a>b then a:=a-b else b:=b-a;
c:=a
end;

Варианты вызова процедуры
Между фактическими и формальными параметрами должно быть полное соответствие по количеству, порядку следования и типу.
в качестве параметров-значений
использованы константы
nod (36, 15, z)
nod (x, y, z)
в качестве параметров-значений
использованы имена переменных
nod (x+ y, 15, z)
в качестве параметров-значений
использованы выражение и константа
!

program n_6;
const m: array [1..6] of integer =(16, 32, 40, 64, 80, 128);
var I, x, y, z: integer;
procedure nod (a, b: integer; var c: integer);
begin
while a<>b do
if a>b then a:=a-b else b:=b-a;
c:=a
end;
begin
x:=m[1];
for i:=2 to 6 do
begin
y:=m[i];
nod (x, y, z);
x:=z
end;
writeln ('НОД=', x)
end.
Раздел описания операторов
главной программы
Раздел описания
подпрограммы
Заголовок главной программы
Описание констант
Раздел описания переменных
Программа с процедурой

Функции
function <имя_функции> (<описание входных данных>): <тип_функции>;
begin
<операторы>;
<имя_функции> := <результат>
end;
Функция - подпрограмма, имеющая единственный результат, записываемый в ячейку памяти, имя которой совпадает с именем функции.
В блоке функции обязательно должен присутствовать оператор <имя_функции>:=<результат>.
Перечень формальных параметров и их типов
Тип результата
!
Для вызова функции достаточно указать её имя со списком фактических параметров в любом выражении, в условиях, (после слов if, while, until) или в операторе write главной программы.

Функция поиска максимального из 2-х
program n_7;
var a, b, c, d, f: integer;
function max (x, y: integer): integer;
begin
if x>y then max:=x else max:=y;
end;
begin
readln (a, b, c, d);
f:= max(max(a, b), max(c, d));
writeln ('f=', f);
end.
Заголовок главной программы
Описание переменных
Раздел
описания
подпрограммы
Раздел операторов
главной программы (поиск максимального из 4-х чисел)

Последовательность Фибоначчи
В январе Саше подарили пару новорождённых кроликов. Через два месяца они дали первый приплод - новую пару кроликов, а затем давали приплод по паре кроликов каждый месяц.
Каждая новая пара также даёт первый приплод (пару кроликов) через два месяца, а затем - по паре кроликов каждый месяц. Сколько пар кроликов будет у Саши в декабре?
Числа 1, 1, 2, 3, 5, 8, … образуют так называемую последовательность Фибоначчи, названную в честь итальянского математика, впервые решившего соответствующую задачу ещё в начале XIII века.

Математическая модель
Пусть f(n) количество пар кроликов в месяце с номером n.
По условию задачи:
f(1) = 1,
f(2) = 1,
f(3) = 2.
Из двух пар, имеющихся в марте, дать приплод в апреле сможет только одна: f(4) = 3.
Из пар, имеющихся в апреле, дать приплод в мае смогут только пары, родившиеся в марте и ранее:
f(5) = f(4) + f(3) = 3 + 2 = 5.
В общем случае:
f(n)= f(n –1)+ f(n – 2), n >= 3.

Функция
function f (n: integer): integer;
begin
if (n=1) or (n=2) then f:=1 else f:=f(n-1)+f(n-2)
end;
Полученная функция рекурсивная - в ней реализован способ вычисления очередного значения функции через вычисление её предшествующих значений.

Самое главное
Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм. В Паскале различают два вида подпрограмм: процедуры и функции.
Процедура - подпрограмма, имеющая произвольное количество входных и выходных данных.
Функция - подпрограмма, имеющая единственный результат, записываемый в ячейку памяти, имя которой совпадает с именем функции.

Вопросы и задания
Для чего используются подпрограммы?
В чём основное различие процедур и функций?
Напишите программу вычисления наименьшего общего кратного следующих четырёх чисел: 36, 54, 18 и 15.
Используйте процедуру вычисления наибольшего общего делителя двух чисел.
Напишите программу перестановки значений переменных a, b, с в порядке возрастания, т. е. так, чтобы a < b < c. Используйте процедуру swap.
procedure swap (var x, y: integer);
var m: integer;
begin
m:=x;
x:=y;
y:=m
end;
Исходные данные вводятся с клавиатуры.
Напишите программу поиска наибольшего из четырёх чисел с использованием подпрограммы поиска наибольшего из трёх чисел.
Видоизмените программу сортировки массива выбором так, чтобы в ней использовалась процедура выбора наибольшего элемента массива.
Напишите программу вычисления выражения:
s =1!+2!+3!+…+ n!
Используйте функцию вычисления факториала.
Напишите программу вычисления выражения:
s = x3 + x5 + xn,
где x и n вводятся с клавиатуры.
Используйте функцию вычисления степени.
Напишите функцию, вычисляющую длину отрезка по координатам его концов. С помощью этой функции напишите программу, вычисляющую периметр треугольника по координатам его вершин.
Напишите функцию, вычисляющую площадь треугольника по целочисленным координатам его вершин.
С помощью этой функции вычислите площадь четырёхугольника по координатам его вершин.