Разбор задач ЕГЭ. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей. В1
Задача 1. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © У исполнителя УТРОИТЕЛЬ две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в три раза. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 это программа умножь на 3 вычти 1 умножь на 3 вычти 1 вычти 1 которая преобразует число 1 в 4.) Задача 1. ИНФОРМАТИКА 2014г. Кирсанов Илья Андреевич © Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. 1) Число 16 не делится на 3, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 17: 16 = 17 - 1 (команда 1). Повторим рассуждение для числа 17: 17 = 18 - 1 (команда 1). 2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 18 выгодно использовать умножение: 18 = 6 * 3 (команда 2). Для числа 6 применяем второе рассуждение: 6 = 2 * 3(команда 2), а число 2 получено как 2 = 3 - 1 (команда 1). Ответ: 12211.