Галуа сдаёт экзамены в бакалавриат Высшей нормальной школы. 29 декабря 1829 г. он получает учёную степень бакалавра.
1)Галуа нашел основные свойства групп преобразований,связанной с корнями алгебраического уравнения ,и показал , что область рациональности этих корней определяется такой группой.
2)Галуа указал на то центральное положение ,которое занимают инвариантные подгруппы.
3).В теории Галуа нашли свое естественное место старые проблемы такие , как трисекция угла,удвоение куба,решение алгебраического уравнения любой степени
4)Так же у математика были идеи и относительно интегралов от алгебраической функии одного переменного ,которые сейчас называют абелевыми интегралами.
Фундаментальная теорема теории Галуа.