Содержание
- 2. Содержание Понятие арифметической прогрессии Формула Формула n Формула n-го члена арифметической прогрессии Сумма первых Сумма первых
- 3. Понятие арифметической прогрессии
- 4. Определение. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и
- 5. Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой Пример 2.
- 6. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность , заданная рекуррентно соотношениями ,
- 7. Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>0, и убывающей, если d Для обозначения арифметической прогрессии используется
- 8. Формула n-го члена арифметической прогрессии
- 9. Рассмотрим арифметическую прогрессию с разностью d. и т.д.
- 10. Для любого номера справедливо равенство Это формула n-го члена арифметической прогрессии.
- 11. Пример. Дана арифметическая прогрессия . Известно, что . Найти . Положим n=22, воспользуемся формулой , получим
- 12. Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии в виде Введем обозначения: Получим Подробнее
- 13. Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой . Составим формулу
- 14. Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную на множестве N натуральных чисел. Угловой коэффициент этой
- 15. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
- 16. Пусть - конечная арифметическая прогрессия - сумма первых n членов арифметической прогрессии - сумма членов прогрессии
- 17. Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим В каждой из скобок записана сумма, равная сумме .
- 18. Формула суммы n членов арифметической прогрессии запомни
- 19. Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Известно, что Найти , т.е. . Решение. Имеем Значит,
- 20. С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учитель, чтобы занять первоклассников пока
- 21. Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией а) 2; 4; 8; 16а) 2; 4;
- 23. Скачать презентацию